Analisi matematica di base
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per concludere la discussione di un post (che non trovo più) con carlo e fioravante, finalmente ho capito che questa curva non è un ellissi come volevo sostenere... (spero vi ricordiate di che post parlo, esso diceva di dimostrare che questa era una curva semplice chiusa)
premessa: allora se la curva è un'ellissi, dopo averla riportata (traslandola e rotandola) con centro di simmetria in O e asse di similitudione in x=0 e y=0, devo riottenere l'equazione di un iperbole in forma ...
Giustificare che la derivata di una funzione inversa non può mai annullarsi.
Trovare un esempio che illustri la verità della seguente affermazione:il prodotto di due funzioni non derivabili in $x_0$ può essere una funzione derivabile in $x_0$.
Sulla base di un altro topic, mi domandavo sotto quali ipotesi una funzione uniformemente continua fosse lipschitziana.
Inoltre vorrei un esempio di funzione uniformemente continua ma non lipschitziana.
ciao mi potete aiutare con questa?
(y^2)y' + 2xy = (x^2)y'
l'ho ricondotta a una forma differenziale lineare ma purtroppo non posso esprimere x in funzione di y perche ho un termine in x^2
e lo stesso dicasi per la y in funzione di x
per il resto non ho un'altra idea...mi potete aiutare..grazie!
Per quali valori di $a,binRR$ la funzione:
$f(x)={(e^(2(x-1)),x<=1),(ax+b,x>1):}$
è di classe $C^1(RR)$ ?
Dire se le funzioni $f(x)=ln(1+x^2)$, $g(x)=ln(1-x^3)$ sono lipschitziane in $RR$.
Sia $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$, $"con"$ $x$ $"reale"$. Determinare $a,b,c,d$ reali tali che $f^{\prime}$ abbia un estremo relativo in $x=0$, $lim_(x->-1)f(x)/(x+1) in RR$,$f(0)=f^(''')(0)=1$
ciao a tutti... nel compito di matematica c'era questo esercizio:
dimostrare che il limite di x che tende a 0 di sen x fratto x = 1
io sò che se il lim di x tende a 0 verrà fuori la formula 0 fratto 0 quindi una forma indefinita
mi hanno detto che per dimostrarlo bisogna usare il metodo del confronto... potete spiegarmi...
scusate se non uso le formule ma devo ancora capire come funzionano...
Salve a tutti. Ho un quesito per voi:
Ma scrivere -sen(90) oppure sen(-90) è la stessa cosa? cioè posso portare fuori il segno del mio seno?
definite tre funzioni beta1, beta2, beta3 come segue:beta j (x) = 0 se x < 0, beta j (x) = 1 se x > 0 per j=1,2,3.; e beta1(0) = 0 , beta2 (0) = 1, beta3(0) = 1/2. Sia f una funzione limitata su [-1,1].
(a) dimostrare che f appartiene a R(beta1) se e solo se f(0+)= f(0) e allora
integrale di f dbeta1 = f(0)
(b)= verificare un risultato simile per beta2.
(c) dimostrare che f appartiene a R(beta3) se e solo se f è continua in 0.
(d) se f è continua in 0 provare che
integrale f ...
Risolvere senza applicare il teorema di Hospital i seguenti limiti:
1) $lim_(x->0)(1+sinx)^(1/x)$
2) $lim_(x->0)(sqrtcosx-1)/(sen2x^2)$
3) $lim_nrootn((2^n+n^5)/(5^n-n^2))$
4) $lim_n(sqrt((n+1)!)-sqrt(n!))/sqrtn$
5) $lim_n((n+ln^2n)/n)^(1/lnn)
ciao ho trovato il minimo con il metodo dell'hessiano ma per il massimo ho dei problemi...
Trovare il massimo e il minimo assoluti della funzione:
f(x,y)=2(x^3)+3(x^2)+6(y^2)-6(xy)-6y+2
nel triangolo che ha come vertici
(0,0) (0,2) (2,0)
potete aiutarmi?grazie!
Salve a tutti,
ho la seguente distribuzione:
f(x) = 4x^3 +|x|
quanto vale la sua derivata debole?
E' plausibile che sia una roba tipo 12x^2 + u(t) + u(-t) ?
Dove u(t) è la funzione gradino, definita con la doppia legge:
u(t) vale 1 , per t>0 - vale 0 , altrove
mentre
u(-t) vale 1 , per t
Per quali valori di $tinRR$ esiste finito $int_0^(+infty)e^(-x)x^tdx$ ?
Per una funzione i termini
-biunivoca
-iniettiva e suriettiva
-bijettiva
-invertibile
sono sinonimi?
ciao a tutti,
ho un altro integrale improprio da sottoporvi: $int_0^(+oo)sqrt(x)/e^x dx$
questa volta il problema è solo per $x->(+oo)$ giusto?
il punto è che devo verificare la convergenza senza calcolarlo, quindi devo usare per forza il criterio del confronto... a me era veuto in mente di confrontarlo con $e^-x$ era giusta l'intuizione?
grazie mille
Ragazzi
oggi proveremo ad impostare una simpatica divagazione prendendo spunto da un problema proposto da un forumista all’inizio della settimana, problema che mi è parso subito assai ‘suggestivo’ . Prima però una piccola premessa che spero non vi dispiaccia. Fin dal primo anno di università sono stato attratto dalle serie numeriche, e questo per più di una ragione. Da una parte ero stimolato da alcuni aspetti ‘paradossali’ legati alla somma di un numero infinito di termini [basti pensare al ...
Qualcuno sa dirmi la differenza tra continuità e uniforme continuità?
Salve, sono nuovo del forum, e dopo aver passato per "culo" l'esame di analisi1 ho un dubbio su un limite:
è il seguente
Lim (x->0) (x*sen(x)-log(1+x^2))/x^4
utilizzando i limiti notevoli ottengo ZERO ( o comunque (1/x^2) - (1/x^2) )
da quel che ho capito all'esame avrei dovuto utilizzare taylor che mi avrebbe dato 1/3 cm risultato se non erro
...e quindi mi son visto 6 punti volar via verso il nulla
Grazie a tutti
ciao ragazzi, mi aiutate a fare questi esercizi?
1) trovare l'integrale generale di $y'' + 2y'=x$ (a me viene $1/2(-1/2x^2+x-1)+c1e^(2x)+c2$)
2) trovare l'insieme di convergenza semplice e assoluta di $∑(-1)^n·(x^2/(n + √n))$ per n da 1 a infinito
3) stabilire se l'integrale $∫1/(x·√(x - 1))$ tra 1 e infinito converge
grazie mille!
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