Analisi matematica di base
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Devo avere una funzione $f$ di classe $C^2(RR)$ ma non $C^3(RR)$.
Se prendo:
$f(x)=x^(alpha)$, con $2 < alpha < 3$ (ad es.: $alpha = 5/2$)
oppure
$f(x)=x^5 sin(1/x)$ per $x!=0$
$f(x)=0$ per $x=0$
Vanno bene?
Se no perchè?
Grazie mille a chi mi risponderà.
(Per favore avrei bisogno veramente di questa risposta )
Ciao.
Mi sono venuti due dubbi:
1) R^n con la distanza euclidea è uno spazio metrico (sono sicuro) completo (è questo il mio dubbio)?
2) una funzione lipschitziana è sempre continua? Secondo me si...
Vorrei delle conferme. Grazie
Salve.
Vorrei chiedervi:
"Mi date un paio di esempi di funzioni in |R che sono in L2 ma non
in L1 e viceversa ? Oppure (se possibile) che siano sia in L2 che in L1.
Mi riferisco agli spazi Lp."
Grazie a tutti i collaboratori.
sia f una funzione reale di variabile reale definita e derivabile in ((0;+ infinito), con un solo punto di max relativo in x=2
che cosa si può dire su f'(2)? e su f'(0)?
quanti punti di minimo relativo ci possono essere?
x=1 è anke punto di max assoluto?
mi aiutate a risolverlo'?
Buongiorno a tutti, sono nuovo ma ho già potuto apprezzare l'ottima fattura di questo forum !!
Mi stò allenando con mio fratello per l'esame di domani di analisi ma tra gli esercizi ci sono capitati
alcuni tipi di integrali che non abbiamo idea di come affrontarli.
(mio fratello dice che dovevo scrivere "che non abbiamo idea di come affrontare e non affrontarli " menomale che parliamo di matematica!!!)
Ve ne riporto uno chiedendovi gentilmnte di svolgerlo (dettagliano con dovizia i ...
so che quello che sto per chiedervi è per molti una cosa ovvia.. ma io proprio nn lo so
in questo periodo ho a che fare con le serie, e mi ritrovo a dover risolvere limiti con operazioni del tipo:
- infinito elevato un numero
- un numero elevato infinito
- un numero elevato infinito + 1
non è che mi direste quanto fanno??
grazie..
potete togliermi un dubbio???
qual'è la formula per risolvere le equazioni differenziali di primo ordine??
Allora, in molti esercizi mi sto trovando a dover calcolare derivate di funzioni del tipo:
f(x) = 1 / Modulodi(....)
Come diavolo si deve operare per derivare un modulo di |x+3| per esempio?
Tutti noi sappiamo che
$sum_(n=0)^(+oo) 1/n^alpha$
converge $<=> alpha>1$
e diverge per $alpha<=1$
Come esercizio difficile c'è stato proposto di generalizzare questo risultato per serie a più indici:
$sum_(i,j=0)^(+oo) 1/(i+j)^alpha$
otterremo (ad occhio) che converge per $alpha>2$
e diverge altrimenti.
La strada che penso vada seguita è la generalizzazione della dimostrazione del primo risultato: bisogna sfruttare il teorema di convergenza delle serie tramite integrali. Ma dovrei usare ...
la funzione è questa f(x)= x+log(x) insieme di definizione è tra 0 e 3 (0 e 3 compresi)
limiti:
il limite che tende a 0+ è meno infinito quindi significa che la funzione non è continua e abbiamo un asintoto verticale x=0
il limite che tende a 3- la funzione è continua
la derivata è: f'(x)= 1+1/x
N) x>-1
D)x>0
la funzione è strettamente decrescente tra 0 e 3 quindi assume come minimo 0 e come max 3
mi potete dire se ciò ke ho scritto è giusto?
Di questa funzione composta devo trovare il dominio e f o g...
$f(x)=(x^2-6)/(x+1)$ $g(y)=sqrt(2-y)$
e poi ho questo limite:
$lim_{x->0^+}(sin^2x-2x^2cos sqrtx)/(xtanx)$
se gentilmente potete darmi una dritta...
Salve,
ho la dimostrazione del calcolo di
$int^+oo_-oo dx/(x^4+1)$.
Non capisco in base a cosa si dice che tale integrale è uguale al $lim_R->+oo int^+R_-R dx/(x^4+1)$ e sopratutto perchè poi l'integrale utilizzando il teorema dei residui venga calcolato usando la curva che nasce dall'unione di una semicirconferenza per y>0 del corrispondente segmento sull'asse x
Aiutz!
ho bisogno del vostro aiuto, devo risolvere questa serie ma non so da dove cominciare e come fare...spero in un aiuto da parte vostra:
$sum_(n=0)^(+oo) sin ((pi)/2 + npi)(n^(alpha-2))/(n^3+sqrtx+1)
Scusate mi servirebbe un aiuto... è molto urgente... mi servirebbe lo studio di funzione di y=(4x-3)e^(radice quadrata di 4x-3), sarebbe 4x-3 tra parentesi ke moltiplica e elevato alla radice quadrata di 4x-3... grazie
Ho seguito le lezioni ma ho grossa difficoltà a capire come risolverli.
Qualcuno potrebbe indicarmi passo per passo i passaggi da fare per risolvere uno di questi problemi?
Magari fate un esempio di esercizio, se non vi da problemi
ps. Grazie mille anticipato
Ho questo tipo di funzione:
log((radicequadrata(4x^2 - 1))+x) devo calcolarne il dominio. Non capisco come possa esser trovato un dominio di questo tipo:
(-infinito, -1/2) U (1/radicedi3 , + infinito)
Ho provato a fare il sistema, ma avrei detto che anche il dominio positivo partiva da +1/2.
Potreste illustrarmi i passaggi x capire meglio?
(sommatoria) 1 / (5^n - 4^n)
(sommatoria) (-1)^(n+1) * 1/(5^n - 4^n)
scusate ma non riesco a trovare i simboli di sommatoria e gli altri per scriverla per bene! se qualcuno sa risolverla o magari darmi una mano gliene sarei grato!!! ho provato di tutto ma proprio non mi riesce!!! grazie in anticipo a chi saprà aiutarmi!!!
ho questa serie..
$sum_(n) n^(-(n+1)/n)$
dai ragionamenti non riesco a capire. è a termini positivi. uso il criterio del rapporto, il limite tra $a(n+1)$ e $a(n)$ a me viene uno...potrei dire 1+ e divergerebbe ma non sono sicura.
facendo i calcoli il rapporto da $n^(1/(n^2+n))$ ..verrebbe $e^0$..
c'è anche un'altra cosa...quando ha termini positivi la serie e regolare, o converge o diverge.
allora ho provato a are il limite della successione generale, ...
non ho proprio capito quest'esercizio
http://img175.imageshack.us/img175/3708/funzionegx3.jpg
oppure provo a scriverla così: ho una $f(x)$ uguale a $ax+b$ per $x<=0$ e uguale a $(1+x)/(1+e^(1/x))$ per $x>0$
(ah nel disegno del link, alla seconda espressione c'è x>0 non >=)
comunque mi chiedono di determinare i valori di a e b per i quali la funzione sia di classe $C^1(R)$
classe 1, vuol dire che deve essere derivabile una volta con derivata continua nel'intervallo ...
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