Analisi matematica di base
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Ciao....vorrei sapere, visto che sicuramente sarete più in gamba di me, qual'è il risultato di questa derivata:
log in base 3 di [arctg (1/radice cubica di x)]
Se mi deste questa mano, ve ne sarei davvero grato ^_^
Salve, qualcuno può dimostrarmi questo teorema?
Dato $\xi_n = e^{2\pi i/ n}.$
Se $\mu = \xi_n^k$ con $\gcd(k,n)=1$ è una radice n-esima primitiva dell'unità allora per ogni $m<n$, $\mu$ non soddisfa $x^m=1$.
Ringrazio anticipatamente a tutti coloro che mi daranno un aiuto!
devo seterminare se la funzione:
f(x) = 2x − radice (1+x^2)
ammette asintoto per x che tende a + infinito e determinarlo...!
Se sostituisco con + infinito, potreste dirmi se viene + inf - inf (indeterminata?) oppure solo + inf? che procedimento devo fare per capirlo?
nel caso in cui vevisse + inf, calcolo ad. obliquo...
f(x) = (2x − radice (1+x^2)) x
come faccio a calcolare questo limite??? Aiutatemi!
Thanks!
Qualcuno può dirmi come sviluppare attorno alle sue singolarità la funzione seguente?
$f(z)=sin(1/(z^2+1))$
Ho provato, per lo sviluppo attorno a z=i, con il cambio di variabile: $w=z-i$
Viene $f(z)=sin(1/(w^2+2iw))$, ma mi sembra di avere colmplicato la situazione ...nn so come continuare...
ciao a tutti, qualcuno di voi armato di grande pazienza può risolvere gli esercizi che sono usciti
oggi alla prova di mate che ho fatto, così per confrontare i risultati e quindi
mettermi l'animo in pace...
1) f(x,y)=2·SIN(x)·COS(x) + 2·SIN(y)·COS(y)
calcolare eventuali punti di massimo e di minimo relativo.
2)risolvere le seguenti equazioni differenziali:
3·x·y' = y·(1 + x·SIN(x) - 3·y^3 ·SIN(x))
y'''+y''=x^2+2+3(x)e^x
3)calcolare il ...
Per calcolare:
$lim_(x->0) (tan 4x)/x $
Cosa devo fare? (Forse utilizzare il lim notevole $ lim_(x->0) (sin x )/ x = 1 $ )
ciao raga mi serve il vostro aiuto:
funzione = $frac((x^2) + 1) (x + 3)<br />
<br />
facendo la derivata prima e risolvendo l'equazione vengono due valori:<br />
x1 = $-3-sqrt10
x2 = $-3+sqrt10
io direi che il primo è un minimo e il secondo un massimo invece le soluzioni dicono il contrario qualcuno mi può spiegare??
una piccola spiegzione per trovare il massimo e minimo dopo aver eseguito la derivata prima..?
grazie..
Apro un nuoo post, perché sono passato a fare un pò di integrali, spero di non scocciare con tutte ste domande, ma purtroppo la metà degli esercizzi che ho per esercitarmi sono senza soluzione e quindi ho bisogno di conferme. Intanto ecco un semplice integrale, che non roesco a rosolvere:
$int (ln(sqrt(x)-1))/sqrt(x)$
facendo questo limite:
$lim_(x->1) (2-x)/(x-1)^2 $
Ho pensato di applicare de Hospital ma mi son accorto che sbagliavo.
Ho trovato che risulta $+oo$ perché ho notato che il lim DX $1^+$ e il lim SX $1^-$ coincidevano.
Mi chiedo: come faccio a capire (da subito) quando applicare de Hospital e quando provare gli intorni Dx e SX?
Poi perché il risultato viene diverso tra il primo e il secondo metodo? (Con de Hospital, applicato due volte, viene ...
come avete capito mi sto esercitando sulle equazioni differenziali
voi come risolvereste questa?
$ddoty+x doty + x^2 y = x^3$
(con condizioni $y[a]=b$ e $doty[a]=c$
io ho pensato di ridurla ad un sistema di equazioni del primo ordine con $z=doty$
$d/(dx) [(y),(z)] = [(0,1),(-x^2,-x)] [(y),(z)] + [(0) , (x^3)] $
che è una lineare del primo ordine $dotu=m(x) u + n(x)$
del quale conosco la soluzione $u = e^M * int e^-M n dx$ ove M è primitiva di m(x)
il problema è che mi trovo a trattare con degli esponenziali con delle ...
Dovrei risolvere l'integrale seguente, calcolato da meno infinito a più infinito:
$int ((e^(ix))/(x^3+1))dx$
Potrei usare il Lemma di Jordan, ma il mio problema è che il percorso di integrazione passa sopra una singolarità della funzione integranda, e cioè $x=-1$.
Avete suggerimenti?
Non ho ben chiaro come si trova il raggio di convergenza della seguente serie, sviluppata attorno a z=0.
$e^(z^2+1)(1+z^3)$
Qualcuno può aiutarmi?
Ciao ragazzi mi sto incartando in questo limite che il mio prof ha risolto con lo sviluppo di taylor, e gli ha dato 3. voi riuscite a risolverlo in un altro modo, nn so qualche sostituzione, limite notevole...de l'hopital è un bel po impegnativo, bisognerebbe derivare più di una volta e diventa lunghissimo.. se ci riuscite vi ringrazio tantissimo!
$ lim (x^3*(e^x-cosx))/(x^2-sen^2x)<br />
$x->0
Salve ragazzi ho questa domanda per voi:
una successione convergente è sempre limitata??
$ lim_(t->oo) arctan (t )= pi/2$
Qualcuno mi saprebbe dire il perché? Non ci arrivo, grazie.
(Devo guardare il grafico di tan?!)
Ciao a tutti,
qualcuno potrebbe illuminarmi sulla seguente dimostrazione di cui non capisco l'ultimo passaggio?
Riporto la dimostrazione tratta da "Elementi di Analisi Matematica II" di Fusco-Marcellini-Sbordone.
Consideriamo l'equazione differenziale lineare di ordine n, di tipo normale:
$y^((n)) + a_(n-1)(x)y^((n-1)) + ... + a_1(x)y' + a_0(x)y = g(x)$ (1)
e l'omogenea associata:
$y^((n)) + a_(n-1)(x)y^((n-1)) + ... + a_1(x)y' + a_0(x)y = 0$ (2)
La (1) si dice lineare in quanto l'operatore L tale che:
$L(u) = u^((n)) + a_(n-1)(x)u^((n-1)) + ... + a_1(x)u' + a_0(x)u$
è lineare: $L(au + bv) = aL(u) + bL(v)$
E fino a qui tutto ...
Ciao, devo vedere se questo integrale converge, diverge oppure è indeterminato:
$int _(0)^(1) 1/sqrt(e^x-1) dx
Inoltre credo di ricordare che c'era una condizione necessaria affinche l'integrale converga, un pò come le serie. E' questo il caso?
Salve ragazzi.
qualkuno saprebbe indicarmi qualke sito dove posso trovare varie domande fatte all'esame orale di analisi matematica 1??
grazie
buongiorno a tutti questo è il mio primo sms nel forum..
ho appena fatto l'esame di analisi 2 ad ingengeria e in un esercizio il cui teso diceva:
dato il dominio regolare in $RR^2$ definito da
$D=(x,y)in RR^2 tale che x^2+y^2<=9,y>=x$
calcolare gli integrali
I=$int(e^xsin(y)+2y)dx+(e^xcosy+3x)dy$;H=$intxdy$
gli integrali calcolati in $delD$
dove $delD$ indica la frontiera del dominio D percorsa in verso antiorario (positivo). Si noti che
I = H: perchè ?
ecco la mia ...
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