Analisi matematica di base

Esiste il $lim_(x->infty)(e^x+cosx)/(1/x)$?perchè? Calcolare $int_s^infty1/(1+x^2)dx,s>0

Scusate se faccio una domanda, probabilmente, stupidina... Stavo guardando degli esempi (sulle serie) quando trovo: ... Se $-1< r < 0$, allora $0<|r|<1$ Poi in un altro esempio: ... Se $-1< r < 1$, allora $|r|<1$ Non me le riesco a spiegare. Che tipo di operazione é? (Il valore assoluto forse? Se si potete spiegarmi meglio?) GRAZIE ! ! !

Riporto due esercizietti banale per cercare di capire come affrontare i problemi in più variabili: 1) Come posso verificare se: $root(3)(x^2y)$ sia differenziabile nell'origine? Provando con il teorema del differenziale calcolo le derivate parziali: $(delf(x, y))/(delx) = 2/3root(3)(y/x)$ $(delf(x, y))/(dely) = 1/3root(3)(x^2/y^2)$ Le derivate parziali non sono quindi definite nell'origine? 2) $f(x, y) = (xy)/(x^2 + y^2)$ è continua nell'origine? Se valuto la funzione lungo l'asse x ottengo: $lim_(x to 0)f(x, 0) = lim_(x to 0)(0)/(x^2 + 0) = 0$ Se valuto la funzione lungo ...

Ciao, mi è appena sorto un dubbio sullo studio della dervabilità di un punto oppure no, è la stessa cosa vedere se esiste il limite del rapporto incrementale o della derivata prima ? Io credo di si! un'altra domanda, perchè devo prima uguagliare a zero la derivata prima e poi studiarne il segno ? Non posso studiarne direttamente il segno ?

Salve a tutti spero che mi possiate aiutare nell'esame che dovrei affrontare sabato c'è questo esercizio : Data la serie $sum_(n=0)^(+oo)=(2^n/(3^n+2))$ , allora tale serie è : 1) una maggiorante della serie $sum_(n=0)^(+oo)=(2^n/(3^n))$ Vero, Falso, Perchè? 2) converge e la sua somma è maggiore di 3 Vero, Falso, Perchè? 3) se $a_n=(2^n/(3^n+2))$ allora $lim_(x->+oo)a_n = 2/3$ Vero, Falso, Perchè? Vi sono molto grato per ogni aiuto !!! sulle serie sono bloccatissimo!!!!!!

$(xsen(x))/(x^2+1)^2 Io credo sia dispari per via del seno, ma la dispensa dice che è pari. Illuminatemi per favore

Ciao a tutti come è possibile dimostrare in modosemplice che per una funzione dispari $int_(-a)^af(x)dx=0$ usando la sostituzione x=-t? io non riesco a vedere il modo in questo istante... ma non sarà difficile.... GRAZIE

Data la funzione $u(x,y)=ax^3+bx^2y+cxy^2+dy^3$ determinare in che condizioni su $a,b,c,d$ $u(x,y)$ può essere la parte reale di una funzione analitica. Dedurne poi la forma. Ringrazio anticipatamente chi può aiutarmi.

Dimostrare se convergono o no: La prima è: ${sqrt(n+2) - sqrt(n)}$ La seconda è: $a_n = (cos^2 n)/(2^n)$ Grazie e buona serata a tutti!

So che non meriterei risposta, ma mi sono impappinato un pò su questo limite. Come lo scompongo? $lim x->0 (1+x)^(1/x)$

ragazzi non riesco a svolgerla dopo aver trovato le soluzioni dell'equazione omogenea caratteristica y''' - y'' = 2xe^x sarebbe: derivata terza di y meno la derivata seconda di y : uguale due x per e alla x grazie mille

ciao amici, sapreste dirmi come studiare la funzione seguente ? y=ln|x|/(x-1); io ho sdoppiato il modulo,calcolato il dominio,i limiti,una curiosita':ho fatto bene a sdoppiare il modulo?comunque il dominio mi viene:(-infinito,0) (0,1) (1,+infinito). fatto bene ?

Determinare per quali valori di x reale la seguente serie è convergente e calcolarne la somma. $sum_(k=0)^(+oo)(e^x)^k$ Questa serie può essere considerata come una serie geometrica di ragione $e^x$ quindi la serie converge per $-1<e^x<1$ => la serie converge per ogni x

salve a tutti, sono nuova, mi chiamo felicia... qualcuno di voi saprebbe darmi la definizione di funzioni quasi ovunque continue secondo peano jordan? buona giornata a tutti

Salve a tutti, mi rivolgo ai più esperti per chiedere se sono giuste o sbagliate ler risposte degli esercizi che ho fatto all'esame. Comincio con il primo: Esercizio 1 Siano $f_n, f$ in $bb ccL^oo(RR)$ tali che: - ||$f_n-f$|$|_oo ->0 $ per $n->oo$ - $a<=f_n(x)<=b$ q.d. su $RR$, $n in NN$ ($-oo<a<b<+oo$) Dimostrare che $a<=f(x)<=b$ q.d. su $RR$ Soluzione Siano $E_n$ gli insiemi per cui ...

Qual è il minimo di $sin(tan(x))$ nell'intervallo $]-pi/2,0]$? E' chiaro che facendo la derivata prima devo trovare dove $cos(tan(x))$ dev'essere uguale a 0. Quindi $tan(x)$ dev'essere $+- pi/2$. Quindi x quanto vale? E' giusto come ragionamento? Poi, secondo quesito: $int e^(-z^2)$ con estremi $-oo, 1$ Da 0 a 1 è chiaro che esiste, ma da $-oo$ a 0 come posso dire che esiste finito? E come lo calcolo?

Per la terza volta riscrivo questo problema, sperando ke stavolta qualcuno possa darmi lumi, e ringraziando anticipatamente. Sia $f(x)=(1/sqrt|x|)$ per $x≠0$ ed $f(0)=0$. Stabilire se, detto $a_(k)=int_(-pi)^(+pi)(f(x))cos(kx)dx$, la successione ${a_(k)}$ è in $l^2$(N). E' possibile poi stabilire se ${a_(k)}$ è in $l^1$(N)?

Con $o(t)$ si intende un infinitesimo di t, cioè un qualcosa che per t che tende a 0, tende a zero più "velocemente" di $y = t$ Ora, se dividiamo per t: $(o(t))/t$ ho trovato che diventa $= (o(t))/t = (t(o(1)))/t = o(1)$ Cosa sarebbe quell'$o(1)$? Un qualcosa che tende a zero più velocemente di $y = 1$? Ma $y = 1$ non tende mai a zero

Sapete darmi qualche consiglio? $lim_(x->oo) x(ln(x+5) - ln (x)) $ Come devo vederlo? Forse come: $lim_(x->oo) x*(ln(x+5)/(ln(x)))$ (Qui con de Hopital vado a vuoto....)

Potete spiegarmi come si fa questo esercizio? Sia $f(x)=ln(1+x)$. Provare che $f^(n)(x)=(-1)^(n+1)((n-1)!)/(1+x)^n AAx>-1$ Scrivere quindi la formula di Tayolor di $f$ Grazie.. a presto