Eq.derivate parziali prim'ordine

[in_me_i_trust]

Stavo cercando di capire il metodo delle caratteristiche, su un testo che sto guardando mi fà un passaggio oscuro, considera un'equazione a coefficienti costanti del tipo:

$au_(x)+bu_(y)+cu=f(x,y)$

benissimo, poi dice che se $u$ è soluzione allora posso scrivere

$du=u_(x)dx+u_(y)dy$

sono d'accordo ma ora dice di confrontare queste due espressioni al fine di ottenere

$dx/a =dy/b =(du)/(f(x,y)-ku)$

e a me sostituendo e risostituendo sta tripla uguaglianza non capisco da ndo viene fuori, qualche anima pia mi può chiarire sto passaggio please

[Cler1]

Ciao!!!
prima di tutto credo che la k all'ultimo possaggio sia una c, vero?
io ho provato a fare così
$dxu_x+dyu_y=du$
$au_x+bu_y=f(x,y)-cu$
a questo punto sembra che si debba dividere membro a membro e passare alle uguaglianze ma non saprei spiegarti perchè

[in_me_i_trust]

Grazie ciccio se non altro adesso è in una forma simile solo che poi divide sta frazione in due parti secoondo lui uguali..bah penso che su sto testo mi arrenderò..