Analisi matematica di base

ho $xsqrt(x)$, devo trovare dove è derivabile ma non so come fare, cioè so come si fa quando mi dà il punto l'esercizio (es verifica se la funzione è derivabile in $xo=1$) ma cosi non so da dove iniziare!come potrei fare?

$y'=(y-t)/(y+t)=(1+t/y)/(1+t/y)<br /> <br /> sia $f(t)=(y(t))/t rArr y(t)=t*f(t) rArr y'(t)=f'(t)*t+f(t) allora $f't+f=(1-1/f)/(1+1/f)=(f-1)/(f+1) rArr f't=(f-1)/(f+1)-v rArr f't=-(1+f^2)/(f+1)<br /> <br /> cioè $(f(t)+1)/(1+f^2(t))*f'(t)=-1/t rArr int (f(t)+1)/(1+f^2(t))*f'(t) dt =-int1/tdt sia ora $f(t)=k rArr f'(t)dt=dk<br /> il primo integrale diventa<br /> $int(k+1)/(k^2+1)dk=intk/(k^2+1)dk+int1/(1+k^2)dk=1/2ln(1+k^2)+atank ho sbagliato il procedimento o siamo in un caso in cui la funzione non è invertibile? (strano xche questi esercizi dovrebbero essere risolubili "elementarmente")

ciao a tutti, ho questo esercizio devo calcolare il raggio di convergenze della serie, se le mie info non sono errate dovrei calcolare questo limite: limite che va da n a più infinito della radice ennesima del valore assoluto del polinomio an (cioè quello che moltiplica $x^n$). però non riesco proprio a svolgere questo limite... come posso fare?

Ciao ragazzi, mi sapreste dire se il seguente integrale improprio converge o diverge e perchè? Grazie! $\int_{0}^{infty} frac{ln(1+x^4)+x^2}{x^(5/2) + x^4} dx$

abbiamo il seguente problema di cauchy: ${(y'=y^3/x),(y(1)=0):}<br /> <br /> si determina facilmente la soluzione generale $y(x)=+-1/sqrt(-2ln|x|+c) mentre la condizione iniziale non si può verificare: $0=+-1/sqrt(-2ln1+c)rArr0=+-1/sqrtc rArr $mai allora che si fa?

Scusatemi potreste dirmi come calcolare l'area del quadrilatero formato dall'intersezione di questi due triangoli rettangoli?Quindi l'area composta dai quattro punti(0,Y1,k,X1) tenendo conto che conosco solo i punti x1,x2,y1 e y2 e sono tutti interi.Forse è una banalità ma non riesco proprio ad arrivarci. Grazie per l'aiuto

Potreste indicarmi la strada (non la completa risoluzione) del seguente integrale $int(log^2(2x+1))/xdx$

chi mi aiuta a risolvere l integrale 6x^3 sinx^2 cosx^2 ???? vi prego domani ho l esame di analisi 1 ciao...

Ciao a tutti mi aiutate a risolvere questa semplice eq diff? $y'+1/xy=2$ Faccio i passaggi ed arrivo a: $logy=2x-logx+c$. Sperando che fino a qui è corretto, quali sono i passaggi a seguire? Immagino dovrei usare le proprietà dei logaritmi ma nn mi viene in mente nulla. Mi aiutate? Ty Carmelo

Sviluppare in serie di Mac Laurin la funzione $f(x)=x^3 log(1+x^3)$ e studiare la convergenza semplice e uniforme della serie: $\sum_{n=1}^\infty 2^n ((sqrt(n) +n(-1)^n)/(n^2)) x^n$ Lo sviluppo in serie di $f(x)$ dovrebbe essere $\sum_{n=1}^\infty ((-1)^(n-1))/n x^(3n+3)$ E' corretto? E lo studio della convergenza della serie come si fa?

Ciao a tutti Devo fare l'integrale di linea in campo complesso $int e^(z+1)/(z-2)^24$ Il percorso è rappresentato dalla circonferenza di raggio 4 centrata nell'origine. Se non avessi l'elevamento del denominatore a 24 userei il metodo dei residui caolcolando appunto il residuo in $z=2$ Come lo risolvo?

ciao a tutti, ho questo esercizio devo calcolare il raggio di convergenze della serie, se le mie info non sono errate dovrei calcolare questo limite: limite che va da n a più infinito della radice ennesima del valore assoluto del polinomio an (cioè quello che moltiplica $x^n$). però non riesco proprio a svolgere questo limite... come posso fare?

Ciao ragazzi ho qualche difficoltà anche in casi particolari di sviluppi in serie di potenze come il seguente: Si sviluppi in serie di potenze di centro x=3 la funzione $f(x)=sin(3x-9)+(2x+1)/(6x+1)$ Grazie ancora

$int_0^1(cosx+3)/(x^alpha+sqrtx)dx$, $alpha in RR<br /> <br /> considerato che, per $x->0^+$, $x^alpha+sqrtx={(x^alpha(1+o(1)),alpha1/2):} se $alpha>=1/2$, $f(x)=(4-1/2x^2(1+o(1)))/(bsqrtx(1+o(1)))=4/bx^(-1/2)-1/(2b)x^(3/2)$ la f converge sempre ($b=1$ oppure $b=2$) mentre se $alpha<1/2$, $f(x)=(4-1/2x^2(1+o(1)))/(x^alpha(1+o(1)))=4/x^alpha-1/2x^(2-alpha)$ f converge se e solo se ${(alpha -1):}rArr alpha

ciao a tutti...volevo chiedervi...che differenza c'è, a livello di concetto, tra $(delv)/(delt)$ e $(dv)/(dt)$ ? so ke una è la derivata classica e l'altra la derivata parziale..ma che differenza c'è?? grazie ciaooo

$z^2|z|^2+2i\barz=0<br /> <br /> mia soluzione<br /> <br /> $r^2(cos2a+isen2a)r^2 + 2(cos(pi/2) + i sen (pi/2)) r (cos(-a) + i sen(-a))=0 $r^2(cos2a+isen2a)r^2 + 2r(cos(pi/2-a) + i sen (pi/2-a))=0 ora sono fermo grazie

$z^2|z|^2+2i\barz=0<br /> <br /> <br /> mia soluzione:<br /> <br /> $r^2(cos2a + i sen2a)r^2 + 2(cos(pi/2) + isen(pi/2))r(cos(-a)+isen(-a))=0 $r^2(cos2a + i sen2a)r^2 + 2r(cos(pi/2-a) + isen(pi/2-a))=0 ora non so come andar avanti, grazie mille

Salve a tutti e buonasera! Sono alle prese con un'equazione complessa $|z-2i|=|z|$ che non riesco a risolvere....qualcuno potrebbe spiegarmi il procedimento? Grazie mille per l'aiuto!!

Ciao a tutti, appena iscritto e già chiedo il vostro aiuto... Allora ecco il mio "problema": Si consideri la funzione g definita ponendo $g(x) =(3x^2 - x + e^-x + 3)/(1 + x^2)$ Calcolare gli eventuali asintoti di g per x che tende a $+\infty$ e per x che tende a $-\infty$ Ok, devo dire che gli asintoti li so calcorare trovando i vari limiti ma quello che mi blocca è quando in una funzione incontro il valore e o un logaritmo... In questo caso se sto calcolando il $\lim_{x \to +\infty}g(x)$ , ...

qualcuno sa risolvere questa disequazione: $sqrt(x^2|x|+6x^2+13|x|+12)<=|x|+3$ non sò bene come bisogna comportarsi con il valore assoluto.....qualcuno può spiegarmi?