Compito teorico (Analisi 1)
Nel caso mi capiti un compito così come faccio? Qualcuno potrebbe spiegarmi come rispondere rigorosamente? L'unico punto che mi potrebbe riuscire è il primo ovvero non è derivabile in x=1?
Risposte
In $x=1$ la funzione non p derivabile, e dato che a $1^{-}$ la funzione tende all'infinito, e a $1^{+}$ tende a zero, la funzione in $x=1$ presenta un punto angoloso (se non ricordo male le cuspidi si hanno se la derivata va all'infinito sia a destra che a sinistra del punto, con segni diversi).
Non è derivabile nemmeno dove fa "angolo", quindi in altri tre punti. Dove le tangenti si verticalizzano (mi pare il caso dell'anomalia più a destra e di quella più a sinistra) si tratta di cuspidi. Quella al centro è un punto angoloso. Dove $f$ va a $+oo$ è discontinua, quindi non è derivabile.
Detti $x_1$ e $x_2$ i massimi relativi che presenta la derivata prima, rispettivamente per $x<0$ e per $x>0$, allora si nota che la derivata seconda è positiva per $x \in (-\infty, x_1) \cup (0,1) \cup [1, x_2)$, mentre è negativa per $x \in [x_1, 0) \cup (x_2, +\infty)$
"elgiovo":
Non è derivabile nemmeno dove fa "angolo", quindi in altri tre punti. Dove le tangenti si verticalizzano (mi pare il caso dell'anomalia più a destra e di quella più a sinistra) si tratta di cuspidi. Quella al centro è un punto angoloso. Dove $f$ va a $+oo$ è discontinua, quindi non è derivabile.
Occhio che quello è il grafico ella derivta prima.
Di asintoti verticali c'è il solo raffigurato. L'unico asintoto orizzontale è la retta $y=0$.
"Tipper":
[quote="elgiovo"]Non è derivabile nemmeno dove fa "angolo", quindi in altri tre punti. Dove le tangenti si verticalizzano (mi pare il caso dell'anomalia più a destra e di quella più a sinistra) si tratta di cuspidi. Quella al centro è un punto angoloso. Dove $f$ va a $+oo$ è discontinua, quindi non è derivabile.
Occhio che quello è il grafico ella derivta prima.[/quote]
Ops...
Azz... Se questo è un compito teorico...
per me è teorico nel senso che nn ci sono conti da fare. lo so che per voi magari queste sono cavolate però io ho imparato una cosa e cioè che nella vita non ci sono cose facili e cose difficili ma cose che sai fare e cose che non sai fare.Scusatemi se vi pongo quesiti che per voi sono facili.
No, hai capito male, la mia risposta non era riferita per niente
alla difficoltà dell'esercizio, ma all'espressione
"compito teorico", solo a questo... Io quando sento
sta frase quasi mi metto paura perché penso a un
intero compito fatto solo di teoremi e dimostrazioni!
Tutto qua.
alla difficoltà dell'esercizio, ma all'espressione
"compito teorico", solo a questo... Io quando sento
sta frase quasi mi metto paura perché penso a un
intero compito fatto solo di teoremi e dimostrazioni!
Tutto qua.
niente di che,tranquillo, è che molti a cui chiedo a volte mi ridono in faccia quindi l'unico posto in cui nn mi vergogno a chiedere è qui...
Basta che da adesso in poi non mi etichetti come uno
di quei tipi che se la sentono genia in matematica
e fisica, perché io detesto questo genere di persone
di quei tipi che se la sentono genia in matematica
e fisica, perché io detesto questo genere di persone
no, ma sarà, figurati, anzi sei sempre stato molto gentile, siete tutti molto gentili con me. purtroppo ci sono queste persone al mondo ma non ti reputo affatto uno di questi.
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