Analisi matematica di base

data la funzione $f(x,y)=[size=200]{[/size] $y^2 * arctg (x/y) $se$ y!=0$ e $0 $se$ y=0$ dimostrare che le derivate parziali miste siano differenti nel punto (0,0). Per svolgerlo devo semplicemente calcolare le derivate parziali e vedere come si comportano in (0,0)???

ciao a tutti volevo porvi due quesiti. 1) $ (-sin x + (2x)/(1+x^2)^2)/(6x) = (-sin x (1+ x^2)^2 + 2x)/(6x(1+x^2)^2 $ oppure è anche uguale a: $ (-sin x) / (6x) + (2x)/(6x*(1+x^2)^2) $ mi spiegate cosa non capisco? cioe non capisco come si è fatto purtroppo... 2) $ (3x^2)^2 $è uguale a $9x^4 $?

Mi interessa sapere cosa pensate di questa dimostrazione. Un'ODE lineare di ordine $n$ si può scrivere come $y^((n))(x)+a_(n-1)(x)y^((n-1))(x)+ldots+a_1(x)y'(x)+a_0(x)y(x)=g(x)$. L'ODE omogenea ad essa associata è $y^((n))(x)+a_(n-1)(x)y^((n-1))(x)+ldots+a_1(x)y'(x)+a_0(x)y(x)=0$. Sia $L:C^(n-1) to C^(n-1)$ l'applicazione lineare tale che $L(y^(n),ldots,y)=y^((n))(x)+a_(n-1)(x)y^((n-1))(x)+ldots+a_1(x)y'(x)+a_0(x)y(x)$, e siano $S$ l'insieme delle soluzioni dell'ODE completa, $S_0$ lo spazio delle soluzioni dell'ODE omogenea. Se $bar(y)_1(x)$ e $bar(y)_2(x)$ sono due elementi qualsiasi di ...

Ciao a tutti... Non riesco a capire una cosa a livello di immagine mentale: Devo svolgere un integrale triplo il cui dominio è: x^2 + y^2 + z^2

(x-2)logx>=1??

Sembra così semplice... magari la senilità precoce. Abbiamo un vettore costante $v$, voglio calcolare: $ \int_{S_1} |n\cdot v| d\sigma $ essendo $S_1$ la sfera unitaria in $RR^3$ (solo il guscio) e $n$ la normale esterna a tale sfera... quello che mi rompe è quel maledetto modulo. Ho provato a passare ad un sistema di coordinate date dai vettori $(a,b,\hat{v})$ ottenuti usando Gram-Smith per ottenere una base ortonormale che abbia anche ...

Salve...sono nuovo del forum e sinceramente non so nemmeno se questa è la sezione giusta per pubblicare questa domanda, qualora non lo fosse ditemi dove devo pubblicarla. Ciò detto, la questione è la seguente: sono uno studente di quinto liceo e mi sono imbattuto in dei problemi coi differenziali delle funzioni. Il mio libro di testo presenta il differenziale in questo modo: considera una funzione y=f(x) derivabile in un intervallo I e un punto x di questo intervallo; al punto x da ...

ciao qualcuno mi può aiutare dicendomi le soluzioni di questi esercizi: (x-2)logx>=1 e^(2x-x^2)-1

Salve a tutti.... Vorrei porvi una domanda sul dominio degli integrali doppi: Avendo d' avanti un dominio "mal messo" quali sono i passaggi da seguire? Tipo...Cercarmi le intersezioni delle funzioni e vedere come impostare l' integrale? O sarebbe meglio farmi prima uno studio di tutte le funzioni che vedo nel dominio? Ecc..Ecc.. Ciao e Grazie

ri-ciao, guardate questo limite: $ lim_(x->oo) log(1 + 2/n^(1/3)) =$ $ lim_(x->oo) = (log(1 + 2/n^(1/3)))/(2/(n^(1/3))) * 2/n^(1/3) = 2/n^(1/3) $ volevo sapere..perchè è stato risolto usando un limite notevole? non si poteva vedere che la quantita dopo l'1 tende a zero e quindi....log 1 = 0 ?

Questo è uno studio di funzione che faceva parte di un compito di Analisi 1. Potete controllarlo? Inoltre volevo chiedervi come trovare se in concomitanza del punto b c'è un flesso (dovrebbe esserci). Ho provato con la derivata seconda ma quando sostituisco non mi torna. Non c'è un altro modo? Oppure potete postarmi i passaggi giusti? Vi ringrazio, fatemi sapere appena potete. Il 18 ho un altro appello e quindi in questo periodo ...

un esercizio mi chiede di determinare gli estremi relativi della funzione $|y|/(x^2+y^2)$. Penso che per il calcolo delle derivate non si possano usare le regole di derivazione, quindi come faccio a trovare i punti critici?

Scrivere lo sviluppo di Laurent della funzione $f(z)=1/(z-1)+1/z+1/(z+1)$ in un intorno dei suoi punti singolari.

Ciao a tutti, volevo chiedervi una cosa. $ lim_(x->+oo) log x / x^2 = 0$ $ lim_(x->0) log x / x^2 = +oo $ quando faccio limiti che tendono a zero, posso considerare la scala degli infiniti invertita? E inoltre posso sempre riportarmi da x tendente a 0 a x tendente a +infinito? se si, come si fa nel secondo caso che ho messo? grazie

Ho questo problema: dato un triangolo rettangolo ABC con ipotenusa AB disegno su AC esternamente un quadrato ACDE. Trovare l'angolo BAC sapendo che: AB=2r e perimetro trapezio ABDE = 3(1+rad3)r dove rad=radice. Io ho fatto così: 3AC+CB+AD=perimetro trapezio Pongo: CB=AB sen(x) AC=AB cos(x) Ottengo: 3ABcos(x)+ABsen(x)+AB=6r cos(x)+2r sen(x)+2r=3(1+rad3) Quindi ho: 6 cos(x)+2 sen(x)=1+3rad3. Ora devo discutere il risultato. Come si fa?? HELP!!! P.S. A me vengono due soluzioni: ...

Verificare utilizzando la condizione necessaria per la convergenza che la serie seguente diverge $sum_(n=2)^oo1/(logn)^(1/n)$ non so se devo fare una sostituzione prima di applicare il suddetto teorema in modo da far sparire il 2, e ho qualche difficoltà a risolvere il limite richiesto. Potete aiutarmi per favore? grazie a presto

Vi posto altri due limiti con Taylor.Il primo l'ho fatto ma non sono sicuro che vada bene.se il primo va bene mi dite come fare il secondo?perchè se lo faccio come il primo mi ritorna 0 ma è sbagliato come risultato in quanto facendo fare il grafico a derive non torna così.

Nel caso mi capiti un compito così come faccio? Qualcuno potrebbe spiegarmi come rispondere rigorosamente? L'unico punto che mi potrebbe riuscire è il primo ovvero non è derivabile in x=1?

Chi mi sa spiegare bene la funzione di corrente.. praticamente, esce questa equazione differenziale: ve la scrivo forse è + semplice il laplaciano del laplaciano di f = 0 ed il laplaciano di f = w (vorticità) poi sai che fx = -v la derivata di f rispetto ad x e che fy = u la derivata di f rispetto a y u e v sono le componenti del vettore velocità ci troviamo quindi in un campo bidimensionale..... il mio dubbio cmq sta nel trovare la funzione f.......... le funzioni la ...

Questi sono alcuni degli esercizi sulla parte principale che devo saper fare. La mia difficoltà risiede più che altro nel trasformare queste scritture (ovvero portarli in una forma in cui possa poi schiantarci dentro l'approssimazione di Taylor) .Se qualcuno mi fa vedere il procedimento di uno di questi mi farebbe piacere.Ho già postato l'anno scorso domande simili ma sinceramente anche riguardando le risposte nn ci capisco più di tanto.Grazie mille.