Disequazione

[lucetta89]

sqrt 1-x /2 > sqrt 1+x /3 dovrebbe uscire -1<=x<5/13 io ho passato tutti i termini a sinistra, ho fatto il m.c.m. ho calcolato secondo sqrt f(x) > alpha e ho continuato con un sistema ... però non si trova
potete aiutarmi?grazie

[TomSawyer1]

Non si capisce bene cosa intendi..

E' $sqrt(1-x/2)>sqrt(1+x/3)$?

[marta_l-votailprof]

Se le radici sono solo al numeratore dovrebbe essere così:
$sqrt(1-x)/2>sqrt(1+x)/3$
prima devi porre le condizioni di esistenza delle radici:
$sqrt(1-x)$ esiste se $1-x>=0$ cioè $x<=1$
$sqrt(1+x)$ esiste se $1+x>=0$ cioè $x>=-1$
Quindi devi fare il sistema delle due e trovi che il tuo campo di esistenza è $-1<=x<=1$.
Poi fai il denominatore comune:
$3sqrt(1-x)>2sqrt(1+x)$
Elevi al quadrato entrambi i membri
$9(1-x)>4(1+x)$
$9-9x>4+4x$
$-13x>-5$
$x<5/13$
che, in sistema con le condizioni di esistenza dà $-1<=x<5/13$

[lucetta89]

grazie Marty84

[marta_l-votailprof]

Prego!