Analisi matematica di base
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Mi aiutate a capire se ho sbagliato questo integ doppio?
Calcolare $int int_D |9x^2-y^2|dx dy $ dove D è il rettangolo individuato dai punti (0,0) (0,1) (1,3) (0,3).
Presumo che sia $D={(x,y) in RR^2: 0<=x<=1, 0<=y<=3}$
il modulo è $9x^2-y^2 $ se $9x^2-y^2>=0 => y<=3x$ (ho fatto la radice quadre; dal D si vede che x e y sono numeri positivi quindi non c'è bisogno di scrivere $|y|>=3|x|$, giusto?)
e $-(9x^2-y^2)$ se $ 9x^2-y^2<=0 => y>=3x$
Quindi tracciata la retta y=3x dico che ...
Salve a tutti sono nuovo e questo è ill mio primo post.
Ho 21 anni, lavoro e frequento i corsi universitari a distanza e........manco a dirlo, il mio prof di analisi matematica 3 è un
casinista. Parla come una macchinetta, si mangia le parole e non spiega un tubo.
Il mio problema riguarda i differenziali a 2 o + variabili.
So come fare le derivate parziali e direzionali, ma non so come applicare il teorema del differenziale totale.
Il problema è sorto studiando le serie di Taylor ad una ...
Salve,ho risolto questo esercizio,ma ho dei dubbi sui miei risultati.....
sia f(x,y)=xsin(1/y)+ysin(1/x), x e y diversi da 0
=o , se x=y=0
a) trovare lim f(x,y) se (x,y)->(0,0)
b) i limiti lim per y->0 del lim per x->0 di f(x,y) e lim per x->0 del lim per y->0 di f(x,y) esistono?
c) trovare le derivate parziali miste della f(x,y) per x e y diversi da 0
d) f(x,y) è continua in (0,0)?
grazie
La parte reale di $(6e^(-pi^2/(36))*e^((-1/2+isqrt3/2)))/(sqrt3-9/2+i(4sqrt3+3sqrt3/2))$ è $(6e^(-pi^2/(36))*e^(-1/2))/(sqrt3-9/2)$?
Calcolare:
$int_0^inftysinxarctg(1/x^3)dx$ (non so neppure da dove cominciare)
$int_Gammasin(1/z)cos(1/(z-1))dx$ essendo $Gamma={zinCC:|z|=3$ (mi risulta $2pii$,confermate?)
Ho il seguente problema: Calcolare
$intint_D xy \ dx \ dy$ dove D è l'area del triangolo che ha per vertici i punti A(0,4) B(1,1) C(1,0)
C'è per caso una formula per decomporre il dominio?
Io ho provato così. E' giusto?
$D={(x,y) \in RR : 0 <=x <=4, \ -4x+4<=y<= -3x+4}$
$intint_D xy \ dx \ dy = int_0^4 (int_(-4x+4)^(-3x+4)(xy) \ dy) \ dx=$ $int_0^4 \ x*(y^2/2)_(-4x+4)^(-3x+4) \ dx$
Devo trovare il raggio di convergenza di queste serie, potete darmi una mano? Grazie.
$sum_(n=1)^(infty) 1/((n+1)5^(n+1)log(n+1))$ Ho usato D'Alembert ma mi ritrovo $1/5 \ (n+1)/(n+2) \ log(n+1)/log(n+2)$ Cosa faccio con la frazione dei logaritmi? a cosa tendono? Il risultato deve essere r=1/l=1/5
L'altra serie di potenze è
$sum_(n=2)^(infty) (x+9)^(n-1)/(n-1)^2$
Qui non so dove mettere le mani perche la x non è semplicemente $x^n$
vi ricordate come si dimostra che $int_RRe^{-x^2}dx=sqrtpi$ ?
una volta ne sapevo una dimostrazione che riguardava limiti e arctg ma non la ricordo proprio...
Salve a tutti vorrei capire come si ottiene la seguente approssimazione:
Osservando che, $u^-1=(u^2)^{-1//2}$, e che $u^2=bb u xx bb u$, e facendo ricorso ad una convenzione secondo la quale, con le lettere in grassetto si possono indicare i vettori, mentre con $xx$ si puo' indicare il prodotto scalare tra due vettori, si ha che:
$|bb a - bb b|^{-1}=|bb a|^-1 [1-{2 bb a \times bb b}/{a^2}+{b^2}/{a^2}]^{-1//2}$ $\qquad$ (1)
Al primo ordine, in $|\mathbf b|/|\mathbf a|$ si puo' scrivere:
$|bb a - bb b|^{-1}~=|bb a|^-1[1+{bb a \times \bb b}/{a^2}]$ $\qquad$ (2)
Ora ...
Se non si fosse capito mi sto dedicando alla preparazione di Analisi 1 con un prof che purtroppo non è ben visto perchè ci lascia al libro come miglior interlocutore.
Ho aperto questo topic in modo da non intasare il forum e scrivere qui qualche dubbo se qualcuno volesse darmi una mano
Oltrettuto alcuni dei limiti che ci propon agli esami nessuno riesce a risolversi e alcuni miei colleghi hanno avuto problemi anche con professori privati che si rifiutano di dare lezioni (insomma il ...
potreste darmi una mano a capire questo integrale, col maggior numero di passaggi possibili?
$s,tinRR; x,yinRR^2<br />
<br />
$int_0^tds int_{RR^2}dy |x-y|/(t-s)^2e^-{|x-y|^2/{4(t-s)}}
Ho un dubbio sul seguente esercizio:
data la funzione $f(x,y) = ysin(1/x) $ se $x!=0$ $, f(x,y) = 0 $ se x=0
esiste la derivata parziale?
1)Prima di verificare se esiste il limite del rapporto incrementale, non devo verificare
che la funzione si prolungabile per continuità lungo gli assi? Se faccio il limite per
$(x,y)->(0,y0)$ il limite non esiste.(Almeno mi sembra di capire...). Devo concludere che
non esiste la derivata parziale?
2)Se la derivata parziale non esiste ...
ne approfitto per presentarmi a tutti!!
sono una vecchia 27 enne che ha ripreso gli studi per potersi laureare ( se tutto va bene e chissà quando )
Cmq sto preparando Analisi 1 ed ho un professore pazzesco... purtroppo ci sono miei colleghi ch ehanno abbandonato e professori privati che se sanno che si tratta di lui non danno lezioni
Ora sto cercando di prepararmi alla perfezione ma c'è una parte che davvero mi viene malissimo..
Non riesco a capire bene come si fanno gli esercizi ...
Qualcuno saprebbe dirmi la trasformata di Fourier di questa funzione?
$x(t)=e^(-j*pi*40)$
Grazie in anticipo.
Scrivere la serie di Fourier della funzione definita da $f:[-pi,pi/2[->RR$,con $f(x)=e^x$
Salve a tutti ho dei dubbi su questo esercizio svolto da mio prof in aula:
Determinare i punti di max e min assoluti della funzione $f(x,y)=x^2-y^2$ nel cerchio C di centro $(0,0)$ e raggio $1$.
Calcolo le derivate parziali prime e seconde:
$f_x=2x$ $f_y=-2y$ $f_xy=f_yx=0$ $f_xx=2$ $f_yy=-2$
dunque
$H(x,y)=-4<0$
allora essendo
$Df(x,y)=0$
${(2x=0),(-2y=0):}$
${(x=0),(y=0):}$
mi sembra evidente che il punto ...
ciao,
ho un integrale che penso nn sia complicato ma io ho qualche problemino....
si tratta di $int_{-1}^{1}1/(1+x^2)dx$
nn vorrei dire una cavolata, penso che si potrebbe risolvere con l identita dei polinomi ma, io ho provato a fare una sostituzione:
$t=x^2+1$
$x=sqrt(t-1)$
$dx=1/(2sqrt(t-1))dt$
quindi
$1/2int1/(tsqrt(t-1))dt=1/2int1/(sqrt(t^3-t^2))dt$
ammesso che sia giusto fin qui...potrei proseguire con un altra sostituzione?
grazie ciao!
purtroppo mi sfugge ancora qualcosa su questo concetto...vi mostro le mie perplessita' vi prego di chiarirle:
ho due funzioni a due variabili:
f(x,y)
g(x,y)=0
voglio i max e min della funzione f lungo la curva g
so che nella curva g il gradiente è perpendicolare in ogni punto al vettore tangente
ora se nella f voglio un max o min devo imporre 0 le derivate:ma allora come faccio a dire che in quei punti il vettore grad della f è parallelo a quello della g quando , essendo 0 le derivate il ...
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