Analisi matematica di base
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Se ho una funzione del tipo
$f(t)={(F(t)),(G(t)):}$
è sempre possibile scriverla in forma compatta utilizzando la funzione di Heaviside?($H(t) "scritta anche" u(t)$).
Studiare al variare del parametro reale $x$ la seguente serie:
$sum_(n=1)^(infty)sin(npi/4)x^(2n)$
Sia $f:RR->RR$ continua e $2pi$-periodica, e sia
$F(t)=int_0^t f(s) ds$
Dimostrare che $"sup"_(t in RR) |F(t)|$ è finito se e solo se F è periodica
è corretto scrivere :
$F(t)={(2t,0<=t<=5),(1,t>5):}=2tH(t)-2tH(t-5)+H(t-5)$?
Inoltre......quanto viene $ccL[tH(t-5)](s)$?
Ho trovato questi 2 problemi:
1)
Approssimare $cos(pi/10)$ con i primi 6 polinomi di Taylor. Per quale di queste approssimazioni si ha un errore minore di 0.0001?
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2)
Usare il polinomio di Taylor della funzione $f(x) = log(x+1)$ per calcolare e valutare $log(1,1)$ con errore minore di $1/1000$
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Arrivo con i pasticci che ho provato a fare...
Non ho le soluzioni (per questo posto... )
Come si dimostra che il prodotto (prodotto puntuale) di due funzioni a quadrato integrabile è una funzione a a quadrato integrabile?
Volevo arrivarci con qualche mezzo tipo la disuguaglianza di Schwarz... Ma mi areno.
O meglio, avrei trovato un modo, ovvero sfruttando il fatto che il prodotto di convoluzione tra due funzioni di L^2 (R) sta in L^2(R)... Ma vorrei trovare qualcos'altro.
Any help?
Grazie grazie!
raga qual'è la funzione di base che mi fa ottenere questa derivata??
y'= log(x)
qual'è la sua funzione di base?
Scrivere il polinomio di Taylor di ordine 2 della funzione $f(x) = sin x $ con punto iniziale $x=pi/4$. Stimare il massimo errore possibile che si compie approssimando $sin (pi/5) $ con questo polinomio.
Bene, è un esercizio inedito per me... Ho alcune difficoltà.
(Tra qualche minuto posto una mia soluzione... Che credo sia parziale e/o errata)
Non ho le soluzioni finali cmq.
Grazie!
Vi tornano i seguenti risultati?
1) $int_gamma (x(y-1))^(1/3) ds = 1/12 ( 5sqrt5-1)<br />
<br />
sulla curva $gamma(t)=(t,1+t^2)$, $t in [0,1]$.<br />
<br />
2) Il flusso del campo $ulF=(x,-2y,z)$ attraverso<br />
la superficie $Sigma={(x,y,z) in RR^3:z=4x^2+y^2,0
ciao!
ho appena iniziato il corso di analisi 2 e ancuni concetti non mi sono molto chiari:
il gradiente di cui conosco la definizione formale ma non ho capito il perche' della sua ortogonalita' con la tangente alla curva di livello
poi volevo sapere se la differenziabilita' implica l'esistenza del piano tangente alla curva e viceversa(premetto che conosco le condizioni necessarie e suff per la differenziabilita')
grazie
raga ho bisogno di un piccolo aiuto...:
$e^y(x + Y - ln(x))
calcolare la normale derivata riesco però se devo calcolare la derivata in base x come faccio???
mi viene una cosa bestiale perchè poi la derivata devo metterla a sistema per creare il polinomio hessiano
e trovarei vari punti!!
chi mi può fare la derivata in base x?
grazie...
qualcuno mi puo aiutare a fare questa dimostrazione?
devo dimostrare che una funzione f limitata è integrabile secondo Riemann se e solo se è integrabile per Cauchy.
Come si definisce l integrabilita per Cauchy? dove posso trovare qualcosa su questo argomento? grazie di cuore a chi vorrà aiutarmi!!!
ciao non mi è chiaro il significato geometrico della derivata direzionale...potete aiutarmi?
grazie
Se ho da calcolare la trasformata di Laplace di $(1+te^(-t))^3$
devo svolgere per forza quel cubo oppure esiste qualche "trucchetto"?
se stimo un'area con un metodo montecarlo (tiro dei sassi a caso e vedo quanti sono interni e quanti esterni), come mi devo aspettare che si comporti l'errore sulla stima al crescere dei sassi lanciati? certo, diminuirà... ma la funzione che descrive l'errore (esiste?) dipenderà solo da N numero di sassi lanciati (quest'immagine mi piace molto) o anche dalla superficie da valutare?
faccio fatica a trovare referenze in rete.
Ciao a tutti. Non scrivevo da tanto tempo, ma rieccomi qua.. forse ora mi farò vivo + spesso..
Volevo chiedervi: mi sapreste dire come si risolve l'integrale di 1 su x+x^3??
(scusate se lo scrivo così ma non so scrivere usando i tag)
In pratica so la soluzione, e so (credo) che si risolve con la regola dei fratti semplici giusto?
Però facendo il calcolo non mi viene fuori il risultato giusto.. Mi scrivereste i passaggi che fareste voi??
Perchè dopo aver raccolto il denominatore come ...
Ciao a tutti.
Scusate ma non riesco a venire a capo della soluzione di un integrale un pò bastrdino.
Non sono molto bravo con questi calcoli.. per cui arrivato ad un certo punto mi blocco.
Mi sapreste dire come posso risolvere (è per parti mi sembra) questo integrale?
$int e^xsin(x)$
poi va calcolato tra 2 valori perchè è definito, però vabbè, se mi aiutate con l'indefinito poi è fatta..
Oggi mi è uscito un integrale che non sapevo proprio risolvere.
$int_0^oo(log(x))/(sqrt(x)(x^2+5x+4))dx$
ovviamente da determinare con il teorema dei residui.
Non sapevo proprio da dove iniziare.
EDIT:essendo l'unico esercizio che non ho fatto, sarà la prima cosa che mi chiederà all'orale! Qualcuno puo aiutarmi?
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