Analisi matematica di base
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Ciao a tutti mi aiutate a risolvere questa semplice eq diff?
$y'+1/xy=2$
Faccio i passaggi ed arrivo a: $logy=2x-logx+c$.
Sperando che fino a qui è corretto, quali sono i passaggi a seguire? Immagino dovrei usare le proprietà dei logaritmi ma nn mi viene in mente nulla.
Mi aiutate?
Ty
Carmelo
Sviluppare in serie di Mac Laurin la funzione $f(x)=x^3 log(1+x^3)$ e studiare la convergenza semplice e uniforme della serie:
$\sum_{n=1}^\infty 2^n ((sqrt(n) +n(-1)^n)/(n^2)) x^n$
Lo sviluppo in serie di $f(x)$ dovrebbe essere $\sum_{n=1}^\infty ((-1)^(n-1))/n x^(3n+3)$
E' corretto? E lo studio della convergenza della serie come si fa?
Ciao a tutti
Devo fare l'integrale di linea in campo complesso $int e^(z+1)/(z-2)^24$
Il percorso è rappresentato dalla circonferenza di raggio 4 centrata nell'origine.
Se non avessi l'elevamento del denominatore a 24 userei il metodo dei residui caolcolando appunto il residuo in $z=2$
Come lo risolvo?
ciao a tutti, ho questo esercizio
devo calcolare il raggio di convergenze della serie, se le mie info non sono errate dovrei calcolare questo limite:
limite che va da n a più infinito della radice ennesima del valore assoluto del polinomio an (cioè quello che moltiplica $x^n$).
però non riesco proprio a svolgere questo limite... come posso fare?
Ciao ragazzi ho qualche difficoltà anche in casi particolari di sviluppi in serie di potenze come il seguente:
Si sviluppi in serie di potenze di centro x=3 la funzione
$f(x)=sin(3x-9)+(2x+1)/(6x+1)$
Grazie ancora
$int_0^1(cosx+3)/(x^alpha+sqrtx)dx$, $alpha in RR<br />
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considerato che, per $x->0^+$, $x^alpha+sqrtx={(x^alpha(1+o(1)),alpha1/2):}
se $alpha>=1/2$, $f(x)=(4-1/2x^2(1+o(1)))/(bsqrtx(1+o(1)))=4/bx^(-1/2)-1/(2b)x^(3/2)$ la f converge sempre ($b=1$ oppure $b=2$)
mentre se $alpha<1/2$, $f(x)=(4-1/2x^2(1+o(1)))/(x^alpha(1+o(1)))=4/x^alpha-1/2x^(2-alpha)$ f converge se e solo se ${(alpha -1):}rArr alpha
ciao a tutti...volevo chiedervi...che differenza c'è, a livello di concetto, tra $(delv)/(delt)$ e $(dv)/(dt)$ ? so ke una è la derivata classica e l'altra la derivata parziale..ma che differenza c'è?? grazie ciaooo
$z^2|z|^2+2i\barz=0<br />
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mia soluzione<br />
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$r^2(cos2a+isen2a)r^2 + 2(cos(pi/2) + i sen (pi/2)) r (cos(-a) + i sen(-a))=0
$r^2(cos2a+isen2a)r^2 + 2r(cos(pi/2-a) + i sen (pi/2-a))=0
ora sono fermo
grazie
$z^2|z|^2+2i\barz=0<br />
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mia soluzione:<br />
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$r^2(cos2a + i sen2a)r^2 + 2(cos(pi/2) + isen(pi/2))r(cos(-a)+isen(-a))=0
$r^2(cos2a + i sen2a)r^2 + 2r(cos(pi/2-a) + isen(pi/2-a))=0
ora non so come andar avanti, grazie mille
Salve a tutti e buonasera!
Sono alle prese con un'equazione complessa
$|z-2i|=|z|$
che non riesco a risolvere....qualcuno potrebbe spiegarmi il procedimento?
Grazie mille per l'aiuto!!
Ciao a tutti, appena iscritto e già chiedo il vostro aiuto...
Allora ecco il mio "problema":
Si consideri la funzione g definita ponendo
$g(x) =(3x^2 - x + e^-x + 3)/(1 + x^2)$
Calcolare gli eventuali asintoti di g per x che tende a $+\infty$ e per x che tende a $-\infty$
Ok, devo dire che gli asintoti li so calcorare trovando i vari limiti ma quello che mi blocca è quando in una funzione incontro il valore e o un logaritmo...
In questo caso se sto calcolando il $\lim_{x \to +\infty}g(x)$ , ...
qualcuno sa risolvere questa disequazione:
$sqrt(x^2|x|+6x^2+13|x|+12)<=|x|+3$
non sò bene come bisogna comportarsi con il valore assoluto.....qualcuno può spiegarmi?
ciao a tutti
sono un nuovo utente del forum
dato che non sono molto bravo nel calcolo degli integrali...qualcuno saprebbe dirmi o darmi qualche suggerimento su come potere calcolare questo integrale:
$int_0^(+oo) [(x+2)log^a(1+x^2)]/[(x+4)^3 (x^2+9)]$ con $a=0$
grazie
sto facendo un po' di esercizi sulle eq differenziali del primo ordine ma mi sono imbattuto in un paio di integrali rognosi...
$\int (senx)/(x^2) dx$
$\int e^{-x^2} dx$
il primo ho provato per parti ma proprio non ne esco e non ho trovato nessuna sostituzione decente
il secondo peggio ancora... mi servirebbe un x davanti ad e per andare bene ma purtroppo non c'è...
se qualcuno riesce a risolvermeli sarei davvero felice
per il teorema degli zeri,ammette un'unica soluzione?
Sia $f: (a,b)->RR$ tale che $f$ è due volte derivabile in $(a,b)$; nulla per un $x_0$ che sta in $(a,b)$ e
$f''(x)+f(x)=0$, per ogni x di $(a,b)$. Dimostrare che $f=0$.
A me la tesi pare falsa (l'esercizio compare dopo aver dimostrato la formula di Taylor)
$ {( |(z-1)/(z+1)|<1 ),( |z/(z+2)|<=3 ):}$
devo risolverla e rappresentarla nel piano di gauss.
il punto è che non so neanche da dove iniziare , il modulo mi da molto fastidio, in quanto se non fosse il modulo di una fratta la saprei fare ma così non so come liberarmi del denominatore.
grazie
Facendo i limiti con taylor se ad esempio al denominatore voglio applicare taylor,devo sviluppare tutti i termini fino allo stesso ordine?La stessa cosa,se ad esempio ho $log(1+sen2x)$ posso sviluppare il seno fino al terzo ordine e il log fino al primo?
Grazie
Non riesco a calcolare il dominio di qeusta funzione: $f(x)=log(x-2logx)$; deve quindi essere $x>0$ e $x-2logx>0$,però per quanto riguarda quest'ultima è possibile dire che per $x>0$ è sempre vera,ovvero $x-2logx$ è sempre positiva?Altrimenti come posso risolverla?
ho guardato su due libri diversi, ma tutte e due lo dimostran allo stesso modo... io ho trovato una dimostrazione di una riga, volevo proporvela... mi pare giusta
Criterio di Leibniz
se una serie ...
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