Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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se ho una funzione a due variabili e voglio vedere se è continua in 00 ad esempio,allora studio il limite a destra e sinistra in alto e in basso ,lo studio anche lungo direzioni paraboliche ,ma come faccio ad essere sicuro che è continua in quel punto?basterebbe una delle infinite curve passanti per 00 aventi limite diverso per dare la discontinuita'?esiste un criterio per determinare allora la continuita'?
trovare il massimo e il minimo (della funzione sotto) nel suo campo di esistenza:
f(x,y)=2^(-(xy((1-(2x^2)-(y^2))^(1/2)))
chiedo scusa per come ho scritto ma non ho matlab..provo a leggerlo:due elevato a meno(xy che moltiplica la radice quadratadi 1-2xquadro-yquadro)
questo è uno dei tre esercizi d'esame ,cioe' quello in genere piu' veloce e meno importante...se si prova a calcolare l'hessiano vengono conti veramente troppo lunghi(ovviamente ho gia' considerato solo la funzione ...
ciao ragazzi, come si risolve col teorema del confronto questo limite?
$lim_(x->-oo)((-(x^2))/e^x)= -oo$
io ho risolto in qst modo col teorema del confronto che dice:
f(x) $-oo$ ==> f(x) --> $-oo$
quindi:
$((-(x^2))/e^x)<=1/e^x$
$1/e^x $--> $-oo$ ==> $((-(x^2))/e^x) $--> $-oo$
può andare o è una cavolata?
Ciao,
una domanda
devo determinare il dominio di questa funzione $f(x, y) = sqrt(y^2 - x^4)$
dovrebbe essere ${(x,y) : |y| >= x^2}$ fino a qui ci arrivo, ma graficamente ?
Ho le due parabole $x^2$ e $-x^2$, che suddividono il piano in quattro parti ma non capisco quali devo prendere
Non vorrei sbagliarmi, ma mi sembra che circa un annetto fa ho letto che l'insieme delle funzioni discontinue costituisce un insieme di cardinalità $aleph_2$... Qualcuno può confermare questa asserzione e, magari, postarne una dimostrazione? Suppongo che si intenda funzioni del tipo $f:RRtoRR$ con la topologia euclidea su dominio e codominio.
Salve ragazzi, qualcuno di voi mi sa dire come posso risolvere il seguente integrale?
$int (t^(1/2)-t^(1/3))/(t^(1/3)-1) dt $
come si fa a provare la convergenza della serie $ sum({sin(kx)}/{k}) $ senza sfruttare il teorema di convergenza sulla serie di Fourier?
PS come faccio a mettere gli indici alla sommatoria?
Non riesco a capire questo esercizio svolto in aula dal docente:
$phi_n(x)=x^n$ , $x in [0,1]$ $AA n in N$
Verificare che converge puntualmente e uniformemente.
La successione ${phi_n}$ converge puntualmente alla funzione $phi(x)={0 x in [0,1[ e 1 x=1}$
Inoltre essendo $|phi_n(x)-phi(x)|=x^n x in [0,1[ $e $0 x=1$
risulta
sup di $[0,1]$ $|phi_n(x)-phi(x)|$= sup di $[0,1[$ $x^n=1$
quindi non converge uniform. a $phi$ in ...
Buongiorno, ho iniziato a studiare Analisi Uno e vorrei alcuni chiarimenti:
- Sul libro dice che $0/0$ non puo' essere chiamata forma indeterminata poichè definendo l'operazione di divisione di a e b come il prodotto di a con il reciproco di b allora non esistendo il reciproco di 0 $0/0$ non è definita (Precisando invece che tale forma indeterminata puo' essere usata se $a/b$ fosse la soluzione dell'equazione $bx = a$. E' corretto? Al Liceo si è ...
Volevo capire qualcosa in piu' riguardo l'ipotesi di Riemann e le conseguenze dal punto di vista algoritmico.
Correggetemi se sbaglio:
Attualmente non esistono algoritmi efficienti per trovare l' n-esimo numero primo perche' non esiste una formula in forma chiusa per farlo.
Pero` come nel prodotto tra due polinomi se cambio lo spazio del problema passando ad uno piu` conveniente (utilizzando la DFT e le proprieta`delle radici n-esime di 1, ottenendo l'algoritmo FastFourierTransform) ottengo ...
ciao ,posto una serie di integrali doppi tratti da vari esami che mi stanno mettendo in difficolta' e mi stanno facendo preoccupare;se avete un po' di tempo per aiutarmi anche con uno solo di essi ve ne sarei grato:
1) integrale doppi esteso a D della funzione: $(dxdy)/(4+(x^2)+ (y^2))$
con D:$(x^2)+(y^2)>=2y$ e $(x^2)+(y^2)<=4y$
qui il problema l'ho svolto utilizzando coordinate ellittiche ma proprio alla fine ottengo un integrale di un logaritmo di 1-sen^2 che non mi sembra una bella ...
allora
1° esercizio: $intx arctg(2x)dx$
parte 1b: Posto $F(x)= int_0^x[(e)^t]^2dt$ (l'integrale è definito tra 0 e x) con $x inRR$, si calcoli la derivata prima di F nel punto $sqrt2$. si dica se $F(x)$ è crescente in $RR$
2° esercizio:Si Studi il grafico della funzione $f(x)=-(x-1)^2e^(-x)$
3° esercizio:Si consideri la serie $sum_(n=1)^(+prop) sqrtn/(n+1)(x-1)^n$ . Si trovi l'insieme $A={x in RR$ | la serie converge$}$ (ovviamente la serie va da 1 a ...
Non mi è chiara una cosa: mi è noto che la funzione costante $1$ non è trasformabile secondo Fourier in ambito classico mentre lo è in ambito distribuzionale;a questo punto mi chiedo....la funzione $chi_[[a,b]](x)={(1 "in" [a,b]),(0 "altrove"):}$ si comporta come la funzione $1$ oppure è Fourier-
trasformabile in ambito classico?
Seconda domanda: perchè in ambito distribuzionale non sussistono condizioni iniziali?
Ciao, mi potreste aiutare nella risoluzione di questo integrale indefinito spiegandomi il procedimento? Grazie mille
$int(arctg(1/(1+x^2))dx)$
[size=150]data la funzione f(x,y)=log(3x-y)
- trovare l'insieme di deinizione X
- stabilire se X è aperto e connesso
_ stabilire se f(x,y) è differenziabile
_scrivere la forma differenziale avente come primitiva f(x,y) [/size]
c'è qualcuno che cortesemente mi può aiutare???
martedì ho l'esameeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee .....
aiutoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo !
Ciao ragazzi, sono alle prese con un integrale piuttosto cattivo... Devo mostrare che:
$int_(0)^ oo sin(t^2)= 1/4*sqrt(2)*sqrt(pi)$
Qualcuno sa darmi una mano??
Vi ringrazio
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