Analisi matematica di base
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Stavo leggendo sul libro che una funzione da A in B biunivoca è invertibile, in seguito dice anche che una funzione che è strettamente monotòna è invertbile. Il dubbio è qui, posso capire che la monotonia stretta possa "servire" nel dire che elementi distinti hanno immagine distinta... ma come si fa' ad intuire che ogni elemento dell'insieme B corrisponde almeno un elemento di A ? Grazie
Ciao,
ho problemi con questo integrale, $int_T (y - y^2)e^(xy)dxdy$ dove $T$ è il triangolo di vertici $A = (0, 2), B = (1, 2), C = (1, 0)$
sto integrando cosi $int_0^2 ((y - y^2) int_(1 - 1/2y)^1 e^(xy)dx)dy = int_0^2 ((y - y^2) [e^(yx)/y]_(1 - 1/2y)^1) dy = int_0^2 e^y(1 - y) dy - int_0^2 e^(y -1/2Y^2)(1 - y) dy$
calcolo il primo per parti $e^y(1 - y) - e^y/y$ e sostituendo mi viene $1/0$ ? Che ho fatto di sbagliato ?
Mi potreste dire tutte le conseguenze delle funzioni differenziabili?
Grazie mille
Scrivetemi in tanti
Sastra
Esercizio: Verificare che le due funzioni $f(x) = 2x - 3$ e $g(x) = x/3 + 5$
siano corrispondenze biunivoce da $\mathbb R$ in $\mathbb R$. Calcolare inoltre le funzioni inverse.
Per far si che una corrispondenza sia biunivoca dobbiamo dimostrare che la funzione sia iniettiva e suriettiva.
Usiamo le definizioni di iniettività per mostrare l'iniettività delle due funzioni.
$f(x_1) = f(x_2) => x_1 = x_2$
che nei nostri casi diventa:
$2x_1 - 3 = 2x_2 - 3 \Rightarrow 2x_1 = 2x_2 \Rightarrow x_1 = x_2$ la $f(x)$, quindi, è ...
Salve a tutti
Sto cercando di calcolare un numero di Stirling (un esempio solo per capire il metodo dio calcolo)
Ho usato la seguente formula:
S(n,k)=k*S(n-1,k)+S(n-1,k-1)
Ho provato ad applicarla nel caso n=5 k=2 ma ottengo un risultato non corretto: 12 ???
Forse che eseguo il calcolo in modo scorretto!!
Sarei grato a chi mi potesse fornire una spiegazione o un aiuto
Gazie
Giovanni C.
Ho qui un problema che non riesco a capire. Non so da dove cominciare!
Data l'equazione diff. al variare del parametro reale a$<=$0,
$y''+2ay(x)+e^x =0 $
1. Determinare il valore di $a$ per cui $y(x)= e^x$ è una soluz particolare.
2. Come si fa a stabilire se per $a=\ -\ 1/2$ la funz $y(x)=1/4e^x(1-2x)$ verifica l'equazione?
Ciao a tutti,
volevo chiedervi, qualcuno mi sa consigliare del materiale didattico per preparare analisi I ( e successivamente analisi II)? Pensavo a videocorsi -magari scaricabili free da internet- oppure dvd o altro reperibile facilmente.
Non potendo seguire le lezioni per motivi di lavoro, mi farebbe piacere poter seguire una spiegazione!
grazie a tutti!
Salve,
cosa si intende per teorema sulla relazione tra derivabilità e continuità ?
é un insieme di teoremi ?
grazie
Ben
ciao,
mi vien chiesto di calcolare $int_{0}^{4}e^xdx$ con il metodo dei trapezi facendo 4 suddivisioni equidistanti.
Gia a occhio si vede che il passo sara 1 comunque l ho calcolato facendo $h=(4-0)/4=1$ poi i nodi gli ho trovati facendo $x_i=x_0+ih$ quindi $x_1=1$, $x_2=2$, $x_3=3$
ho applicato la formula dei trapezi composta nel seguente modo $I_(4,4)~1/2(e^0+e^4)+(e^1+e^2+e^3)=57,99194987$ ma il valore esatto e $53,59815003$ cosa sbaglio?
grazie ciao
Ciao, qualcuno puo spiegarmi come si cambia la variabile in un integrale definito?
io ho trovato il seguente esempio, dove nn viene spiegato pero come si procede in generale...
$int_{a}^{b}f(x)dx$ ,
$dx=(b-a)/2dt$
$int_{a}^{b}f(x)dx=(b-a)/2int_{-1}^{1}f((b-a)/2t+(a+b)/2)dt$
grazie ciao!
come procedere per l'integrale della seguente funzione?
$((senhx)^2)/((coshx)^3)$
Ciao a tutti,
Ho questa funzione , $ln(5/sinx)$ , l'ho fatta e controllando il grafico con derive semba corretto. Il prolema é la
periodicità. Il testo dell'esercizio chiede solo di studiare tale funzione (senza intervalli). visto che é periodica il
grafico va ripetuto un paio di intervalli o si traccia solo una volta e si specifica la periodicità nello svolgimento ?
Per il dominio é corretto scrivere $0+2kpi<x<pi+2kpi$ ?
grazie
Ben
Ciao a tutti, qualcuno mi puo dare una mano con questo limite? A me servirebbe più che la soluzione, il metodo per poterlo risolvere, non so quale trasformazione applicare per prima e come portare tutto allo stesso grado.
lim x->0 ( (log(1+sinx) - sinx + ( (x^2)/2) ) / ( (x^3) ( (e^x) +2 ) ) )
Volevo sapere ad esempio oltre allo svolgimente (se possibile) se devo applicare prima la traformazione di sinx o log(1+x)
Grazie ciao Francesco
le frazioni continue possono essere usate per approssimare numeri razionali o irrazionali..
il testo mi porta l'esempio $r=(964)/(437)=[2;4,1,5,1,12]<br />
<br />
ecco la domanda è: c'è un modo per calcolare la sequenza di numeri che da origine alla frazione continua?...se si quale?.. nel senso, restando sull'esempio, qual'è il metodo per ricavare quella frazione continua?...<br />
<br />
<br />
poi un altra cosa, come si dimostra che nella successione di fibonacci $F_(n+1)/F_n=[1;1,1,...1]$?
grazie a tt
Quanto vale l'integrale dell'acrotangente? Devo calcolarlo per parti?
Ciao a tutti, ho alcuni problemi con le serie: in pratica non ho ben capito come si fa la somma di serie.
Faccio un paio di esempi:
Se ho $ \sum_{n=0}^{\infty}1/2^n$ vabbè che si vede anche a occhio che la somma è 2, però se volessi fare coi calcoli faccio $(1/2)^n $ che è la serie geometrica. Siccome la serie geometrica ha somma $1/(1-x)$ la mia serie diventa $ 1/(1-1/2) $ che risolvendo in effetti fa $2$.
Questo modo di ragionare è corretto?
Il problema sorge ...
Ciao,
sicuramente è banale,
ma io non riesco a capire quando una
regione è verticalmente oppure orizzontalmente convessa
ad esempio per questo esercizio
dove devo calcolare il momento d'inerzia rispetto all'origine e densità unitaria di
$E = {(x, y) : x + y <= 1, x>= 0 y >= 0}$ e quindi dovrei calcolare $intint_E (x^2 + y^2)dxdy$
penso sia giusto, ed $E$ dovrebbe essere un triangolo, ma come è un triangolo ?
Da quel che capisco sul mio libro e
che se ha due lati paralleli alle ordinate è ...
Determinare l'immagine della circonferenza $x^2+y^2=1$ sotto la funzione
$f(z)=z/(\bar{z})$
salve,
qualcuno mi potrebbe spiegare , da cosa si deduce (senza fare calcoli) se l'integrale improprio
converge o diverge ?
$int_(0)^(1/2)$$(4x^2+4x-2)/(x^2sqrt(x)ln(1+x))$
presumo dall'ordine di infinitesimi , ma cosa bisogna fare con l'intervallo $[0;1/2]$
grazie
Ben
Salve! Ho un problemino che non riesco a risolvere:
Sia $f:[0, oo[ -> R$ una funzione monotona decrescente e non negativa. Si sa che l'integrale
$int_0^oo f(t)dt$ esiste. Si chiede di dimostrare o contraddire le seguenti affermazioni:
- Esiste una costante $C>=0$ così che $ f(t)<= C/t$ per qualunque $t>0$
- Esiste anche l'integrale $int_0^oo ( f(t))^2dt$
- La precedente affermazione vale anche quando si sostituisce [0, oo[ con ]0, oo[ ( quando si ha quindi ...
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