Analisi matematica di base

ciao a tutti. Sapreste aiutarmi nel risolvere il seguente sistema di disequazioni? http://www.hostingfiles.net/files/02200 ... emajpg.jpg In realtà è un sistema di 3 disequazioni nelle incognite a,r e b. Se notate alfa1 è funzione solo di b e a. L'ho messo così per chiarezza. Grazie

Sia data la funzione $f(x,y)=(x^2)/(x^2+y^2)$ Si esibisca una direzione lungo la quale la derivata direzionale non esiste.

Ciao ragà, volevo chiedervi un piccolo aiuto: Sto studiando la retta nel piano, in particolare c'è un es. che dice di trovare la retta del fascio tale che formi con gli assi un triangolo di area = 3. cmq giungo alla seguente equazione: $16\lambda^2+\eta^2+11\lambdaeta=0$ che nel rapporto $\lambda/eta$ ha le due soluzioni $(-11 +- sqrt (57))/32$ NON HO CAPITO CHE SIGNIFICA NEL RAPPORTO $\lambda/eta$ E COME QUINDI DIVENTA UN'EQUAZIONE DI SECONDO GRADO, CON a = 16, b= 11 e c = ...

ciao!in un esame ho trovato il seguente esercizio: det il codominio della funzione $f:AtoRR$ $(x,y,z)=sqrt(x^2+y^2+z^2)$ essendo $A=[(x,y,z) in RR^3;(x^2+y^2/3+z^2/2)

Come faccio a dimostrare che una funzione è o non è suriettiva o è o non è iniettiva?Qualcuno può farmi qualche esempio?

Trovare l'ordine di infinitesimo per $x->0$ di $cos(x^(1/6))+e^((x^(1/3))/2)-2$.Come si fà??Ho provato con l'Hopital,ma non è stato molto utile.Con Taylor ho provato a fare in questo modo: $cos(x^(1/6))=1-(x^(1/3))/2+o(x^(1/3))&<br /> $e^((x^(1/3))/2)=1+(x^(1/3))/2+(x^(2/3))/4+o(x^(2/3))$<br /> Di conseguenza $lim_(x->0) (cos(x^1/6)+e^((x^(1/3))/2)-2)/x^a=lim_(x->0) (1-(x^(1/3))/2+o(x^(1/3))+1+(x^(1/3))/2+(x^(2/3))/4+o(x^(2/3))-2)/x^a=(1/4)lim_(x->0) (x^(2/3))/x^a$ che è finito solo se $a=2/3$,ma l'ordine di infinitesimo non deve essere un ...

Buonasera matematicamentaioli!! ma k' ho detto facendo esercizi presi un pò qua e un pò là mi sono imbattuto in questa equazione da risolvere in $CC$ $z^2+(isqrt3-1)*z-1=0$ ho provato subito sostituenzo $z$ con $a+ib$ svolto il quadrato e la moltiplicazione e messo a sistema per trovare i valori che annullano contemporaneamente la parte reale e la parte immaginaria. l'equazione diventa $(a+ib)^2+(isqrt3-1)*(a+ib)-1=0$ svolgendo, $a^2+2aib-b^2+aisqrt3-sqrt3 b-a-ib-1=0$ da cui, il ...

Ancora noi con qualche problemino ad analisi stiamo studiando la funzione $f(x)=x+e^|x|$ comincio dal campo di esistenza: tutto $RR$. poi la positività. ad intuito, mi rendo conto che $x+e^|x|$ è sempre positivo. addirittura sempre maggiore di 1. ma l' intuito a matematica conta poco! imposto allora $x+e^|x|>=0$ risponderei sempre ma non riesco a dimostrarlo. ho provato così: $x+e^|x|>=0$ quando $x>=-e^|x|$ per ...

Devo trovare l'ordine di infinitesimo della seguene funzione: con x->0 f(x) = e^(-x^2) - cos((radice di 2)*x) lo sviluppo con taylor.. ma come faccio a sapere a che punto fermarmi? La soluzione è 4.

[size=150]TROVARE LE RADICI TERZE DI: z=(1+i)/[(radical3 + i)^2] CHI DI VOI LO SA FARE???MI FARESTE UN GRANDE PIACERE...DEVO FARE L'ESAME DI ANALISI 1...GRAZIE INFINITE [/size]

Salve a tutti.... Sono alle prese con una serie di Laurent, ossia: .....Sviluppare in un intorno di $z=-3$ la funzione: &f(z)= 1 / ((z+1)(z+3)^2)$.......<br /> <br /> Ho chiare ( o alemno spero) le singolarità della funzione ( $z=-1$ ( polo semplice) e z= -3 ( polo doppio) ), e come si calcola il coefficente a-1 della serie. Il mio problema è: che devo fare per renderla una serie? non le so proprio fare in pratica.... Una mia idea è quella di fare la serie di Laurent attraverso serie già note....ma non credo vada tanto ...

[size=150]IL TESTO DICE TROVARE GLI EVENTUALI ASINTOTI DELLA FUNZIONE f(X)=1/x - 1/arcsenx Io ho trovato l'insieme di definizione che è x diverso da 0 e x compreso tra -1 e 1...ora come si fa il limite di f(x) per x che tende a 0- e per x che tende a 0+ ???Grazie mille....mi fareste davvero un grande favore [/size]

Se ho la funzione f:R->R x->x^10 f:R+->R+ x->x^10 che valori devo prendere per capire se è iniettiva e se è suriettiva?

Sono da poco tornato dall'esame di Analisi I.Avevo questa funzione: $f(x)=arctg(|1-logx|/|1+logx|)$. Dovevo trovare intervalli di monotonia,estremi relativi ed assoluti. Mi trovo che il dominio è $x>0$ escluso il punto $x=1/e$.Ho poi sciolto il valore assoluto ed ho ottenuto le due funzioni $f_1(x)=arctg((1-logx)/(1+logx))$ definita in $x in (1/e,e]$ e $f_2(x)=arctg((logx-1)/(-1-logx))$ definita in ...

Allora, ho un problema con la seconda parte della dimostrazione di questa proposizione: Sia E spazio di Banach, $T:E->E $ operatore linere. Se $||T||<1$ allora $ (I-T)^(-1)=lim_(n->\infty) \sum_{k=0}^{n} T^k$ 1)Allora, sia $s_n =\sum_{k=0}^{n} T^k$ se dimostro che è di Cauchy, poiché E è di Banach, quindi è completo, ho dimostrato che $s_n$ è convergente Considero $s_m = \sum_{k=0}^{m} T^k$ Suppongo m>n, cosicche posso scrivere m=n+p Allora $||s_m-s_n||=|| \sum_{k=0}^{n+p} T^k - \sum_{k=0}^{n} T^k||= ||\sum_{k=n+1}^{p} T^k||<=\sum_{k=n+1}^{p} ||T^k||<=\sum_{k=n+1}^{p} ||T||^k$ Ho ottenuto la serie geometrica, che ...

volevo chiedervi se ho cpaito bene come distiguere i vari tipi di successioni. esempio con $n in NN$ $(n+1)/(2n)<br /> <br /> è convergente perchè per $x->oo$ tende a $1/2$ ,$1/2$ è l'estremo superiore, ma è anche il massimo ???<br /> <br /> mentre <br /> <br /> $n^2/(n+1)$ è divergente perchè per $n->oo$ tende a $oo$ e non ammette estremo superiore, giusto? una successio si dice limitata se è limitata sia superiormente che inferiormente? grazie

CIAO RAGAZZI QUALCUNO XFAVORE MI POTREBBE SPIEGARE COME E QUANDO CALCOLARMI I PUNTI DI FLESSO IN UNO STUDIO DI FUNZIONE? DOPO....HO LO STUDIO DI QUESTA FUNZIONE y=(2x^2-8)/(x-1)...sono arrivata alla fine owero al calcolo delle derivate e nello studio del segno di tale derivate mi sn fermata poi in un programmino ho visto cm dovrebbe essere il grafico...ma da cm ho svolto lo studio della funzione sembra sbagliato ...anke se sn convinta di aver fatto giusto i calcoli..almeno spero ...

1)Mi stavo chiedendo come si possa capire su due piedi la classe di continuità di una funzione? 2)Secondo voi esiste il limite di $x^2-1-ln(x^2-2)$ per $x->(sqrt2)^-$? Sbaglio o nell'argomento dell'ln compare una quanttà negativa? I limiti destri, sinistri mi fanno sbagliare a volte gli studi di funzione... potreste darmi qualche dritta? 3)$f(x)=arctan (ln x^2)$ $dom f= R \ 0 $ Eppure guardando il grafico qualitatitvo f(x) ha un punto cuspidale lungo l'asse delle ordinate... non è ...

Ciao a tutti, non riesco a capire perchè con questa dimostrazione si afferma che l'estremo superiore di $[a,b]$ è anche il massimo dell'intervallo. Praticamente dimostro il teorema ponendo M=estremo superiore(F(x)) Adesso verifico che esiste una successione Xn tale che $lim n->+oo F(Xn) = M$ Poi qui nn mi è tanto chiaro il perchè, ma sappiamo che se $M<+oo$ allora $ M-1/n<f(Xn)<=M$ e perciò $f(Xn)$ converge ad M. Per il teorema di Bolzano weierstrass ...

Stabilire il carattere della serie al variare di $ainR$:$\sum_{k=0}^{\infty}(a^n/((n^2+3n+1)^(1/2))$.E' possibile dire che se $a>1$ si ha una serie a termini non negativi e poichè il lim della successione generatrice non è zero la serie diverge?