Analisi matematica di base
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Buongiorno, ho iniziato a studiare Analisi Uno e vorrei alcuni chiarimenti:
- Sul libro dice che $0/0$ non puo' essere chiamata forma indeterminata poichè definendo l'operazione di divisione di a e b come il prodotto di a con il reciproco di b allora non esistendo il reciproco di 0 $0/0$ non è definita (Precisando invece che tale forma indeterminata puo' essere usata se $a/b$ fosse la soluzione dell'equazione $bx = a$. E' corretto? Al Liceo si è ...
Volevo capire qualcosa in piu' riguardo l'ipotesi di Riemann e le conseguenze dal punto di vista algoritmico.
Correggetemi se sbaglio:
Attualmente non esistono algoritmi efficienti per trovare l' n-esimo numero primo perche' non esiste una formula in forma chiusa per farlo.
Pero` come nel prodotto tra due polinomi se cambio lo spazio del problema passando ad uno piu` conveniente (utilizzando la DFT e le proprieta`delle radici n-esime di 1, ottenendo l'algoritmo FastFourierTransform) ottengo ...
ciao ,posto una serie di integrali doppi tratti da vari esami che mi stanno mettendo in difficolta' e mi stanno facendo preoccupare;se avete un po' di tempo per aiutarmi anche con uno solo di essi ve ne sarei grato:
1) integrale doppi esteso a D della funzione: $(dxdy)/(4+(x^2)+ (y^2))$
con D:$(x^2)+(y^2)>=2y$ e $(x^2)+(y^2)<=4y$
qui il problema l'ho svolto utilizzando coordinate ellittiche ma proprio alla fine ottengo un integrale di un logaritmo di 1-sen^2 che non mi sembra una bella ...
allora
1° esercizio: $intx arctg(2x)dx$
parte 1b: Posto $F(x)= int_0^x[(e)^t]^2dt$ (l'integrale è definito tra 0 e x) con $x inRR$, si calcoli la derivata prima di F nel punto $sqrt2$. si dica se $F(x)$ è crescente in $RR$
2° esercizio:Si Studi il grafico della funzione $f(x)=-(x-1)^2e^(-x)$
3° esercizio:Si consideri la serie $sum_(n=1)^(+prop) sqrtn/(n+1)(x-1)^n$ . Si trovi l'insieme $A={x in RR$ | la serie converge$}$ (ovviamente la serie va da 1 a ...
Non mi è chiara una cosa: mi è noto che la funzione costante $1$ non è trasformabile secondo Fourier in ambito classico mentre lo è in ambito distribuzionale;a questo punto mi chiedo....la funzione $chi_[[a,b]](x)={(1 "in" [a,b]),(0 "altrove"):}$ si comporta come la funzione $1$ oppure è Fourier-
trasformabile in ambito classico?
Seconda domanda: perchè in ambito distribuzionale non sussistono condizioni iniziali?
Ciao, mi potreste aiutare nella risoluzione di questo integrale indefinito spiegandomi il procedimento? Grazie mille
$int(arctg(1/(1+x^2))dx)$
[size=150]data la funzione f(x,y)=log(3x-y)
- trovare l'insieme di deinizione X
- stabilire se X è aperto e connesso
_ stabilire se f(x,y) è differenziabile
_scrivere la forma differenziale avente come primitiva f(x,y) [/size]
c'è qualcuno che cortesemente mi può aiutare???
martedì ho l'esameeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee .....
aiutoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo !
Ciao ragazzi, sono alle prese con un integrale piuttosto cattivo... Devo mostrare che:
$int_(0)^ oo sin(t^2)= 1/4*sqrt(2)*sqrt(pi)$
Qualcuno sa darmi una mano??
Vi ringrazio
ciao mi sono trovato di fronte ad un' equazione particolare
y'=(x+3y)/(x-y)
y(1)=-1
la mia perplessita' è la seguente soprattutto perche' data la brevita' del mio corso di analisi 2 , tutti i teoremi che stanno dietro alle equazioni differenziali non sono stati trattati o al massimo enunciati con fretta...la soluzione generale l'ho cercata ponendo z = y/x , solo che poi a meno che io non abbia commesso errori, il risultato è una frazione con un logaritmo ma al denominatore viene ...
Vi propongo un esercizio "bonus" di un esame di analisi 2:
ho un integrale convergente definito tra 0 e infinito, e mi dice quanto vale l'integrale definito tra n e n+1 con n--> + infinito.
io ho riposto che vale 0......... dato che se il primo integrale è convegente... pe forza di cose il limit edella primitiva F(x) con x-->+inf = numero finito.
ora nell'altro caso si avrebbe "numero finito-numero finito", ovvero la differenza del limite delle primitive che tende a +inf, ma noi ...
trovare i massimi e i minimi relativi della funzione:
f(x,y)=(y^2)((x^2)+(Y^2)-2y+1)
determinare poi massimo e minimo assoluti nel dominio D definitocome segue:
x>=0
y>=0
x+y
Non ho capito come si verifica questo limite:
$lim_(x->3)(3^(1/(x-3))+1)= 1$
il limite tende da sinistra però non ho capito come si fa a scrivere in MathML.
arrivo alla soluzione che $3<x<3-log(3/epsilon)$ e quindi la x non è compreso in un'intorno di 3.
Help me!
dato il problema
y'=(x-y)/(x+2y)
y(1)=0
applicando la sostituzione z=y/x si ottiene dopo un po' di conti la soluzione:
y=(-x+((2-(x^2))^1/2)/2
pero' esiste anche un' altra soluzione ed è
y=x-1
...ma non dovrebbe essere unica la soluzione???se vanno bene entrambe che significa?grazie!
[size=150]per cortesia,c'è qualcuno di buon cuore ke i aiuta anke cn qst esercizio????
martedì esame...help help !!!![/size]
[size=200]verificare che la forma differenziale
(y + 1/x+4)dx + (x + e elevato a 2y-1)dy
- è esatta
-trovarne la primitiva
-calcolare l'inetegrale curvilineo esteso alla frontiera D:[(-1
Trovare il raggio di convergenza della serie $sum_(n=0)^(oo)sin(an)x^n$, con $a>0$.
carino questo esercizio...
sia S=1+2+4+8+16+...
Voglio determinare S allora considero 2S=2+4++8+16... allora si ha che S=2S+1 cioè S=-1!!!!!
ASSURDO???
a voi decidere
ciao ho un grasso dubbio su di un'equazione differenziale:
y'=(-2xy)/((y^2)-(x^2))
y(1)=0
a questo punto il mio professore mi ha detto che la soluzione è diretta ed è y=0 perche' valgono le condizioni per l'esistenza e unicita' della soluzione nell' intorno del punto...sinceramente non ho capito bene il perche'...cioe'è vero che la derivata prim vale zero se y=o e x=1, ma questo significa che la sua primitiva è costante nient'altro...mi potete illuminare perfavore?grazie!
Salve ragazzi devo chidervi una cosa:
Praticamente la mia prof di analisi in merito alla seguente serie 3^k*x^(2k) per k->+inf dice:
per poter determinare il raggio di convergenza nn è possibili applicare il teorema di d'Alambert poichè gli a_k per K dispari sono nulli e poi dice è possibili utilizzare il criterio di cauchy hadamard poichè il limete per k ->+inf di radice di(2k)che ha come argomento(3^k)= radice quadrata di 3 quindi il raggio è uguale a:
1/(radice di 3)
una cosa: ...
Perchè il campo dei numeri complessi $CC$ non è un campo ordinato?
Data la serie di funzioni:
$Sigma_(k=1)^infty(nx)/sqrt(1+n^6x^2)$
i) determinare il suo insieme di convergenza semplice $X$;
ii) provare che converge uniformemente in ogni intervallo del tipo $[-a,a]$ con $a>0$.
Determinare i punti di estremo relativo della funzione:
$f(x,y)=x-y^2$
sotto il vincolo $x^2+y^2+27x=0$
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