Verifica limite

[ulissess]

Ragazzi sn nuovo del forum che mi potete verificare questo limite con la sua definizione?
lim (x-> 0+) log(x+1)/log(x+2) = 1
grazie mille

[_nicola de rosa]

"ulissess":Ragazzi sn nuovo del forum che mi potete verificare questo limite con la sua definizione?
lim (x-> 0+) log(x+1)/log(x+2) = 1
grazie mille

guarda che $lim_(x-> 0) log(x+1)/log(x+2) =0$

[gilmor1]

"nicasamarciano":[quote="ulissess"]Ragazzi sn nuovo del forum che mi potete verificare questo limite con la sua definizione?
lim (x-> 0+) log(x+1)/log(x+2) = 1
grazie mille

guarda che $lim_(x-> 0) log(x+1)/log(x+2) =0$[/quote]

Si ma non devi applicare la definizione di limite per verificare qst limite.... (scrivo in parole ke ancora non so fare i simboli).... tra valore assoluto scrivi la funzione meno il valore del limite che qui è 1....
(valore assoluto) log(x+1)/log(x+2) - 1 (chiuso il valore assoluto) < epsilon ...
poi risolvi qst disequazione e verifichi il limite....

[_nicola de rosa]

"gilmor":[quote="nicasamarciano"][quote="ulissess"]Ragazzi sn nuovo del forum che mi potete verificare questo limite con la sua definizione?
lim (x-> 0+) log(x+1)/log(x+2) = 1
grazie mille

guarda che $lim_(x-> 0) log(x+1)/log(x+2) =0$[/quote]

Si ma non devi applicare la definizione di limite per verificare qst limite.... (scrivo in parole ke ancora non so fare i simboli).... tra valore assoluto scrivi la funzione meno il valore del limite che qui è 1....
(valore assoluto) log(x+1)/log(x+2) - 1 (chiuso il valore assoluto) < epsilon ...
poi risolvi qst disequazione e verifichi il limite....[/quote]
non si potrà mai verificare che $lim_(x-> 0^+) log(x+1)/log(x+2) =1$. proprio perchè $lim_(x-> 0) log(x+1)/log(x+2) =0$.
La verifica ha senso quando il risultato da dimostrare è esatto, ma quando è palesemente inesatto è inutile fare verifiche.

[Luca.Lussardi]

Invece no, nicasamarciano. La verifica con la definizione che quel limite non vale uno è un ottimo esercizio! Infatti fa vedere che non si trovano gli intorni di $x=0$.

[_nicola de rosa]

"Luca.Lussardi":Invece no, nicasamarciano. La verifica con la definizione che quel limite non vale uno è un ottimo esercizio! Infatti fa vedere che non si trovano gli intorni di $x=0$.

non discuto che sia un ottimo esercizio, ma si sa già che non potrà mai verificarsi che quel limite valga $1$. E' palese.

[Luca.Lussardi]

Che sia palese è un punto di vista, lo può essere per te come può non esserlo per altri. Non so se era tanto palese per te quando eri matricola.

Comunque sia c'è la possibilità che il testo sia corretto, e che quindi l'esercizio chiedeva di verificare SE quel limite vale 1.

[Giova411]

Ei Nica ma tu come fai a vede che è uguale a zero in modo veloce?

Metti Xo nella X e poi vedi che a num rimane log 1?
Poi $10^0 = 1$

E' così che fai?

[ulissess]

raga so che non fa 1 però voglio sapere come faccio a verificare che è sbagliato quel limite tramite la definizione del limite? arigrazie come faccio a capire che nn esiste un intorno?[/quote]

[fu^2]

come ha già detto gilmor $|log(x+1)/log(x+2)|<1$ se questa disequazione non ti da come risultato un intorno di zero, vuol dire che il limite non è quello...

[_nicola de rosa]

"fu^2":come ha già detto gilmor $|log(x+1)/log(x+2)|<1$ se questa disequazione non ti da come risultato un intorno di zero, vuol dire che il limite non è quello...

devi verificare
$|log(x+1)/log(x+2)-1|0$

[_nicola de rosa]

"Giova411":Ei Nica ma tu come fai a vede che è uguale a zero in modo veloce?

Metti Xo nella X e poi vedi che a num rimane log 1?
Poi $10^0 = 1$

E' così che fai?

perchè $log(1)=0$