Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Allora, in molti esercizi mi sto trovando a dover calcolare derivate di funzioni del tipo:
f(x) = 1 / Modulodi(....)
Come diavolo si deve operare per derivare un modulo di |x+3| per esempio?
Tutti noi sappiamo che
$sum_(n=0)^(+oo) 1/n^alpha$
converge $<=> alpha>1$
e diverge per $alpha<=1$
Come esercizio difficile c'è stato proposto di generalizzare questo risultato per serie a più indici:
$sum_(i,j=0)^(+oo) 1/(i+j)^alpha$
otterremo (ad occhio) che converge per $alpha>2$
e diverge altrimenti.
La strada che penso vada seguita è la generalizzazione della dimostrazione del primo risultato: bisogna sfruttare il teorema di convergenza delle serie tramite integrali. Ma dovrei usare ...
la funzione è questa f(x)= x+log(x) insieme di definizione è tra 0 e 3 (0 e 3 compresi)
limiti:
il limite che tende a 0+ è meno infinito quindi significa che la funzione non è continua e abbiamo un asintoto verticale x=0
il limite che tende a 3- la funzione è continua
la derivata è: f'(x)= 1+1/x
N) x>-1
D)x>0
la funzione è strettamente decrescente tra 0 e 3 quindi assume come minimo 0 e come max 3
mi potete dire se ciò ke ho scritto è giusto?
Di questa funzione composta devo trovare il dominio e f o g...
$f(x)=(x^2-6)/(x+1)$ $g(y)=sqrt(2-y)$
e poi ho questo limite:
$lim_{x->0^+}(sin^2x-2x^2cos sqrtx)/(xtanx)$
se gentilmente potete darmi una dritta...
Salve,
ho la dimostrazione del calcolo di
$int^+oo_-oo dx/(x^4+1)$.
Non capisco in base a cosa si dice che tale integrale è uguale al $lim_R->+oo int^+R_-R dx/(x^4+1)$ e sopratutto perchè poi l'integrale utilizzando il teorema dei residui venga calcolato usando la curva che nasce dall'unione di una semicirconferenza per y>0 del corrispondente segmento sull'asse x
Aiutz!
ho bisogno del vostro aiuto, devo risolvere questa serie ma non so da dove cominciare e come fare...spero in un aiuto da parte vostra:
$sum_(n=0)^(+oo) sin ((pi)/2 + npi)(n^(alpha-2))/(n^3+sqrtx+1)
Scusate mi servirebbe un aiuto... è molto urgente... mi servirebbe lo studio di funzione di y=(4x-3)e^(radice quadrata di 4x-3), sarebbe 4x-3 tra parentesi ke moltiplica e elevato alla radice quadrata di 4x-3... grazie
Ho seguito le lezioni ma ho grossa difficoltà a capire come risolverli.
Qualcuno potrebbe indicarmi passo per passo i passaggi da fare per risolvere uno di questi problemi?
Magari fate un esempio di esercizio, se non vi da problemi
ps. Grazie mille anticipato
Ho questo tipo di funzione:
log((radicequadrata(4x^2 - 1))+x) devo calcolarne il dominio. Non capisco come possa esser trovato un dominio di questo tipo:
(-infinito, -1/2) U (1/radicedi3 , + infinito)
Ho provato a fare il sistema, ma avrei detto che anche il dominio positivo partiva da +1/2.
Potreste illustrarmi i passaggi x capire meglio?
(sommatoria) 1 / (5^n - 4^n)
(sommatoria) (-1)^(n+1) * 1/(5^n - 4^n)
scusate ma non riesco a trovare i simboli di sommatoria e gli altri per scriverla per bene! se qualcuno sa risolverla o magari darmi una mano gliene sarei grato!!! ho provato di tutto ma proprio non mi riesce!!! grazie in anticipo a chi saprà aiutarmi!!!
ho questa serie..
$sum_(n) n^(-(n+1)/n)$
dai ragionamenti non riesco a capire. è a termini positivi. uso il criterio del rapporto, il limite tra $a(n+1)$ e $a(n)$ a me viene uno...potrei dire 1+ e divergerebbe ma non sono sicura.
facendo i calcoli il rapporto da $n^(1/(n^2+n))$ ..verrebbe $e^0$..
c'è anche un'altra cosa...quando ha termini positivi la serie e regolare, o converge o diverge.
allora ho provato a are il limite della successione generale, ...
non ho proprio capito quest'esercizio
http://img175.imageshack.us/img175/3708/funzionegx3.jpg
oppure provo a scriverla così: ho una $f(x)$ uguale a $ax+b$ per $x<=0$ e uguale a $(1+x)/(1+e^(1/x))$ per $x>0$
(ah nel disegno del link, alla seconda espressione c'è x>0 non >=)
comunque mi chiedono di determinare i valori di a e b per i quali la funzione sia di classe $C^1(R)$
classe 1, vuol dire che deve essere derivabile una volta con derivata continua nel'intervallo ...
salve vorrei fare una domanda..
ho la funzione
f(x,y)=x^4 +y4-2(x-y)^2-1
so che o(0,0) è un punto critico e un caso dubbio. come faccio a capire che è un punto di sella?quale metodo devo usare?
Ciao ragazzi!!!
ho questa funzione: x^3-1/|x^2-|
mi potreste aiutare a calcolare il dominio nei due casi della funzione???
grazieee
Salve a tutti.
Dunque, vorrei risolvere il seguente esercizio:
" Calcolare il massimo e il minimo assoluti e l'immagine della funzione:
$f(x)=e^-x(x+1)^2$
nell'intervallo $[-2,2]$ ".
Punto a - Massimi e minimi assoluti
Dopo aver osservato che la funzione è definita ovunque, in R, espongo la mia strategia: mi studio il segno di f'(x) per individuare gli intervalli di crescenza e decrescenza di f(x) e gli eventuali massimi e minimi relativi. Quindi vado a verificare se i ...
Almeno credo.
Comunque vorrei il conforto del forum.
Dunque, data la funzione:
$y=e^xsqrt(x^2-x)$
determinare:
a. l'insieme di definizione;
b. gli eventuali asintoti;
c. l'insieme di derivabilità;
d. gli intervalli di crescenza e decrescenza;
e. i massimi ed i minimi.
La soluzione che propongo è la seguente.
Punto a.
Gli eventuali punti/intervalli di non definizione della funzione scaturiscono dalla necessarietà di avere un radicando non negativo. La funzione esponenziale, ...
Sò di non essere una cima in matematica, ma questo è troppo... potrei anche spaccare il tavolo se non riesco a risolvere questa equazione.... Mi potete aiutare...
Non mi ricordo come si scrivono bene i segni però....
io ho:
(y' + sen x + cos x / cos x) * y = x cos x
Dovrei sapere qual'è la x con 0... come si risolve x cos x che è il termine noto?
Spero di aver scritto bene i segni... tra quello che c'è tra parentesi e la y c'è un per (una moltiplicazione...)
qualcuno sa dirmi dove posso trovare una dimostrazione sulla completezza dello spazio l^p con norma:radice p-esima della sommatoria delle potenze p-esime del valore assoluto di una successione che appartiene a l^p
????
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
