Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve,
volevo chiedervi come si risolvono gli integrali con i numeri complessi.
Grazie.
Teorema di Weierstrass: ogni insieme chiuso e limitato in $RR$ ammette massimo e minimo
Teorema di Bolzano-Weierstrass: ogni sottoinsieme proprio $E$ di $RR^n$, limitato e infinito, ammette almeno un punto di accumulazione.
Tra questi due teoremi c'è una qualche correlazione? Se sì, quale?
O sono magari come i milioni di teoremi di Gauss che trattano di cose diversissime?
Ciao a tutti, scusate se disturbo ancora, ma non riesco a spiegarmi in modo chiaro perchè se tolgo l'ipotesi di Lipschitzianetà sulla seconda variabile al Teorema di Esistenza locale di Cauchy, allora non ho più l'unicità della soluzione al Problema di Cauchy..qualcuno saprebbe spiegarlo in modo chiaro e semplice?
grazie mille...
cosa si può dire su:
$int_0^(+oo)(lnx)/x=1/2(lim_(x->+oo)ln^2x-lim_(x->0^+)ln^2x)=??
Ciao a tutti, ho dei problemi con la seguente equazione:
$z|z|-2z=i-1$
Ho provato a ragionare così: $i-1 = sqrt2 e^(i3/4pi)$
E poi: $z|z|-2z=rhoe^(itheta)*rho -2rhoe^(itheta)=(rho^2-2rho)e^(itheta)$
da cui, eguagliando moduli e argomenti:
$theta=3/4pi$
e
$rho=1+-sqrt(1+sqrt2)$
Ma non viene visto che le soluzioni sarebbero $z=-1 uu z=sqrt2+1$
Cosa sbaglio?? Grazie!
Dimostrare che se il prodotto e la somma dei reciproci di due numeri è dispari allora i due numeri non sono razionali
Salve a tutti!
Sto preparando un esame di analisi ma non riesco a risolvere tale esercizio:
Data una funzione $f(x)=(logx)/(x^2-1)$ verificare che essa sia di classe $L^1(A)$, con $A= [0,+oo] $
qualcuno è in grado di aiutarmi a risolverlo?
oppure, conoscete siti in cui vi sono esercizi svolti di questo genere?
Grazie infinite
Manuela
http://www.vialattea.net/esperti/php/ri ... ?num=10662
Qui il nostro Luca Lussardi scrive sulle potenza complesse.
Alla fine c'è scritto che la potenza complessa di un numero reale rimane polidroma.
Tuttavia non mi torna.
In generale, se $z in CC$ e $alpha in CC$:
$z^(alpha)=e^(alpha(log|z|+i theta))=e^(alpha(log|z|))e^(i alpha theta)=|z|^(Re alpha)e^(i Im (alpha) log|z|)e^(i alpha theta)$, $theta in Arg(z)$.
Ora se $z$ è reale positivo $theta$ sarà del tipo $2 k pi$, per $k in ZZ$.
In tal caso $e^ (alpha i theta)=1$, da ciò non si ha la polidromia.
Sono sicuro di sbagliarmi, ma ...
la funzione è formata da due rami
x-2/ |x-2| per x0
1) in quali punti non è derivabile?
2)calcolare la derivata per x=-2. il risultato trovato è compatibile col fatto che 2 sia un p.to di minimo relativo?
3) x= -2 è un p.to di max relativo?
mi aiutate a risolverlo?
Il criterio di continuità per le funzioni monotòna afferma che:
Sia $f(x)$ una funzione monotòna in $[a,b]$ allora $f(x)$ è continua in $[a,b]$ se e solo se l'immagine di $f(x)$ è tutto l'intervallo $[f(a),f(b)]$.
Ma ciò non vale anche per una funzione non monotona?
Salve a tutti avrei probleemi con alcuni esercizi e vorrei che qualcuno di buonissima volonta me li spiegasse con relativi passaggi:
1 trovare dominio di questa funzione $arctan(log(3e^(2x) +5e^x-2)$
2calcolare il seguente integrale: $ int dx/(e^x +3) $
3determinare gli estremi relativi e assoluti dlla seguente funzione: $ x/(log^3 x) $
Vi aspetto con tanta ansia visto che a breve ho l'esame
Ciao a tutti... mi aiutereste nello studio di questa funzione: $y=(x-1)^2*e^(\frac{1}{x-1})-3$... Sono 2 giorni che provo a farla ma non ci riesco proprio... è urgente... grazie!
questa è la funzione da studiare:
$ (e^(3x^2))/(x-1) $
il dominio dovrebbe essere per ogni x tranne x diversa da 1;
le intersezioni con gli assi, quella con y=0 non dovrebbe essere possibile mentre con x = 0 ho trovato y = -1
la funzione dovrebbe essere positiva dopo 1
i limiti invece per $ x->oo = +oo $ mentre per $ x->1 = +oo $
sulla derivata invece non so che fare.. qualcuno mi potrebbe postare passaggio per passaggio come si calcola? non riesco nemmeno a fare il primo ...
salve a tutti!mi accingo a sostenere l'esame di analisi,ma ho qualche difficoltà proveniendo da un liceo classico
riguardando i compiti degli anni passati ho cominciato a leggere i problemi,e tra questi:
-determinare un numero di due cifre sapendo che il rapporto fra il numero stesso e il quadruplo del prodotto delle sue cifre è uguale a 4/3 e che detto numero diminuito di 9 è ugulae al numero stesso scritto con le cifre invertite.
-l'altro è: determinare il valore di k in modo che la ...
Ho un dubbio sulla funzione lagrangiana..
In questa funzione $x^2+y^2-6x$ soggetta al vincolo $x^2+4y^2-4=0$
nella soluzione usa la formula $x^2+y^2-6x-lambda(x^2+4y^2-4)$, mentere in altri esercizi e nella teoria usa $+lambda$ e mi sembrava strano
volevo sapere se il segno dipende da qualcosa.
Se invece il vincolo fosse stato < o > cambiava qualcosa?
Ho un altro dubbio.
mettiamo che ho la funzione f(x,y)=xy^2+x^2y ovvero=xy(x+y)
se io ho trovato che (o,o) è un caso dubbio e procedo col metodo dei segni..
io devo studiare la funzione f(x,y)>0 o f(x,y)>f(xpunto,ypunto)???
perchè nell eserciziario mi continuano a scrivere f(x,y)>o ma dal momento che in quegli esercizi f(xputno,y punto)è sempre zero non vorrei che omettessero di scrivere f(x,y)>f(xpunto,ypunto)!!!
grazie in anticipo
la funzione è: 1-x + radice di (x^2-1)
non riesco a calcolare l'asintoto obliquo mi potete aiutare? grzie
questa funzione f(x)= 1-x+ radice quadrata di (x^2 -1)
ammette asintoto obliquo??
Salve.
Vi chiedo:
" Data una funzione appartenente a L1, in quale spazio si trova la sua trasformata di Fourier?
Quale ragionamento si segue per pervenire alla risposta?
... e se la funzione da trasformare appartenesse ad L2,
dove si troverebbe la sua trasformata? "
Grazie a tutti i collaboratori.
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