Analisi matematica di base

ciao a tutti sono un nuovo utente del forum dato che non sono molto bravo nel calcolo degli integrali...qualcuno saprebbe dirmi o darmi qualche suggerimento su come potere calcolare questo integrale: $int_0^(+oo) [(x+2)log^a(1+x^2)]/[(x+4)^3 (x^2+9)]$ con $a=0$ grazie

sto facendo un po' di esercizi sulle eq differenziali del primo ordine ma mi sono imbattuto in un paio di integrali rognosi... $\int (senx)/(x^2) dx$ $\int e^{-x^2} dx$ il primo ho provato per parti ma proprio non ne esco e non ho trovato nessuna sostituzione decente il secondo peggio ancora... mi servirebbe un x davanti ad e per andare bene ma purtroppo non c'è... se qualcuno riesce a risolvermeli sarei davvero felice

per il teorema degli zeri,ammette un'unica soluzione?

Sia $f: (a,b)->RR$ tale che $f$ è due volte derivabile in $(a,b)$; nulla per un $x_0$ che sta in $(a,b)$ e $f''(x)+f(x)=0$, per ogni x di $(a,b)$. Dimostrare che $f=0$. A me la tesi pare falsa (l'esercizio compare dopo aver dimostrato la formula di Taylor)

$ {( |(z-1)/(z+1)|<1 ),( |z/(z+2)|<=3 ):}$ devo risolverla e rappresentarla nel piano di gauss. il punto è che non so neanche da dove iniziare , il modulo mi da molto fastidio, in quanto se non fosse il modulo di una fratta la saprei fare ma così non so come liberarmi del denominatore. grazie

Facendo i limiti con taylor se ad esempio al denominatore voglio applicare taylor,devo sviluppare tutti i termini fino allo stesso ordine?La stessa cosa,se ad esempio ho $log(1+sen2x)$ posso sviluppare il seno fino al terzo ordine e il log fino al primo? Grazie

Non riesco a calcolare il dominio di qeusta funzione: $f(x)=log(x-2logx)$; deve quindi essere $x>0$ e $x-2logx>0$,però per quanto riguarda quest'ultima è possibile dire che per $x>0$ è sempre vera,ovvero $x-2logx$ è sempre positiva?Altrimenti come posso risolverla?

ho guardato su due libri diversi, ma tutte e due lo dimostran allo stesso modo... io ho trovato una dimostrazione di una riga, volevo proporvela... mi pare giusta Criterio di Leibniz se una serie ...

Sia A l'insieme dei numeri $z in C: |z+5i|>=1/2$. L'insieme A è: a)aperto b)illimitato c)formato solo da due punti d)limitato (risposta esatta la D) calcolo il modulo, elevo a quadrato e mi viene: $4x^2+4y^2+40y+99>=0 da qui sono bloccato. non so come proseguire non essendo una classica disequazione graficamente dovrebbe risultare grazie

Studiare il carattere della serie di termine generale $a_n=n^(alpha)/(ln^(2-alpha)n)$ al variare del parametro $alpha$ in $RR$. Posto $f(x)=1/(x+2)$,calcolare $(f^((n))(x))/(n!),AAninNN,n>=1$;verificare l'esattezza del risultato ottenuto procedendo per induzione

Allora...il mio nuovo integrale è questo... $\int_{0}^{infty}(xsin(x^2))/((x^8)+16)dx$ Come primo passo ho sostituito x^2 con t ottenendo: $\int_{0}^{infty}sint/((t^4)+16)dt$ Da qùi sono passato all'analisi complessa, calcolando i poli e considerando solo quelli del semipiano positivo $z=(sqrt(2))(1+i)$ $z=(sqrt(2))(-1+i)$ A questo punto, considerando la funzione $\int_{-infty}^{infty}(e^(iz))/((z^4)+16)dz$ e seguendo la formula di eulero, otterrei la similitudine con la mia funzione solo se prendessi la sua parte immaginaria. La mia ...

Ciao a tutti...non riesco a calcolare i seguenti limiti... 1.$lim_(x->0)(e^{senx} -1)/(tgx-x^2)$ 2.$lim_(x->0)(ln(1+senx))/(senx+tg^3 x)$ ...qualcuno può aiutarmi? Grazie mille

Buonasera a tutti gli utenti del forum! Mi piacerebbe sentire qualche parere sulla risoluzione dei seguenti esercizi (e magari ricevere un piccolo aiuto!): Stabilire per quali $x in RR$ le seguenti serie convergono (assolutamente e non assolutamente) (1) $sum_(n=1)^(+oo) x^n*n^x/(1+|x|^n)$ (2) $sum_(n=1)^(+oo) log n/n*(log(1+n^2))^x$ _______________________________________________________ (1) Se $x=0$ converge banalmente; Se $x>0$ si ha che $lim_(n->+oo) x^n*n^x/(1+|x|^n)$ = $+oo$ , quindi ...

determinare $alpha in RR$ per i quali il seguente integrale improprio converge $int_(-oo)^(+oo)(x+e)e^(|x|(alpha-e))dx=int_(-oo)^0(x+e)e^(-x(alpha-e))dx+int_0^(+oo)(x+e)e^(x(alpha-e))dx<br /> <br /> per $x->-oo$, $f(x)=(x+e)e^(-x(alpha-e))->{(-oo, alpha-e>=0),(0, alpha-e

quando faccio lo sviluppo del seno....l'o piccolo dovrebbe risultare di due unità + grande della potenza più grande o sbaglio? cioè $x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^7)$ e per il coseno solo di una...vero?

L'insieme $ E={ z in C : |z-9|=i }<br /> <br /> a) è una retta<br /> b) un cerchio<br /> c) il punto i+9<br /> d) insieme vuoto<br /> e) nessuna delle risposte precedenti<br /> <br /> la soluzione del libro è la d) , ma non concorda con la mia.<br /> <br /> mia soluzione:<br /> <br /> $z = a+ib da cui: $|a+ib-9|= i<br /> <br /> che riscrivo come:<br /> <br /> se $ a+ib-9 >= 0$ ovvero se b>=0<br /> $a+ib-9 = i da cui: $a-9+i(b-1) =0<br /> a=9<br /> b=1<br /> z= i+9<br /> <br /> se $ a+ib-9 < 0$ ovvero se b<0<br /> $a+ib-9 = -i $a-9+i(b+1) = 0<br /> $a=9 $b=-1$ $z= 9-i la mia risposta in toeria non è presente fra le scelte, sbaglio io o è la soluzione? grazie

f(x)=(log^2x-3)/x I f(x) = ]0,+oo[ facendo tutto il resto mi trovo che il pto di minimo è e^-1 oppure 1/e e il pto di massimo e^3 sostitunendo in f(e^-1)=-2e,f(e^3)=6/e^3 ora facendo i limiti,che agli estremi sono x->o^+ e + oo come li confronto?Il primo mi viene + oo e qundi lascio perdere ,il secondo mi viene 0(con hopital) ....adesso dovrei confrontare i max e min rel,che - 2e è anche minimo assoluto,vero? e poi gli zeri che non dovrebbero esserci,grazie mille

http://img266.imageshack.us/img266/4491/areatj6.jpg si procede come un integrale normale e poi fare la differenza?...potreste risolverlo?

ciao a tutti, devo calcolare la serie di fourier nella funzione: $f(x)=x$ per [-pi/2,pi/2] $0$ altrimenti. innanzitutto, devo calcolare i coefficienti di fourier. ma come faccio? e poi ho dubbi anche con la convergenza della serie. conosco il teorema di dirichlet ma non lo so applicare... grazie mille anticipatamente...

sommatoria da 1 a +inf di$((1+2/n)^((n)^2))*3^-n<br /> <br /> $(-1)^n *(n+1)/(e^n +1)$ vi chiedo aiuto sul come impostare e nel caso come risolvere queste 2 serie,ne devo trovare il carettere