Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Dimostrare se convergono o no:
La prima è:
${sqrt(n+2) - sqrt(n)}$
La seconda è:
$a_n = (cos^2 n)/(2^n)$
Grazie e buona serata a tutti!
So che non meriterei risposta, ma mi sono impappinato un pò su questo limite. Come lo scompongo?
$lim x->0 (1+x)^(1/x)$
ragazzi non riesco a svolgerla dopo aver trovato le soluzioni dell'equazione omogenea caratteristica
y''' - y'' = 2xe^x
sarebbe:
derivata terza di y meno la derivata seconda di y : uguale due x per e alla x
grazie mille
ciao amici,
sapreste dirmi come studiare la funzione seguente ?
y=ln|x|/(x-1);
io ho sdoppiato il modulo,calcolato il dominio,i limiti,una curiosita':ho fatto bene a sdoppiare il modulo?comunque il dominio mi viene:(-infinito,0) (0,1) (1,+infinito).
fatto bene ?
Determinare per quali valori di x reale la seguente serie è convergente e calcolarne la somma.
$sum_(k=0)^(+oo)(e^x)^k$
Questa serie può essere considerata come una serie geometrica di ragione $e^x$ quindi la serie converge per $-1<e^x<1$ => la serie converge per ogni x
salve a tutti, sono nuova, mi chiamo felicia...
qualcuno di voi saprebbe darmi la definizione di funzioni quasi ovunque continue secondo peano jordan?
buona giornata a tutti
Salve a tutti, mi rivolgo ai più esperti per chiedere se sono giuste o sbagliate ler risposte degli esercizi che ho fatto all'esame.
Comincio con il primo:
Esercizio 1
Siano $f_n, f$ in $bb ccL^oo(RR)$ tali che:
- ||$f_n-f$|$|_oo ->0 $ per $n->oo$
- $a<=f_n(x)<=b$ q.d. su $RR$, $n in NN$
($-oo<a<b<+oo$)
Dimostrare che $a<=f(x)<=b$ q.d. su $RR$
Soluzione
Siano $E_n$ gli insiemi per cui ...
Qual è il minimo di $sin(tan(x))$ nell'intervallo $]-pi/2,0]$?
E' chiaro che facendo la derivata prima devo trovare dove $cos(tan(x))$ dev'essere uguale a 0. Quindi $tan(x)$ dev'essere $+- pi/2$. Quindi x quanto vale?
E' giusto come ragionamento?
Poi, secondo quesito:
$int e^(-z^2)$ con estremi $-oo, 1$
Da 0 a 1 è chiaro che esiste, ma da $-oo$ a 0 come posso dire che esiste finito? E come lo calcolo?
Per la terza volta riscrivo questo problema, sperando ke stavolta qualcuno possa darmi lumi, e ringraziando anticipatamente.
Sia $f(x)=(1/sqrt|x|)$ per $x≠0$ ed $f(0)=0$.
Stabilire se, detto $a_(k)=int_(-pi)^(+pi)(f(x))cos(kx)dx$, la successione ${a_(k)}$ è in $l^2$(N).
E' possibile poi stabilire se ${a_(k)}$ è in $l^1$(N)?
Con $o(t)$ si intende un infinitesimo di t, cioè un qualcosa che per t che tende a 0, tende a zero più "velocemente" di $y = t$
Ora, se dividiamo per t: $(o(t))/t$ ho trovato che diventa $= (o(t))/t = (t(o(1)))/t = o(1)$
Cosa sarebbe quell'$o(1)$? Un qualcosa che tende a zero più velocemente di $y = 1$? Ma $y = 1$ non tende mai a zero
Sapete darmi qualche consiglio?
$lim_(x->oo) x(ln(x+5) - ln (x)) $
Come devo vederlo? Forse come:
$lim_(x->oo) x*(ln(x+5)/(ln(x)))$
(Qui con de Hopital vado a vuoto....)
Potete spiegarmi come si fa questo esercizio?
Sia $f(x)=ln(1+x)$. Provare che $f^(n)(x)=(-1)^(n+1)((n-1)!)/(1+x)^n AAx>-1$
Scrivere quindi la formula di Tayolor di $f$
Grazie.. a presto
Salve ragazzi sono un giovane studente di ingegneria informatica. domani devo sostenere la prova orale di analisi I. perchè nn mi proponete un bel pò di domande sull'argomento anche difficilotte?
grazie
Buongiorno Raga,
mi sono incastrato con questa espressione:
$t = ln (x+5) / ln x$
Devo sapere il valore di $x$ ma mi perdo.
Potete rinfrescarmi la memoria?
GRAZIE!
Calcolare l'integrale con il teorema dei residui
$int_0^oo (sqrt(x)/(x^2+1) )dx$
ho provato con il lemma del grande cerchio, ma mi sono accorto che quello varrebbe nel caso l integrale fosse tra $-oo$ e $+oo$ .
Il risultato mi viene $pi sqrt(i) $, che è diverso dal $sqrt(2) / 2 pi $ dello svolgimento.
Nello svolgimento che ho, usa anche il lemma del piccolo cerchio, ma fa passaggi che non capisco.
In primis, il calcolo del residuo viene ad entrambi (me e lo ...
Ciao Raga
ho questo limite che non riesco a fare:
$lim_(x->oo) (xe^(1/x) - x)$
Avete consigli?
GRAZIE
Salve a tutti, originariamente questo e' un'esercizio di fisica per trovare il lavoro fatto da una forza variabile, solo che la forza e' data sottoforma di componenti $hat i$ e $hat j$, solo che nn riesco a capire lo svolgimento di questo integrale gia risolto:
Come fa venire l'integrale al secondo rigo? grazie mille
Calcolare la lunghezza della curva ottenuta intersecando il cono
$x^2=2z^2+1/2y^2$
con il piano $z=x-1$
Mi dareste una mano? Mi sto clamorosamente impelagando nei calcoli... Grazie.
Qualcuno vuole propormi integrali e limiti di una certa difficoltà? Chiaramente nei limiti del possibile visto che ho le conoscenze di analisi I. Grazie!
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