Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Sono alle prese con le radici dei complessi... a livello teorico ci dovrei essere ma all'atto pratico... picche!
ad esempio come calcolereste $sqrt(-2i)$ ?
e + in generale?
L'integrale da risolvere è
$int_0^oo(senx)/(x(1+x^2)^2)dx$
Introduco la funzione $f(z) = e^z/(z(1+z^2)^2$ le cui singolarità sono $ 0 +i -i $. Calcolo l'integrale della $f(z)$ usando il teorema dei residui
lungo questa curva. Il residuo in +i (polo secondo ordine), a meno di calcoli errati, mi viene $-e^i/4$. Qualcuno conferma? Dopo di che spezzo l'integrale lungo le quattro curve
$int_(gammaR)f(z)dz + int_-r^-R(e^x)/(x(1+x^2)^2)dx + int_(gammar)f(z)dz + int_r^R(e^x)/(x(1+x^2)^2)dx$
Facendo il limite di r che tende a zero e R che tende ad infinito, ...
Ciao a tutti,
sono alle prese con una serie trovata in un libro,
c'è scritto di risolverla con il criterio del rapporto e che è divergente,
il problema è che a me da sempre 1 come risultato.
la serie è la seguente:
$sum_(n=2)^(+oo)(5n)/sqrtn$
Potete gentilmente mostrarmi i passaggi, qualora venisse divergente.
Ringrazio in anticipo,
Salve.
So che è una domanda stupida ma al momento non mi ricordo perche $e^(i*t*Im(s)) = 1$ ?
Sta in una dimostrazione dell'integrale di Laplace.
Il bello è che mi ero pure segnato il motivo. Negli appunti ho scritto che è uguale alla radice della somma dei quadrati
di seno e coseno, ma non mi accende nessuna lampadina.
Non ho capito nulla di come si dimostra. Aiutatemi grazie.
Salve a tutti, potete spiegarmi questo passaggio che mi sfugge:
$ (n(n+1)(2n+1)+6(n+1)^2)/6 = ((n+1)(n(2n+1)+6(n+1)))/6 $
Qualcuno saprebbe indicarmi un buon link dal quale studiare (e capire) l'antitrasformata di Laplace?
La trasformata l'ho capita bene, ma la trasformata inversa no (a causa di appunti scadenti presi da me a lezione).
Ad esempio, come antitrasformo la seguente
$(s-2)/(5(s^2+1))$
O ancora, come risolvo il seguente problema di cauchy con l'antitrasformata
$y'(t) + y(t) + 2z(t) = 0$
$z'(t) - 2y(t) + z(t) = 0$
$y(0) = 4$
$z(0) = 0$
I problemi di cauchy con la trasformata li so fare, ...
ciao a tutti: sto risolvendo un'equazione differenziale e avrei il seguente semplice integrale da risolvere:
$int (1/(1-x^2)$
secondo i miei calcoli il risultato (corretto) è $log (1+x)-1/2log((1+x)(1-x))$
il risultato ufficiale invece è $1/2log((x-1)/(x+1))$
entrambi sono corretti (infatti se provo a derivare il mio mi da la funzione iniziale) ma vorrei capire come si arriva al secondo...
c'è qualcosa che mi sfugge...sapreste aiutarmi?
grazie
La seguente funzione:
$f(x, y) = 3x^2 + y^2 - x^3y$
ha un punto critico nell'origine.
Il testo dice che nell'intorno dell'origine $f(x, y) >= 0$ in quanto il termine di quarto ordine $-x^3y$ è trascurabile rispetto a $3x^2 + y^2$, che è positivo fuori dall'origine.
Com'è possibile affermare che il termine è trascurabile?
Questo vuole dire che quando faccio uno studio locale nell'intorno di un punto posso sempre non considerare a piacimento termini di grado maggiore del grado minimo ...
Salve a tutti, sono nuova, ma presa dalla disperazione non sapevo dove trovare qualcuno che mi potesse aiutare e ho trovato questo forum.
Partendo dal presupposto che secondo me i matematici sono una sorta di setta segreta in quanto rivelano le cose solo in parte, vi pongo un problema banale, ma che per me non lo è in quanto non conosco le proprietà di base.
Dunque, io devo risolvere un equazione del tipo xlogx=0 con x appartenente a I = (1/2,2) e non mi riesce. Mi spiegate come si ...
Sono alle prime armi con le serie...
Nel calcolare la somma della serie geometrica:
$5 - 10/3 + 20/9 - 40/27 $ ....
SOLUZ:
Il primo termine è 5, $a = 5$. OK
La ragione come si determina con esattezza?
Devo fare così?
$a/(1-r)$ con |r|
Esiste il $lim_(x->infty)(e^x+cosx)/(1/x)$?perchè?
Calcolare $int_s^infty1/(1+x^2)dx,s>0
Scusate se faccio una domanda, probabilmente, stupidina...
Stavo guardando degli esempi (sulle serie) quando trovo:
...
Se $-1< r < 0$, allora $0<|r|<1$
Poi in un altro esempio:
...
Se $-1< r < 1$, allora $|r|<1$
Non me le riesco a spiegare.
Che tipo di operazione é? (Il valore assoluto forse? Se si potete spiegarmi meglio?)
GRAZIE ! ! !
Riporto due esercizietti banale per cercare di capire come affrontare i problemi in più variabili:
1) Come posso verificare se: $root(3)(x^2y)$ sia differenziabile nell'origine?
Provando con il teorema del differenziale calcolo le derivate parziali:
$(delf(x, y))/(delx) = 2/3root(3)(y/x)$
$(delf(x, y))/(dely) = 1/3root(3)(x^2/y^2)$
Le derivate parziali non sono quindi definite nell'origine?
2) $f(x, y) = (xy)/(x^2 + y^2)$ è continua nell'origine?
Se valuto la funzione lungo l'asse x ottengo: $lim_(x to 0)f(x, 0) = lim_(x to 0)(0)/(x^2 + 0) = 0$
Se valuto la funzione lungo ...
Ciao,
mi è appena sorto un dubbio sullo studio della dervabilità di un punto oppure no,
è la stessa cosa vedere se esiste il limite del rapporto incrementale o della derivata prima ? Io credo di si!
un'altra domanda,
perchè devo prima uguagliare a zero la derivata prima e poi studiarne il segno ? Non posso studiarne direttamente il segno ?
Salve a tutti
spero che mi possiate aiutare
nell'esame che dovrei affrontare sabato c'è questo esercizio :
Data la serie $sum_(n=0)^(+oo)=(2^n/(3^n+2))$ ,
allora tale serie è :
1) una maggiorante della serie $sum_(n=0)^(+oo)=(2^n/(3^n))$
Vero, Falso, Perchè?
2) converge e la sua somma è maggiore di 3
Vero, Falso, Perchè?
3) se $a_n=(2^n/(3^n+2))$ allora $lim_(x->+oo)a_n = 2/3$
Vero, Falso, Perchè?
Vi sono molto grato per ogni aiuto !!!
sulle serie sono bloccatissimo!!!!!!
$(xsen(x))/(x^2+1)^2
Io credo sia dispari per via del seno, ma la dispensa dice che è pari.
Illuminatemi per favore
Ciao a tutti
come è possibile dimostrare in modosemplice che per una funzione dispari
$int_(-a)^af(x)dx=0$
usando la sostituzione x=-t? io non riesco a vedere il modo in questo istante... ma non sarà difficile....
GRAZIE
Data la funzione $u(x,y)=ax^3+bx^2y+cxy^2+dy^3$ determinare in che condizioni su $a,b,c,d$ $u(x,y)$ può essere la parte reale di una funzione analitica.
Dedurne poi la forma.
Ringrazio anticipatamente chi può aiutarmi.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo