Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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ciao,
mi vien chiesto di calcolare $int_{0}^{4}e^xdx$ con il metodo dei trapezi facendo 4 suddivisioni equidistanti.
Gia a occhio si vede che il passo sara 1 comunque l ho calcolato facendo $h=(4-0)/4=1$ poi i nodi gli ho trovati facendo $x_i=x_0+ih$ quindi $x_1=1$, $x_2=2$, $x_3=3$
ho applicato la formula dei trapezi composta nel seguente modo $I_(4,4)~1/2(e^0+e^4)+(e^1+e^2+e^3)=57,99194987$ ma il valore esatto e $53,59815003$ cosa sbaglio?
grazie ciao
Ciao, qualcuno puo spiegarmi come si cambia la variabile in un integrale definito?
io ho trovato il seguente esempio, dove nn viene spiegato pero come si procede in generale...
$int_{a}^{b}f(x)dx$ ,
$dx=(b-a)/2dt$
$int_{a}^{b}f(x)dx=(b-a)/2int_{-1}^{1}f((b-a)/2t+(a+b)/2)dt$
grazie ciao!
come procedere per l'integrale della seguente funzione?
$((senhx)^2)/((coshx)^3)$
Ciao a tutti,
Ho questa funzione , $ln(5/sinx)$ , l'ho fatta e controllando il grafico con derive semba corretto. Il prolema é la
periodicità. Il testo dell'esercizio chiede solo di studiare tale funzione (senza intervalli). visto che é periodica il
grafico va ripetuto un paio di intervalli o si traccia solo una volta e si specifica la periodicità nello svolgimento ?
Per il dominio é corretto scrivere $0+2kpi<x<pi+2kpi$ ?
grazie
Ben
Ciao a tutti, qualcuno mi puo dare una mano con questo limite? A me servirebbe più che la soluzione, il metodo per poterlo risolvere, non so quale trasformazione applicare per prima e come portare tutto allo stesso grado.
lim x->0 ( (log(1+sinx) - sinx + ( (x^2)/2) ) / ( (x^3) ( (e^x) +2 ) ) )
Volevo sapere ad esempio oltre allo svolgimente (se possibile) se devo applicare prima la traformazione di sinx o log(1+x)
Grazie ciao Francesco
le frazioni continue possono essere usate per approssimare numeri razionali o irrazionali..
il testo mi porta l'esempio $r=(964)/(437)=[2;4,1,5,1,12]<br />
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ecco la domanda è: c'è un modo per calcolare la sequenza di numeri che da origine alla frazione continua?...se si quale?.. nel senso, restando sull'esempio, qual'è il metodo per ricavare quella frazione continua?...<br />
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<br />
poi un altra cosa, come si dimostra che nella successione di fibonacci $F_(n+1)/F_n=[1;1,1,...1]$?
grazie a tt
Quanto vale l'integrale dell'acrotangente? Devo calcolarlo per parti?
Ciao a tutti, ho alcuni problemi con le serie: in pratica non ho ben capito come si fa la somma di serie.
Faccio un paio di esempi:
Se ho $ \sum_{n=0}^{\infty}1/2^n$ vabbè che si vede anche a occhio che la somma è 2, però se volessi fare coi calcoli faccio $(1/2)^n $ che è la serie geometrica. Siccome la serie geometrica ha somma $1/(1-x)$ la mia serie diventa $ 1/(1-1/2) $ che risolvendo in effetti fa $2$.
Questo modo di ragionare è corretto?
Il problema sorge ...
Ciao,
sicuramente è banale,
ma io non riesco a capire quando una
regione è verticalmente oppure orizzontalmente convessa
ad esempio per questo esercizio
dove devo calcolare il momento d'inerzia rispetto all'origine e densità unitaria di
$E = {(x, y) : x + y <= 1, x>= 0 y >= 0}$ e quindi dovrei calcolare $intint_E (x^2 + y^2)dxdy$
penso sia giusto, ed $E$ dovrebbe essere un triangolo, ma come è un triangolo ?
Da quel che capisco sul mio libro e
che se ha due lati paralleli alle ordinate è ...
Determinare l'immagine della circonferenza $x^2+y^2=1$ sotto la funzione
$f(z)=z/(\bar{z})$
salve,
qualcuno mi potrebbe spiegare , da cosa si deduce (senza fare calcoli) se l'integrale improprio
converge o diverge ?
$int_(0)^(1/2)$$(4x^2+4x-2)/(x^2sqrt(x)ln(1+x))$
presumo dall'ordine di infinitesimi , ma cosa bisogna fare con l'intervallo $[0;1/2]$
grazie
Ben
Salve! Ho un problemino che non riesco a risolvere:
Sia $f:[0, oo[ -> R$ una funzione monotona decrescente e non negativa. Si sa che l'integrale
$int_0^oo f(t)dt$ esiste. Si chiede di dimostrare o contraddire le seguenti affermazioni:
- Esiste una costante $C>=0$ così che $ f(t)<= C/t$ per qualunque $t>0$
- Esiste anche l'integrale $int_0^oo ( f(t))^2dt$
- La precedente affermazione vale anche quando si sostituisce [0, oo[ con ]0, oo[ ( quando si ha quindi ...
Mi date un input per dimostrare questo:
"Far vedere che non esiste una coppia $a,b$ di numeri reali diversi da zero tali che si abbia $1/(a+b) = 1/a + 1/b"
Grazie
Esercizio: $\forall x \in R, a \ne 0$, si ha $1 / (1/a) = a$
Ecco la mia soluzione:
Usando la definizione di reciproco $a*1/a = 1$ abbiamo che per essere vera quell'uguaglianza deve risultare che $1/(1/a)$ sia il reciproco di $1/a$, per cui deve risultare $1/a * 1/(1/a) = 1$ da cui abbiamo che $a*1/a = 1/a*1/(1/a)$ da cui abbiamo (dividendo entrambi i membri per $1/a$) che risulta $a = 1/(1/a)$
E' giusto?
Determinare, al variare del intero positivo $n$, le soluzioni di
$\bar{z}=z^n$
Buongiorno a tutti
Stò leggendo un libro che tratta le equazioni alle differenze e sono all'inizio della lettura.
Il problema che ho incontrato è il seguente:
Date due funzioni u(x) e v(x) , trovare una formula per calcolare la differenza prima del prodotto delle due funzioni cioè
DELTA[ u(x).v(x)]. Il risultato è : Ev(x).DELTAv(x)+v(x).DELTAu(x) , però non riesco a dimostrarlo.
L'operatore E è definito così: data una funzione y(x) , Ey(x)=y(x+h).
NB. Non ho installato MathPlayer e ...
Calcolare il valore delle somme integrali,inferiori $s_n$ e superiori $S_n$,relativi alla funzione $f(x)=x+1$ nell'intervallo $[1;2]$ e il loro limite per $n->+infty$. Dedurre da ciò il valore di $int_1^2(x+1)dx$
Considerare la funzione $f(x)=e^x$ nell'intervallo $[0;1]$ e dedurre il valore di $int_0^1e^xdx$ calcolando il limite per$n->+infty$ delle somme integrali inferiori e superiori.
Data la funzione $f(x)={(x,0<=x<=1),(1/x^alpha,x>1 (alpha>1)):}$
Stabilire per quale valore di $alpha$ risulta $int_0^(+infty)f(x)dx=1$
Risolvere,rispetto all'incognita $a$, l'equazione $int_1^(+infty)dx/(x^2+a^2)=pi/(4a)$
Calcolare $int_(-3/2)^(+infty)dx/((x+2)*sqrt(2x+3))<br />
<br />
Risolvere,rispetto all'incognita $a$,l'equazione $int_a^3 1/(root3((x-a))^2)dx=3$<br />
<br />
Calcolare $int_RRx/(1+x^10)dx
se ho un qualsiasi integrale doppio esteso al segunnte dominio
D: $(x^2)+((y^2)/4)<=1$
$2x>=y$
se voglio usare le coordinate ellittiche trovo ro minore di uno ma l'altro estremo non ci riesco...mi aiutate?
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