Analisi matematica di base
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Devo trovare l'ordine di infinitesimo della seguene funzione: con x->0
f(x) = e^(-x^2) - cos((radice di 2)*x)
lo sviluppo con taylor.. ma come faccio a sapere a che punto fermarmi?
La soluzione è 4.
[size=150]TROVARE LE RADICI TERZE DI:
z=(1+i)/[(radical3 + i)^2]
CHI DI VOI LO SA FARE???MI FARESTE UN GRANDE PIACERE...DEVO FARE L'ESAME DI ANALISI 1...GRAZIE INFINITE [/size]
Salve a tutti....
Sono alle prese con una serie di Laurent, ossia:
.....Sviluppare in un intorno di $z=-3$ la funzione: &f(z)= 1 / ((z+1)(z+3)^2)$.......<br />
<br />
Ho chiare ( o alemno spero) le singolarità della funzione ( $z=-1$ ( polo semplice) e z= -3 ( polo doppio) ), e come si calcola il coefficente a-1 della serie.
Il mio problema è: che devo fare per renderla una serie? non le so proprio fare in pratica....
Una mia idea è quella di fare la serie di Laurent attraverso serie già note....ma non credo vada tanto ...
[size=150]IL TESTO DICE TROVARE GLI EVENTUALI ASINTOTI DELLA FUNZIONE
f(X)=1/x - 1/arcsenx
Io ho trovato l'insieme di definizione che è x diverso da 0 e x compreso tra -1 e 1...ora come si fa il limite di f(x) per x che tende a 0- e per x che tende a 0+ ???Grazie mille....mi fareste davvero un grande favore [/size]
Se ho la funzione f:R->R x->x^10
f:R+->R+ x->x^10
che valori devo prendere per capire se è iniettiva e se è suriettiva?
Sono da poco tornato dall'esame di Analisi I.Avevo questa funzione:
$f(x)=arctg(|1-logx|/|1+logx|)$.
Dovevo trovare intervalli di monotonia,estremi relativi ed assoluti.
Mi trovo che il dominio è $x>0$ escluso il punto $x=1/e$.Ho poi sciolto il valore assoluto ed ho ottenuto le due funzioni $f_1(x)=arctg((1-logx)/(1+logx))$ definita in
$x in (1/e,e]$ e $f_2(x)=arctg((logx-1)/(-1-logx))$ definita in ...
Allora, ho un problema con la seconda parte della dimostrazione di questa proposizione:
Sia E spazio di Banach, $T:E->E $ operatore linere.
Se $||T||<1$ allora $ (I-T)^(-1)=lim_(n->\infty) \sum_{k=0}^{n} T^k$
1)Allora, sia $s_n =\sum_{k=0}^{n} T^k$
se dimostro che è di Cauchy, poiché E è di Banach, quindi è completo, ho dimostrato che $s_n$ è convergente
Considero $s_m = \sum_{k=0}^{m} T^k$
Suppongo m>n, cosicche posso scrivere m=n+p
Allora $||s_m-s_n||=|| \sum_{k=0}^{n+p} T^k - \sum_{k=0}^{n} T^k||= ||\sum_{k=n+1}^{p} T^k||<=\sum_{k=n+1}^{p} ||T^k||<=\sum_{k=n+1}^{p} ||T||^k$
Ho ottenuto la serie geometrica, che ...
volevo chiedervi se ho cpaito bene come distiguere i vari tipi di successioni.
esempio
con $n in NN$
$(n+1)/(2n)<br />
<br />
è convergente perchè per $x->oo$ tende a $1/2$ ,$1/2$ è l'estremo superiore, ma è anche il massimo ???<br />
<br />
mentre <br />
<br />
$n^2/(n+1)$ è divergente perchè per $n->oo$ tende a $oo$ e non ammette estremo superiore, giusto?
una successio si dice limitata se è limitata sia superiormente che inferiormente?
grazie
CIAO RAGAZZI QUALCUNO XFAVORE MI POTREBBE SPIEGARE COME E QUANDO
CALCOLARMI I PUNTI DI FLESSO IN UNO STUDIO DI FUNZIONE?
DOPO....HO LO STUDIO DI QUESTA FUNZIONE y=(2x^2-8)/(x-1)...sono arrivata alla fine owero al
calcolo delle derivate e nello studio del segno di tale derivate mi sn fermata
poi in un programmino ho visto cm dovrebbe essere il grafico...ma da cm ho svolto lo studio
della funzione sembra sbagliato ...anke se sn convinta di aver fatto giusto i calcoli..almeno spero ...
1)Mi stavo chiedendo come si possa capire su due piedi la classe di continuità di una funzione?
2)Secondo voi esiste il limite di $x^2-1-ln(x^2-2)$ per $x->(sqrt2)^-$? Sbaglio o nell'argomento dell'ln compare una quanttà negativa? I limiti destri, sinistri mi fanno sbagliare a volte gli studi di funzione... potreste darmi qualche dritta?
3)$f(x)=arctan (ln x^2)$ $dom f= R \ 0 $ Eppure guardando il grafico qualitatitvo f(x) ha un punto cuspidale lungo l'asse delle ordinate... non è ...
Ciao a tutti,
non riesco a capire perchè con questa dimostrazione si afferma che l'estremo superiore di $[a,b]$ è anche il massimo dell'intervallo.
Praticamente dimostro il teorema ponendo M=estremo superiore(F(x))
Adesso verifico che esiste una successione Xn tale che
$lim n->+oo F(Xn) = M$
Poi qui nn mi è tanto chiaro il perchè, ma sappiamo che se $M<+oo$ allora $ M-1/n<f(Xn)<=M$ e perciò $f(Xn)$ converge ad M.
Per il teorema di Bolzano weierstrass ...
Stabilire il carattere della serie al variare di $ainR$:$\sum_{k=0}^{\infty}(a^n/((n^2+3n+1)^(1/2))$.E' possibile dire che se $a>1$ si ha una serie a termini non negativi e poichè il lim della successione generatrice non è zero la serie diverge?
ciao a tutti, chiedo preliminarmente scusa per la mia inconcepibile ignoranza.
il valore assoluto di z è interpretato come l'ampiezza del segnale mentre l'argomentodi z è la fase
La mia vergognosa domanda è:
cos'è l'argomento di z?
Salve a tutti,
sono nuovo del forum e del sito.
Data una funzione di più variabili so che la direzione di massima crescita è data dal gradiente e fin qui non ci piove.
Se volessi calcolare la retta che approssima la direzione di massima crescita in un punto del dominio della funzione?
Esempio:
data la funzione z= x^2*y, qual'è la retta che approssima la crescita della funzione nel punto (1,2)?
Grazie a quanti mi risponderanno...
ciao ciao
ciaoo a tutti
ho bisgno di una vostra mano...
la mia prof all esame dà un esercizio particolare..
ovvero rappresentare graficamente una determinata funzione...
ora c'è un punto in questo esercizio che non so come svolgere...
ovvero
Determinare un intervallo di invertibilita della funzione g^-1 e tracciare il grafico della funzione
inversa g^-1.
dove g^-1 è l'inversa della funzione 1-log(x).
come calcolo l intervallo?????
grazie mille a tutti
Salve a tutti.
Ho un quesito di analisi 1 che mi ha fatto sudare..
Il processo risolutivo mi è stato spiegato a grandi linee ma temo di non aver capito il meccanismo di certi passaggi. Se chi risponde potesse mostrare anche lo svolgimento, mi farebbe un grande favore
L'esercizio è il seguente:
stabilire se la successione $(a_n)_n$$in$$NN$ definita da: $a_1$ = 10, $a_(n+1)$ = $a_n$/2+1/$2_(an)$ è covergente e, in ...
Ciao a tutti! vi scrivo per sciogliere un mistero nella dimostrazone del teorema sul differenziale della composta. Andiamo con ordine:
Teorema: sia $f:RR^n -> RR^m$ differenziabile in $x_0 in RR^n$
e $g:RR^m -> RR^p$ differenziabile in $y_0=f(x_0)$
allora $F= g \circ f$ è differenziabile in $x_0$ e $dF(x_0)= dg(y_0) df(x_0)$
dimostrazione:
sviluppo grazie al lemma della base di Taylor
$f(x_0+h)= f(x_0) +df(x_0) (h) + o(h)$
e $g(y_0 + k)= g(y_0) + dg(y_0) (k) + rho(k)$
con o(h) tale che $lim(h->0) (o(h))/||h|| =0$
e ...
Ciao a tutti,
Potreste darmi una mano a sbloccarmi con questo esercizietto?
$ dy/dt=y-y^{1/2} $
io trovo due "steady state" $ y*=0 $ e $ y*=1 $ ma in entrambi c'e' divergenza.
e' possibile?
Grazie a tutti.
Tom
abbiamo la seguente equazione differenziale:
$y''+4y'+5y=t^2e^(-2t)sint<br />
<br />
la soluzione dell'omogenea vale:<br />
<br />
$y(t)=c_1e^(-2t)cost+c_2e^(-2t)sint
quanto vale l'equazione particolare?
ovvero va bene una soluzione del tipo
$y(t)=t^2((a+bt)e^(-2t)cost+(c+dt)e^(-2t)sint)
?
ciao a tutti!
provo nuovamente ad esporre il mio problema!
sto iniziando a studiare gli integrali generalizzati o improprio e nei primi esercizi trovo qualche difficoltà nel determinare i valori per cui la funzione integranda è continua,indispensabili per svolgere poi il limite dell'integrale.
più che altro non riesco a capire quando il punto per cui la funzione è continua è compreso oppure no nell'intervallo.
Ad esempio:
$y=(x-1)^(-2/3)$ è la funzione integranda di un integrale compreso ...
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