Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ho bisogno del vostro aiuto per risolvere il seguente esercizio sulle serie di funzioni che è stato oggetto di esami nei passati compiti del prof. Si studi la convergenza puntuale e uniforme della serie:
$\sum_{n=1}^\infty ((1-n)/(2^n sqrt(n^2+1))) (senx)^n$
Ragazzi grazie anticipatamente a tutti quelli che vorranno darmi una mano.
Non riesco a risolvere quest'integrale,ho provato per parti,sostituendo $log(3x+2)=t$ o $3x+2=t$,ma non riesco ad ottenere nulla.L'integrale è questo:
$int(log(3x+2)/x dx$
Come potrei procedere?
Grazie
Qualcuno saprebbe darmi qualche suggerimento su come risolvere questo integrale?
$\int( int_A(x^2-y^2)dx)dy$
Dove A è l'insieme:
A={(x,y) $in RR^2$ $ /$ $ 0<=y<=x,2*(x^2+y^2+x*y)<=1}$
Non so proprio come fare ad ottenere i due intervalli di integrazione separando le x dalle y.
Grazie per l'attenzione
Ragazzi vi sottopongo questo integrale doppio:
$\int int x^2sqrt(x^2+y^2) dxdy$
ove $D:{(x,y) in R : x^2+y^2<=1, x^2-2x+y^2>=0, x^2+2x+y^2>=0, y>=0}$
Grazie infinite
$ sum_(n=1)^(+oo) ((5n+1)/(n^2+3)) $
e
$ sum_(n=1)^(+oo) ((n+1)/((n^2)(2^n))) $
voi come ne studiereste il carattere?
Ragazzi qualcuno saprebbe darmi una mano per risolvere questa funzione?
E' una domanda retorica perchè so che in questo forum ci sono veramente tanti, tanti, tanti, geni. Grazie anticipatamente.
Si trovino gli estremi relativi della funzione:
$f(x,y)=(x^2+1)|y-y^2|$
e poi gli estremi assoluti nella restrizione al rettangolo [-1,1] x [0,2]
ciao!chi sa dirmi se l'integrale è improrio in 2?(si dice così?????? ))))
$int_0^1 (1/(sqrt(x(1-x))) dx$$=2$
Salve a tutti,
sono Webbfox piacere di conoscervi, mi scuso se magari è un topic che già esisteva o ho sbagliato sezione nel quale aprirlo.
Ieri facendo un Test-esempio per l'iscrizione all'università mi è capitata questa domanda
So che la soluzione è 112 ma non riesco a capire il ragionamento, mi aiutate?
Ringrazio tutti anticipatamente.
Salve avevo un quesito probabilmente molto banale.
Ho a che fare con una disequazione con modulo, ossia RAD |x^2+4| < 2+ x.
Ho risolto e mi sono venuti due sistemi:
- Nel primo dopo aver fatto i calcoli..ho x => -2; x 2; x > -2
Ed la soluzione S1 mi viene: x appartiene [2, + infinito[
Nel secondo sistema dopo aver fatto i calcoli..ho x => -2; x < -2 U x > 0; -2 < x < 2;
Ed la soluzione di S2 è: x appartiene ]0,2[
Ecco qui viene la domanda banale. Adesso scrivo ...
Salve,
Mi aiutate a risolvere questa derivata pls?
$ del(7^(log_3 arccos(1/x)))$
Io mi sn trovato $(7^(log_3 arccos(1/x))*ln7)/(ln3arccos(1/x)sqrt(x^4-x^2))$
è accettabile come cosa?
Grazie mille !
ciao a tutti!sto stud gli integrali generalizzati ed ho un problema con le funzioni continue:
come si fa a stabilire l'intervallo di continuità di una funzione?
$f(x)=x^2/(1-x)^(1/2)$
questa è la mia funzione ,l'integrale va da zero ad uno,devo vedere se esiste l'intregrale ma il testo esordisce con la continuità della funzione e questo mi serve perchè mi fa capire i limiti di integrazione!
help me!
Salve a tutti....
ho dei dubbi inerenti alla seguente funzione:
f(z)= $z^2 cosz/ (z-pi/2)^2 * (z^2+3) log(1+z)$
Calcolare il residuo della funzione in z= $pi/2$
I miei dubbi sono: dovrei eseguire delle sostituzioni (nel log o nel cos ) per semplificare il calcolo dei residui, oppure no? e se no come eseguo il calcolo?
Ringrazio anticipatamente... saluti...[/code]
Ciao a tutti...vado al sodo dunque a breve ho l'esame di Analisi Matematica 1...e mi sono incappato in un integrale improprio (dell'ultimo esame), magari sarà banale ma mi sono un pò incasinato...cmq è questo:
Studiare la integrabilità in senso improprio in $[1,+\infty[$ della seguente funzione:
$f(x)=log(x)/{x^alpha*arctan(1/x)}<br />
al variare del parametro reale $\alpha>0$"
Grazie in anticipo a coloro che risponderanno .
ciao ragazzi!
sapete per caso dirmi come potrei verificare la sommabilità di questo integrale:
$int_(1/e)^1 1/[xsqrt(1-ln^2x)]dx$
grazie a chiunque mi aiuterà!
Ho questa funzione: $f(x)=-1/(log|arcosenx|)$.Potete vedere se ho fatto bene le seguenti cose:
1.Dominio:
E' necessario che $(log|arcosenx|)$ sia diverso da zero e mi trovo dunque $x≠0.017$ e $x≠-0.017$ (su questi due valori non sono assolutamente convinto),poi l'argomento del log deve essere strettamente positivo e dunque $|arcosenx|>0$ che è sempre verificata tranne nel caso in cui $x=0$ e poi l'argomento dell'arcoseno deve essere compreso tra -1 e 1,dunque ...
Dato uno spazio di Hilbert (reale, per fare le cose facili) $(H,(,),|*|)$ in esso vale l'identità di polarizzazione:
$forall x,y in H: 4(x,y)=|x+y|^2-|x-y|^2$
e l'identità del parallelogramma:
$forall x,y in H: |x+y|^2+|x-y|^2=2|x|^2+2|y|^2$
dato allora uno spazio normato, ci domandiamo: possiamo costruire un prodotto scalare su esso sfruttando la suddetta identità? La risposta in generale è no, visto che non c'è niente che ci garantisca il soddisfacimento degli assiomi di prodotto scalare.
Il prof. c'ha dato come esercizio: dato uno ...
Ho qualche dubbio sulle seguenti serie:
1)$ sum_(n=1)^(+oo) (2-cosk)/k$ Ho utilizzato il criterio del confronto e detto che $(2-cosk)/k^2<3/k^2<1/(k/2)^2$ quest'ultima sbaglio se la considero una serie armonica generalizzata?Perchè in tal caso $ sum_(n=1)^(+oo) (2-cosk)/k$ convergerebbe.
2)Devo utilizzaro il criterio degli infinitesimi per vedere il carattere di questa serie:$ sum_(n=1)^(+oo) (1/k -sen(1/k))$ solo che non riesco ad ottenere nulla,perchè mi trovo che p=1 e il lim=0.
3)Dire per quali numeri reali $x>=0$ la serie ...
salve,
mi aiutate a risolvere questo limite?
$lim _[x to -oo] ((sqrt (1+1/x) - sqrt(1-1/x))/(arcsin (1/x)))$
Non devo usare l'Hopital
Procedo così:
pongo $1/x=t$
$((sqrt (1+t) - sqrt(1-t))/(arcsin (t)))$ aggiungo e sottraggo 1 al primo addendo, mentre il secondo tende ad 1, quindi
$((sqrt (1+t) -1+1- sqrt(1-t))/(arcsin (t)))$ da cui $(( (1+t)^(1/2) -1)+1)- 1))*1/(arcsin (t))$ quindi
$(( (1+t)^(1/2) -1)t)/((t)arcsin (t))$
da cui, considerando i limiti notevoli, viene 1/2
Il risultato giusto, però, è 1
Dove sbaglio?
Grazie
Ne siete a conoscenza di qualcheduno che non ne sto trovando nel mio manuale?
Dovrei ricavarmi gli sviluppi asintotici di sinh x e cosh x, preferibilmente senza dover ricorrere a Taylor...
Grazie
Se $E \subseteq \mathbb{R}$ è un intervallo, si ponga $m(E) = lunghezza(E \cap (-3,1)) + \int_{E \cap (0,2)} x dx$ e si consideri lo spazio elementare di misura $(\mathbb{R}, E, m)$ ove $E$ è il semianello di intervalli.
Sia $ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ data da
- $f(x) = 8 $ se $x \in (0,1)$
- $f(x) = -2 $ se $x \in (1,4)$
- $f(x) = 0$ altrimenti
Quanto vale allora l'integrale $\int_{\mathbb{R}} f(x) dm$??
Non saprei come risolvere questo quesito..mi date una mano a capire come cominciare e almeno come ...
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