Studio di funzione
Ciao, sto studiando:
$f(x)=e^(x^2+3)/((x+3)^2)$
dominino e R-(-3)
sempre positiva
asintoto verticale in -3
poi il il $lim_(x->+oo)=+oo$
e anche$lim_(x->-oo)=+oo$
giusto??
e poi se faccio$m=lim_(x->+oo)=(e^(x^2+3)/((x+3)^2))/x$
e come se facessi $m=lim_(x->+oo)=e^(x^2+3)/((x+3)^2)x$ vero?e verrebbe infinito lo stesso
$f(x)=e^(x^2+3)/((x+3)^2)$
dominino e R-(-3)
sempre positiva
asintoto verticale in -3
poi il il $lim_(x->+oo)=+oo$
e anche$lim_(x->-oo)=+oo$
giusto??
e poi se faccio$m=lim_(x->+oo)=(e^(x^2+3)/((x+3)^2))/x$
e come se facessi $m=lim_(x->+oo)=e^(x^2+3)/((x+3)^2)x$ vero?e verrebbe infinito lo stesso
Risposte
"richard84":
e poi se faccio$m=lim_(x->+oo)=(e^(x^2+3)/((x+3)^2))/x$
e come se facessi $m=lim_(x->+oo)=e^(x^2+3)/((x+3)^2)x$ vero?e verrebbe infinito lo stesso
$m=f(x)*1/x$quindi$(e^(x^2+3)/((x+3)^2))*1/x$
"richard84":
Ciao, sto studiando:
$f(x)=e^(x^2+3)/((x+3)^2)$
dominino e R-(-3)
sempre positiva
asintoto verticale in -3
poi il il $lim_(x->+oo)=+oo$
e anche$lim_(x->-oo)=+oo$
giusto??
e poi se faccio$m=lim_(x->+oo)=(e^(x^2+3)/((x+3)^2))/x$
e come se facessi $m=lim_(x->+oo)=e^(x^2+3)/((x+3)^2)x$ vero?e verrebbe infinito lo stesso
certo, non ci sono asintoti obliqui perchè i limiti coinvolti verrebbero $infty$, in particolare per $x->+infty,m->+infty$ e per $x->-infty,m->-infty$
ciao maestro nica!!!ascolta mi puoi spiegare sta benedetta storia degli as.obliqui?praticamente io ho capito che se il limite a piu inf va a piu inf e a meno inf a meno inf procedo con il calcolo dell as.obliquo se invece vanno tutti e due a piu inf o meno inf non c e as. obliquo!!
poi una funzione continua puo non essere derivabile, quando?
(cmq la funz. l ho studiata correttamente)!
poi una funzione continua puo non essere derivabile, quando?
(cmq la funz. l ho studiata correttamente)!
"richard84":
ciao maestro nica!!!ascolta mi puoi spiegare sta benedetta storia degli as.obliqui?praticamente io ho capito che se il limite a piu inf va a piu inf e a meno inf a meno inf procedo con il calcolo dell as.obliquo se invece vanno tutti e due a piu inf o meno inf non c e as. obliquo!!
poi una funzione continua puo non essere derivabile, quando?
(cmq la funz. l ho studiata correttamente)!
Calma: l'asintoto obliquo ha equazione $y=mx+q$ $<=>$ $m,q in RR$. E' ovvio che se uno tra $m,q$ tendesse a $+-infty$ l'asintoto obliquo non esisterebbe indipendentemente dal fatto che lo stai calcolando per $x->+infty$ o per $x->-infty$
Una funzione derivabile in un punto è ivi continua, il viceversa no. Una prova è $y=|x|$ che è continua in $x=0$ ma in $x=0$ non è derivabile perchè la derivata vale $+1$ per $x>=0$ e vale $-1$ per $x<0$, cioè
$f^{'}(0^+)=1!=f^{'}(0^-)=-1$, cioè $x=0$ è un punto angoloso
io come limite intendevo non quello per trovare m o q ma quello che mi dice se devo calcolare appunto m e q
non so se ti sarò di aiuto. io penso tu voglia sapere il caso in cui occorre verificare se esistono asintoti obliqui. puoi evitare di cercarli quando hai trovato che la funzione presenta asintoti orizzontali e nel caso in cui la funzione non va all'infinito, ovvero se è definita in un intervallo chiuso
ok questo lo sapevo...grazie cmq!!
cio che non mi e chiaro e quando devo procedere con il calcolo dell as.obliquo.
devo procedere solo quando $lim_(x->+oo)f(x)=+oo$ ,$lim_(x->-oo)f(x)=-oo$ e $lim_(x->+oo)f(x)=-oo$ ,$lim_(x->-oo)f(x)=+oo$ ??
quando invece ho $lim_(x->+oo)f(x)=+oo$ ,$lim_(x->-oo)f(x)=+oo$ non proseguo?
cio che non mi e chiaro e quando devo procedere con il calcolo dell as.obliquo.
devo procedere solo quando $lim_(x->+oo)f(x)=+oo$ ,$lim_(x->-oo)f(x)=-oo$ e $lim_(x->+oo)f(x)=-oo$ ,$lim_(x->-oo)f(x)=+oo$ ??
quando invece ho $lim_(x->+oo)f(x)=+oo$ ,$lim_(x->-oo)f(x)=+oo$ non proseguo?
nono prosegui cmq potrebbe esserci cmq un asintoto obliquo
e anche nei primi due casi cmq proseguo..??
si a te basta vedere ke uno di quei limiti va all'infinito per capire che non ci sono a.orizzontali e metterti a cercare quelli obliqui ovviamente sempre ke il tutto rientri nel campo d'esistenza della funzione
"richard84":
ok questo lo sapevo...grazie cmq!!
cio che non mi e chiaro e quando devo procedere con il calcolo dell as.obliquo.
devo procedere solo quando $lim_(x->+oo)f(x)=+oo$ ,$lim_(x->-oo)f(x)=-oo$ e $lim_(x->+oo)f(x)=-oo$ ,$lim_(x->-oo)f(x)=+oo$ ??
quando invece ho $lim_(x->+oo)f(x)=+oo$ ,$lim_(x->-oo)f(x)=+oo$ non proseguo?
tu devi sempre e comunque procedere, perchè l'esistenza o meno dell'asintoto orizzontale (tranne in qualche caso) non ti dice nulla sull'esistenza o meno dell'asintoto obliquo.
Puoi trarre conclusioni quando hai a che fare con funzioni razionali fratte (numeratore e denominatore sono dei polinomi) con grado del numeratore minore o uguale di quello del denominatore: in tal caso c'è l'asintoto orizzontale ed è inutile andare a calcolare quello obliquo perchè non c'è.
Se il grado del numeratore è pari al grado del denominatore più $1$ allora c'è l'obliquo e non l'orizzontale. Quando il grado del numeratore è superiore di almeno due unità rispetto a quello del denominatore allora non c'è nè quello orizzontale nè l'obliquo. Ma questi casi valgono per funzioni razionali fratte quindi per una classe limitata di funzioni, per cui in generale vai sempre col calcolo di entrambi, perchè, ribadisco, la presenza o meno dell'uno, non ti assicura nulla sulla preesenza o meno dell'altro.
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