INVERSA DI UNA f(x)
Ho paura di aver sbagliato a calcolare l'inversa della f(x) data:
$f(x) = sqrt(log(x))$
So che l'inversa è calcolabile ma quanto viene?
Provando ho fatto:
$y^2 = log(x)$
$10^(y^(2)) = x$
sostituisco ad x la y per la leggibilità e pongo $10^x= e$
$y = e^(x^(2))$
$f(x) = sqrt(log(x))$
So che l'inversa è calcolabile ma quanto viene?
Provando ho fatto:
$y^2 = log(x)$
$10^(y^(2)) = x$
sostituisco ad x la y per la leggibilità e pongo $10^x= e$
$y = e^(x^(2))$
Risposte
non ho capito la sostituzione $10^x=e$...$x$ è una variabile, mentre $e$ è una costante...
però poi la usi come se avessi sostituito $10=e$...
comunque il ragionamento, tranne quest'ultimo passo è corretto e l'inversa è proprio
$f^{-1}(x)=10^{x^2}
però poi la usi come se avessi sostituito $10=e$...
comunque il ragionamento, tranne quest'ultimo passo è corretto e l'inversa è proprio
$f^{-1}(x)=10^{x^2}
Ah si ho sbagliato a scrivere...
Il fatto é che il testo del quesito è quello che ho messo MA le possibili soluzioni del testo sono:
a) $e^(2x)$
b) $sqrt(e^x)$
c) $e^(x^2)$
d) $(log(x))^(-1/2)$
Con queste soluzioni vuol dire che è sbagliato il testo dell'esercizio??
Dovrebbe essere $f(x) = sqrt(ln(x))$ ??
O no?
Grazie!
Il fatto é che il testo del quesito è quello che ho messo MA le possibili soluzioni del testo sono:
a) $e^(2x)$
b) $sqrt(e^x)$
c) $e^(x^2)$
d) $(log(x))^(-1/2)$
Con queste soluzioni vuol dire che è sbagliato il testo dell'esercizio??
Dovrebbe essere $f(x) = sqrt(ln(x))$ ??
O no?
Grazie!
"Giova411":
Ah si ho sbagliato a scrivere...
Il fatto é che il testo del quesito è quello che ho messo MA le possibili soluzioni del testo sono:
a) $e^(2x)$
b) $sqrt(e^x)$
c) $e^(x^2)$
d) $(log(x))^(-1/2)$
Con queste soluzioni vuol dire che è sbagliato il testo dell'esercizio??
Dovrebbe essere $f(x) = sqrt(ln(x))$ ??
O no?
Grazie!
l'inversa è $e^(x^2)$
più che altro hai ragionato in base $10$ invece che in base naturale...
E ma allora il testo dell'esercizio era sbagliato?
Avrebbe dovuto chiedere ln per poi proporre quelle soluzioni?
O, forse, è giusto così?
Avrebbe dovuto chiedere ln per poi proporre quelle soluzioni?
O, forse, è giusto così?
non c'è una convenzione universale per le basi dei logaritmi...
su quasi tutti i libri trovi log come logaritmo in base naturale.
su quasi tutti i libri trovi log come logaritmo in base naturale.
ma dai?!
Pensavo che ln fosse base e, mentre, log fosse base 10...
(le poche cose che so, sono pure cannate!!!)
Quindi in questo caso log era implicitamente in base e... Vabbò...
GRAZIE!!!!
Pensavo che ln fosse base e, mentre, log fosse base 10...
(le poche cose che so, sono pure cannate!!!)
Quindi in questo caso log era implicitamente in base e... Vabbò...
GRAZIE!!!!
"Giova411":
ma dai?!
Pensavo che ln fosse base e, mentre, log fosse base 10...
(le poche cose che so, sono pure cannate!!!)
Quindi in questo caso log era implicitamente in base e... Vabbò...
GRAZIE!!!!
In genere si intende sia $ln$ che $log$ per base $e$, mentre $Log$ si intende in base $10$. Negli altri casi la base va specificata.
in molti testi è come dici te... in altri no...
è comunque solo una convenzione... cmq viste le alternative, dovevi
immaginare che il log fosse in base $e$.
è comunque solo una convenzione... cmq viste le alternative, dovevi
immaginare che il log fosse in base $e$.
Capito! Grazie ragazzi!
(State diventando i miei TUTOR di analisi matematica...)
(State diventando i miei TUTOR di analisi matematica...)
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