Analisi matematica di base
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Mi date un input per dimostrare questo:
"Far vedere che non esiste una coppia $a,b$ di numeri reali diversi da zero tali che si abbia $1/(a+b) = 1/a + 1/b"
Grazie
Esercizio: $\forall x \in R, a \ne 0$, si ha $1 / (1/a) = a$
Ecco la mia soluzione:
Usando la definizione di reciproco $a*1/a = 1$ abbiamo che per essere vera quell'uguaglianza deve risultare che $1/(1/a)$ sia il reciproco di $1/a$, per cui deve risultare $1/a * 1/(1/a) = 1$ da cui abbiamo che $a*1/a = 1/a*1/(1/a)$ da cui abbiamo (dividendo entrambi i membri per $1/a$) che risulta $a = 1/(1/a)$
E' giusto?
Determinare, al variare del intero positivo $n$, le soluzioni di
$\bar{z}=z^n$
Buongiorno a tutti
Stò leggendo un libro che tratta le equazioni alle differenze e sono all'inizio della lettura.
Il problema che ho incontrato è il seguente:
Date due funzioni u(x) e v(x) , trovare una formula per calcolare la differenza prima del prodotto delle due funzioni cioè
DELTA[ u(x).v(x)]. Il risultato è : Ev(x).DELTAv(x)+v(x).DELTAu(x) , però non riesco a dimostrarlo.
L'operatore E è definito così: data una funzione y(x) , Ey(x)=y(x+h).
NB. Non ho installato MathPlayer e ...
Calcolare il valore delle somme integrali,inferiori $s_n$ e superiori $S_n$,relativi alla funzione $f(x)=x+1$ nell'intervallo $[1;2]$ e il loro limite per $n->+infty$. Dedurre da ciò il valore di $int_1^2(x+1)dx$
Considerare la funzione $f(x)=e^x$ nell'intervallo $[0;1]$ e dedurre il valore di $int_0^1e^xdx$ calcolando il limite per$n->+infty$ delle somme integrali inferiori e superiori.
Data la funzione $f(x)={(x,0<=x<=1),(1/x^alpha,x>1 (alpha>1)):}$
Stabilire per quale valore di $alpha$ risulta $int_0^(+infty)f(x)dx=1$
Risolvere,rispetto all'incognita $a$, l'equazione $int_1^(+infty)dx/(x^2+a^2)=pi/(4a)$
Calcolare $int_(-3/2)^(+infty)dx/((x+2)*sqrt(2x+3))<br />
<br />
Risolvere,rispetto all'incognita $a$,l'equazione $int_a^3 1/(root3((x-a))^2)dx=3$<br />
<br />
Calcolare $int_RRx/(1+x^10)dx
se ho un qualsiasi integrale doppio esteso al segunnte dominio
D: $(x^2)+((y^2)/4)<=1$
$2x>=y$
se voglio usare le coordinate ellittiche trovo ro minore di uno ma l'altro estremo non ci riesco...mi aiutate?
se ho una funzione a due variabili e voglio vedere se è continua in 00 ad esempio,allora studio il limite a destra e sinistra in alto e in basso ,lo studio anche lungo direzioni paraboliche ,ma come faccio ad essere sicuro che è continua in quel punto?basterebbe una delle infinite curve passanti per 00 aventi limite diverso per dare la discontinuita'?esiste un criterio per determinare allora la continuita'?
trovare il massimo e il minimo (della funzione sotto) nel suo campo di esistenza:
f(x,y)=2^(-(xy((1-(2x^2)-(y^2))^(1/2)))
chiedo scusa per come ho scritto ma non ho matlab..provo a leggerlo:due elevato a meno(xy che moltiplica la radice quadratadi 1-2xquadro-yquadro)
questo è uno dei tre esercizi d'esame ,cioe' quello in genere piu' veloce e meno importante...se si prova a calcolare l'hessiano vengono conti veramente troppo lunghi(ovviamente ho gia' considerato solo la funzione ...
ciao ragazzi, come si risolve col teorema del confronto questo limite?
$lim_(x->-oo)((-(x^2))/e^x)= -oo$
io ho risolto in qst modo col teorema del confronto che dice:
f(x) $-oo$ ==> f(x) --> $-oo$
quindi:
$((-(x^2))/e^x)<=1/e^x$
$1/e^x $--> $-oo$ ==> $((-(x^2))/e^x) $--> $-oo$
può andare o è una cavolata?
Ciao,
una domanda
devo determinare il dominio di questa funzione $f(x, y) = sqrt(y^2 - x^4)$
dovrebbe essere ${(x,y) : |y| >= x^2}$ fino a qui ci arrivo, ma graficamente ?
Ho le due parabole $x^2$ e $-x^2$, che suddividono il piano in quattro parti ma non capisco quali devo prendere
Non vorrei sbagliarmi, ma mi sembra che circa un annetto fa ho letto che l'insieme delle funzioni discontinue costituisce un insieme di cardinalità $aleph_2$... Qualcuno può confermare questa asserzione e, magari, postarne una dimostrazione? Suppongo che si intenda funzioni del tipo $f:RRtoRR$ con la topologia euclidea su dominio e codominio.
Salve ragazzi, qualcuno di voi mi sa dire come posso risolvere il seguente integrale?
$int (t^(1/2)-t^(1/3))/(t^(1/3)-1) dt $
come si fa a provare la convergenza della serie $ sum({sin(kx)}/{k}) $ senza sfruttare il teorema di convergenza sulla serie di Fourier?
PS come faccio a mettere gli indici alla sommatoria?
Non riesco a capire questo esercizio svolto in aula dal docente:
$phi_n(x)=x^n$ , $x in [0,1]$ $AA n in N$
Verificare che converge puntualmente e uniformemente.
La successione ${phi_n}$ converge puntualmente alla funzione $phi(x)={0 x in [0,1[ e 1 x=1}$
Inoltre essendo $|phi_n(x)-phi(x)|=x^n x in [0,1[ $e $0 x=1$
risulta
sup di $[0,1]$ $|phi_n(x)-phi(x)|$= sup di $[0,1[$ $x^n=1$
quindi non converge uniform. a $phi$ in ...
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