Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Buongiorno,
ho trovato tale cambiamento di variabile:
$int_0^te^(A*(t-tau))*B*u(tau)d tau = int_0^te^(A*t)*B*u(t-tau)d tau$
da cui mi sembra di capire che è stato posto: $t - tau = p$ e alla fine $p$ è stata rinominata con $tau$
Ma non mi torna una cosa.. facendo i differenziali non verrebbe: $dp = -d tau$? Non ci dovrebbe essere quindi un meno davanti al secondo integrale?
Informazioni di contorno: A è una matrice quadrata nxn, B un vettore nx1 e u(t) una costante (forse è questo che ci aiuta?).
Grazie!
Ciao a tutti!Qualcuno mi dimostra il teorema di Weierstrass nella parte della dimostrazione di esistenza del minimo?Riesco a dimostrare l'esistenza del massimo,utilizzando il teorema sulla convergenza della successione estratta di Bolzano Weierstrass,ma non riesco a fare la parte del minimo nonostante dovrebbe essere fatta allo stesso modo..
Grazie!
sn alle prese cn quest'esercizio:
calcolare la trasformata di laplace unilatera di cos al quadrato t per sent...
qke suggerimento io avrei un'idea ma vorrei esser certa...
grazie mille...
Ciao a tutti, qualcuno può scrivermi il risultato del'integrale in dxdy della seguente funzione di 2 variabili:
f(x,y)= x/y
definito su k =[ x^2+y^23^(1/2) , x>0]
a me è venuto (ln3 - 1), però non avendo il risultato non ne sono sicuro.
Grazie!!!!
Calcolare il seguente integrale sul contorno circolare |z|=1
$1/(2pi i) int frac{f'(z)}{f(z)} dz$ [1]
nei seguenti casi:
a) $f(z) = (z − z_0)^m$ con m intero positivo e $|z_0| < 1$
b) $f(z) = 1/(z−z0)^m$ con m intero positivo e $|z_0| < 1$
c) con una generica funzione razionale $f(z) = (P^n (z))/ (Q^m (z))$ con P e Q polinomi di grado n e m, rispettivamente.
posto la mia soluzione in spoiler, grazie a chi ci darà un'occhiata
punto a
$f(z) = (z - z_0)^m$
$f'(z) = m(z - z_0)^(m-1)$
l'integrale diventa ...
salve sn alle prese cn un altro esercizio di metodi...
mi chiede di calcolare la derivata seconda nel senso delle distribuzioni del segnale che vale
t al quadrato per t1...
vi ringrazio tante...al solito..
Ho un punto precisamente (1,1,1) e due vincoli F(x,y,z)=0 e G(x,y,z)=0 e devo verificare che esistano le funzioni implicite y=f(x) e z=g(x). Come si procede? Credo di non aver capito fino in fondo il Dini.
L'altro esercizio mi dice di trovare la retta tangente alla funzione $f(x,y)=x^3+y^3-4x^2y+2$:
Io l'ho svolto cosi, mi son trovato un punto singolare e precisamente (1,1) infatti f(1,1)=0, dopodichè mi son calcolato le derivate parziali $f(x)=3x^2-8xy$ e $f(y)=3y^2-4x^2$ calcolate nel punto ...
Buongiorno a tutti, stavo risolvendo questa serie di potenze:
$sum_{n=0}^{oo}((n+1)/(2n))^nx^n$
Con il teorema di Cauchy-Hadamard mi trovo che il raggio di convergenza è 2.
Ora dovrei studiare il carattere della serie negli estremi -2 e 2.
Per x=-2 viene la serie:
$sum_{n=0}^{oo}((n+1)/n)^n(-1)^n$
che non dovrebbe essere convergente perchè il termine generale non è infinitesimo....è giusto questo ragionamento?
Ciao a tutti, sono un nuovo iscritto qua sul forum (anche se c giro da un bel po')...
Mi chiamo domenico e sono al primo anno d ing Aerospaziale...
Oggi abbiamo fatto l'esame scritto di analisi e c'era questo limite... qualcuno lo saprebbe risolvere???? grazie mille
$lim [(x^(2/x)-1)x]/(lnx)$ x tende a +infinito
P.s. x è elevato alla 2/x
Ho provato a risolvere questo problema omogeneo di Sturm-Liouville:
$(x^2 y')^{\prime} + \frac{\lambda}{x^2} y = 0$, $y(\frac{1}{2}) = y(1) = 0$
L'equazione equivale a
$x^2 y'' + 2x y' + \frac{\lambda}{x^2} y = 0$, moltiplicando per $x^2$ si ottiene
$x^4 y'' + 2 x^3 y' + \lambda y = 0$
Ho provato a cercare soluzioni della forma $y = x^r$, ma sostituendo tale valore nell'equazione arrivo a
$r(r-1) x^2 + 2r x^2 + \lambda = 0$
e non so più che pesci pigliare... Qualcuno mi potrebbe dare un input?
salve a tutti ho un piccolo dubbio riguardo alle convoluzioni,
io so che delta (t)*x(t)=x(t)
x(t)*delta (t-a)=x(t-a)
giusto?
e in un esercizio mi ritrovo 2 delta(t)*1
quanto viene???
vi ringrazio a priori..
salve,ho un piccolissimo dubbio...
la trasformata di fourier di 1 e'2 pigreco delta omega,
e la trasformata di laplace di 1 quant'e'??
grz in anticipo..
Ciao a tutti intanto.
Ho un dubbio riguardo a questa regola, ossia quella per cui se ho un segnale $s(t)$ che ha trasformata $S(f)$, considerando di porre $f=t$ e $t=-f$ ottengo il segnale $s(-f)$ con trasformata di Fourier $S(t)$.
Devo trovare l'antitrasformata di $G(f)=f*rect(f/(2B))$
Visto che ho già calcolato la trasformata di $x(t)=t*rect(t/(2T))$ che risulta essere $X(f)=iT/(pif)cos(2pifT)-i*1/(2pi^2f^2)sin(2pifT)$ avrei voluto usare la regola(naturalmente ...
Nella sezione di fisca mi hanno aiutato a fare un problema.Dal punto di vista fisico l'ho finalmente capito.Matematicamente nn riesco a passare da questa scrittura a quella finale.Ve la posto.Ho provato con le somme e differenze di angoli ma mi sa che sbaglio qualcosa.Potete farmi vedere come si fa?
$M=k*l^2*((pi)/4+theta)-k*l^2*((pi)/4-theta)+mgl/2(cos((pi)/4+theta)-cos((pi)/4-theta))$
Facendo i dovuti calcoli si ha:
$M=2kl^2 theta-mgl/2 sqrt2 sintheta$
Buonasera a tutti. Sto preparando l'esame di Analisi II ed avrei alcuni dubbi su degli esercizi..li posto qui di seguito, nel caso qualcuno potesse/volesse darmi una mano:
1) Considerata la superficie $phi=(0,u,v)$ con $(u,v) [0,1]^2$, riconoscere che $phi$ è una superficie con bordo.
Sapendo che una superficie con bordo se $phi$ è la restrizione di un dominio D di una funzione di classe c1 in A, dove A è un aperto contenente D, e che $phi$ è ...
Nell'introdurre il concetto di integrale(le + belle lezioni di analisi fin'ora...e si prospetta sempre + interessante) il professore ha usato gli spazi elementari di misura(retta con intervalli, cilindro e sfera).
Volevo sapere se si poteva trovare qualcos' altro su questo argomento e magari qualche altro esempio.
Tnks
Ciao a tutti, non riesco a capire come si trova la soluzione particolare e in che modo influisce la molteplicita' sulle soluzioni.Il mio professore usa un metodo,come dice lui"metodo della somiglianza"........ come si applica?????
Grazie.
Salve, qualcuno potrebbe spiegarmi come si procede per disegnare il grafico di una funzione composta quando questa è fatta da tante funzioni semplici ?
Ad esempio non riesco a capire questa:
y = e^((x+1)/x)
Divido i due blocchi f e g
f = e^x
g = (x+1)/x = 1 + 1/x
Naturalmente arrivo a disegnarmi f e g separate ma poi non riesco a comporle nel grafico. Ho già provato ad aiutarmi con un programma per disegnare grafici (SpeQ) ma non riesco a capire perchè esce in un certo modo (e ...
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