Limite

[baka1]

Ciao, ho un problema con questo limite

$lim_(xrarrpi)(cos(x) + 1)/(cos(3x) + 1)$ io ho provato a risolverlo sostituendo $t = x - pi$ diventando cosi
$lim_(trarr0)(cos(t + pi) + 1)/(cos(3(t + pi)) + 1) = lim_(trarr0)(1 - cost)/(1 - cos3t) = lim_(trarr0)(1 - cost)/(t^2)*(3t^2)/(1 - cos3t)*1/3$
ma non sono sicuro dell'ultimo passo, devo dividere e moltiplicare per 3 perchè diventi un limite notevole, giusto?
Comunque anche cosi diventa $1/12$ mentre dovrebbe essere $1/9$

Vorrei capire cosa sbaglio, qualcuno potrebbe aiutarmi?

[fu^2]

guarda che $lim_(trarr0)3t^2/(1-cos3t)$=$lim_(trarr0)3t^2/(1-cos3t)*(1+cos3t)/(1+cos3t)$=
$lim_(trarr0)(3t^2)/(sin^2(3t))*(1+cos3t)$

$lim_(trarr0)3t^2/(sin^2(3t))=1/3$
$lim_(trarr0)(1+cos3t)=2$
quindi
$lim_(trarr0)(3t^2)/(sin^2(3t))*(1+cos3t)=2/3$

quindi l'ultimo passaggio tuo diventa $1/2*2/3*1/3= 1/9$

[Dust1]

Anche il procedimento di baka era quasi esatto, hai solo dimenticato che per ricondurti al limite notevole

$t^2/(1-cost)$ al numeratore non deve esserci $3x^2$
bensì, $(3x)^2$ quindi

$lim_(trarr0)(1 - cost)/(t^2)*(9t^2)/(1 - cos3t)*1/9=1/2*2*1/9=1/9$

[Giova411]

Ciao Dust ma sbaglio o quella è la scimmia cattiva che perseguita il povero Christopher Cross Griffin???

[jack110]

precisiamo: la scimmia cattiva che vive nell' armadio!!:-D:-D

ciao

[Dust1]

"Giova411":Ciao Dust ma sbaglio o quella è la scimmia cattiva che perseguita il povero Christopher Cross Griffin???

si, anke se nn c'entra molto qui...

Ciao

[Giova411]

Ma come non c'entra?!
E' una figata!
Originalissima!
I Griffin fanno spaccare dalle risate!
Mi stanno piacendo quasi + dei Simpson...
Troppo forti!

Ciao Mitico!

[baka1]

Anche se in ritardo, vi ringrazio per le risposte
Mi siete stati d'aiuto!