Studio funzione

[ben2]

Ciao a tutti,

Ho questa funzione , $ln(5/sinx)$ , l'ho fatta e controllando il grafico con derive semba corretto. Il prolema é la
periodicità. Il testo dell'esercizio chiede solo di studiare tale funzione (senza intervalli). visto che é periodica il
grafico va ripetuto un paio di intervalli o si traccia solo una volta e si specifica la periodicità nello svolgimento ?

Per il dominio é corretto scrivere $0+2kpi
grazie
Ben

[eugenio.amitrano]

Essendo periodica, credo che devi tener conto solo di un intervallo di riferimento ampio $2pi$

Puoi considerare per esempio l'intervallo $[ 0+2kpi ; 2pi+2kpi ] forallkinZ$
E il dominio e' corretto scriverlo cosi' oppure puoi scrivere $x in ] 0+2kpi , pi+2kpi [ forallkinZ$

[cozzataddeo]

"ben":Il prolema é la
periodicità. Il testo dell'esercizio chiede solo di studiare tale funzione (senza intervalli). visto che é periodica il
grafico va ripetuto un paio di intervalli o si traccia solo una volta e si specifica la periodicità nello svolgimento ?

Questo dipende un po' dalle preferenze del tuo prof. nel senso che se tu nello svolgimento specifichi chiramente che la funzione è periodica e ne indichi il periodo sei pienamente legittimato a disegnarla solo all'interno di un intervallo e a dire che nei restanti intervalli si ripete in modo uguale.
Se invece vuoi rendere evidente anche da un punto di vista grafico la periodicità della funzione allora la disegni in un intervallo e poi la ripeti per qualche altro intervallo. Ripeto che comunque, per questo aspetto, attieniti alle preferenze del tuo prof., onde evitare brutte sorprese al momento nella correzione dei compiti...

"ben":Per il dominio é corretto scrivere $0+2kpi

A voler essere super pignoli dovresti scrivere

Dominio=${x\inRR|0+2kpi
comunque la sostanza delle cose non cambia e quello che hai scritto può essere tranquillamente considerato corretto (anche in questo caso dipende dal grado di precisione nella notazione richiesto dal tuo prof. ).

[Camillo]

Dopo aver specificato il Dominio, aver detto che è periodica di periodo $T = 2pi$ , mi sembra sufficiente studiare la funzione e tracciarne il grafico nell'intervallo rappresentato da un periodo.

[ben2]

ok chiarissimo , grazie ragazzi.