Analisi matematica di base
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Intanto un grazie anticipato a tutti coloro che risponderanno.
"Fornire un esempio di successione non definitivamente monotona, (quando si definisce cosi?)"
"Fornire un'esempio di successione che converge semplicemente ma non assolutamente. Cosa si intende per successione convergente assolutamente? Cosa si intende per successione convergente semplicemente?!
Fornire un controesempio a questa affermazione: "una funzione continua in R, derivabile in R - {0} , con derivata positiva ...
Ecco la prima
$a(x)= -(x^2+x-1)/(1-x)$
svolgo con la regola di derivazione per il quoziente:
$a'(x)= -((2x+1) (1-x) - (x^2+x-1) (-1) ) / ((1-x)^2)$ e poi svolgo i calcoli... $a'(x)= (x^2-2x) / (x^2+2x-1)$ .
e la seconda
$b(x)= (e^(x+3) - 4) / (2+3x)$
svolgendo...
$b'(x)= (e^(x+3) (2+3x) -3e^(x+3)-12) / (2+3x)^2$ ... $b'(x)=((3x-1)e^(x+3) -12) /(2+3x)^2$ .
Non ho i risultati ma qualcosa mi dice che non sono quelli che ho trovato io....
Qualcuno ha il tempo e la voglia di correggerli?
Grazie
ciao a tutti
ho un problema!
quando faccio lo studio di funzioni...a volte mi capita che la derivata 1° o 2° sia di questo tipo:
$f'(x)=e^(x^2)(3x^2-x^3)-3x^2$
oppure di quest'altro tipo:
$f'(x)=(x-1)lnx-x-1<br />
<br />
che ovviamente pongo $>0$ per studiare o il segno o la concavità e convessità della mia funzione iniziale!
ma non riesco a capire come potere risolvere una disequazione che io chiamo "mista" (perchè non sò come altro poterle chiamare)
qualcuno può aiutarmi?
mi aiutate a risolvere quest'integrale??? vi prego sono disperato!!!!
$int_0^(+oo) 1/x^(3/2) arcsin[x/(x+1)]$
Sono riuscito ad arrivare qui:
$-2/sqrt(x) arcsin[x/(x+1)]+2 int_0^(+oo) 1/[(x+1)sqrt(2x^2+x)]$
ho cioè iniziato lo sviluppo dell'integrale per parti e adesso non sò più continuare.....
vi prego aiutatemi!
ciao a tutti questo è il mio primo topic e avrei bisogno di una mano circa le soluzioni di una equazione differenziale a coefficienti costanti a termine noto di tipo particolare cioè un'espressione del tipo:
$y^(n)+y^(n-1)+...y=e^x(p(x)cos(betax)+q(x)sen(betax))$ dove $p(x)$ e $q(x)$ sono polinomi di grado p ed n e a coefficienti reali. Il mio problema è , anche perchè il mio testo nn è chiaro, che quando l'equazione algebrica caratteristica associata all'equazione differenziale omogenea presenta soluzioni ...
Premetto che gli integrali all'Università non li abbiamo ancora fatti, quindi non ho appunti di lezioni a cui fare riferimento. Tutto ciò che segue deriva semplicemente da mie considerazioni personali e ricordi "liceali" dell'integrale. La curiosità che mi ha preso questa mattina nasce da alcune considerazioni che stavo facendo sulle serie.
Sia $f:[a,b] \subseteq RR to RR$ una funzione continua [1] sull'intervallo $[a,b]$ chiuso e limitato; sia $n \in NN$ e si divida ...
ciao a tutti questo è il mio primo topic e avrei bisogno di una mano circa le soluzioni di una equazione differenziale a coefficienti costanti a termine noto di tipo particolare cioè un'espressione del tipo:
$y^(n)+y^(n-1)+...y=e^x(p(x)cos(betax)+q(x)sen(betax))$ dove $p(x)$ e $q(x)$ sono polinomi di grado p ed n e a coefficienti reali. Il mio problema è , anche perchè il mio testo nn è chiaro, che quando l'equazione algebrica caratteristica associata all'equazione differenziale omogenea presenta soluzioni ...
Cosa rappresenta il determinante della Jacobiana??
Ciauz
Ciao a tutti
Qual è il modo più veloce per risolvere $int sin x / (1+a x) dx$ ?
sia y=f(x) una funzione derivabile infinite volte su R il cui sviluppo di McLaurin è:
$f(x)=x^3-3x^4+o(x^4)$
a)f(x) non ha punti di minimo
b)f(x) è strettamente crescente
c)f''(0)=6
d)f(x) ha un punto di minimo in x=0
non riesco a risolverlo completamente. la d) credo non sia perchè in 0 f è asintotico a x^3 , la c) neanche, ma le altre non saprei
ciao a tutti!!!aiutatemi a risovere questo limite di funzione
lim x^(a+1)
x-> 0^+
(a) è la mia incognita,devo vedere come si comporta il limite al variare (a).
Devo vedere che succede quando:
a= -1 in questo caso il lim è uguale a 1, in quanto x^0 vale 1
a< -1 ?
...
ho da risolvere questi due limiti servendomi dei limiti notevoli:
lim x--0 1-cos5x/x quadro che dovrebbe uscirmi 25/2 mentre a me esce 5/2, e poi ho lim x---0 (1+ x/2) elevato 3/x!
Mi aiutate? e poi potreste indicarmi come fare x utilizzare la giuta simbologia? Grazie
ho $xsqrt(x)$, devo trovare dove è derivabile ma non so come fare, cioè so come si fa quando mi dà il punto l'esercizio (es verifica se la funzione è derivabile in $xo=1$) ma cosi non so da dove iniziare!come potrei fare?
$y'=(y-t)/(y+t)=(1+t/y)/(1+t/y)<br />
<br />
sia $f(t)=(y(t))/t rArr y(t)=t*f(t) rArr y'(t)=f'(t)*t+f(t)
allora
$f't+f=(1-1/f)/(1+1/f)=(f-1)/(f+1) rArr f't=(f-1)/(f+1)-v rArr f't=-(1+f^2)/(f+1)<br />
<br />
cioè $(f(t)+1)/(1+f^2(t))*f'(t)=-1/t rArr int (f(t)+1)/(1+f^2(t))*f'(t) dt =-int1/tdt
sia ora $f(t)=k rArr f'(t)dt=dk<br />
il primo integrale diventa<br />
$int(k+1)/(k^2+1)dk=intk/(k^2+1)dk+int1/(1+k^2)dk=1/2ln(1+k^2)+atank
ho sbagliato il procedimento o siamo in un caso in cui la funzione non è invertibile? (strano xche questi esercizi dovrebbero essere risolubili "elementarmente")
ciao a tutti, ho questo esercizio
devo calcolare il raggio di convergenze della serie, se le mie info non sono errate dovrei calcolare questo limite:
limite che va da n a più infinito della radice ennesima del valore assoluto del polinomio an (cioè quello che moltiplica $x^n$).
però non riesco proprio a svolgere questo limite... come posso fare?
Ciao ragazzi,
mi sapreste dire se il seguente integrale improprio converge o diverge e perchè? Grazie!
$\int_{0}^{infty} frac{ln(1+x^4)+x^2}{x^(5/2) + x^4} dx$
abbiamo il seguente problema di cauchy:
${(y'=y^3/x),(y(1)=0):}<br />
<br />
si determina facilmente la soluzione generale $y(x)=+-1/sqrt(-2ln|x|+c)
mentre la condizione iniziale non si può verificare: $0=+-1/sqrt(-2ln1+c)rArr0=+-1/sqrtc rArr $mai
allora che si fa?
Scusatemi potreste dirmi come calcolare l'area del quadrilatero formato dall'intersezione di questi due triangoli rettangoli?Quindi l'area composta dai quattro punti(0,Y1,k,X1) tenendo conto che conosco solo i punti x1,x2,y1 e y2 e sono tutti interi.Forse è una banalità ma non riesco proprio ad arrivarci.
Grazie per l'aiuto
Potreste indicarmi la strada (non la completa risoluzione) del seguente integrale
$int(log^2(2x+1))/xdx$
chi mi aiuta a risolvere l integrale 6x^3 sinx^2 cosx^2 ????
vi prego domani ho l esame di analisi 1 ciao...
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