Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti e un doveroso anticipato ringraziamente a chiunque si interessi e provi a darmi una mano.
Ho l'esame di analisi due imminente e purtroppo sono uno studente partciolare ho dato l'esame di analisi uno nel 1998 (questo chiarisce molte cose...) bando alle ciance ho questo integrale curvilineo $int_gamma sqrt(1+x^4)/(y+1) ds$ con supporto $gamma$ l'arco di curva $y=1/x$ congiungente A=(1,1) e B=(2,1/2)
Ne ho provato la risoluzione mediante la formula cartesiana quindi ...
Ho questa equazione differenziale:$y'=(x+y)/(x-y)$ come devo risolverla?Se pongo $z=y/x$ poi come si procede,sempre se tale posizione è giusta?
Salve,mi sono imbattuto in questa serie e dopo averla svolta con il criterio della radice mi sono trovato come risultato 1 quindi nn funziona.....voi come la risolvereste?
$ (e^(sqrt(x^2 -x)-x))^n$
Per me sta diventando un'impresa storica....provateci voi....
Posto la derivata prima $(e^x-4e^x+4)/(e^2^x-4e^x+4)$ =0 la x è = $ln(2+-sqrt(3))$
Ecco, tanto per essere originale, a me non viene niente di tutto questo....
Io ho posto sia il numeratore che il denominatore =0.....le mie soluzioni sono per il num. x=ln2, per il den $(2+-2sqrt(3))$......c'è un senso in tutto questo...?????
AIUTO.....non capisco come mai la derivata seconda di $(2e^x)/(e^x+1)^2$ risulti uguale a $[(2e^x)(1-e^x)]/(e^x+1)^3$......
secondo i miei calcoli (SICURAMENTE SBAGLIATI!!!!!!) sarebbe $(-4e^(2x))/(e^x+1)^3$
sempre io, sempre con questa integrabilità ancora poco chiara nello svolgimento.
questa volta mi si presenta la funzione:
$(sqrt(3-sinx+cosx)^(p+1))/[(2+p)x^p+ sinx+cosx+5]^2$
sono sconvolto...non so fare proprio niente...
p assume valori compresi ]0,+oo[. l'intervallo per l'integrabilità è $[pi,+oo[$
se cercherete di spiegarmi io vi seguirò...potremmo farlo insieme passo passo...so che è tanto grande la richiesta...ma mai quanto la vostra pazienza.
alex
Ciao a tutti, studiando alla grossa per il mio esame di analisi matematica 2, mi sono imbattuto nelle equazioni differenziali di 2° grado non omogenee. e lì mi sono bloccato perchè su tutti i testi che ho consultato è spiegato in modo sempre confuso, scritto in modo sempre diverso e dato altamente per scontato.
Qualcuno è così gentile da aiutarmi?
So che esistono due metodi, il metodo di somiglianza e il metodo delle costanti.
Innanzitutto non mi è chiara una cosa, l'equazione va prima ...
Salve potreste aiutarmi a risolvere questa serie...grazie
$((1+2/n)^((n)^2))+3^-n$
Ciao ragazzi
Ho difficoltà nel calcolare i punti stazionari di questa funzione
$f(x,y)=(x-3)/(3-x+2y)<br />
<br />
una volta calcolate le derivate parziali esce fuori questo sistema<br />
<br />
$3-x+2y+x-3=0$<br />
$-2x+6=0$<br />
$(3-x+2y)^2=0$<br />
<br />
grazie alle prime 2 equazioni mi sono calcolato il punto $P(3,0)$
come faccio calcolarmi gli eventuali altri punti???
grazie mille
Ciao a tutti! Ho un altro problema.....non capisco come fare per trovare gli zeri e il segno di un'ipotetica funzione...o meglio non capisco come devo porre la mia f(x) e poi cosa graficamente trova con l'uno e con l'altro....vi ringrazio in anticipo!
Buonasera, avrei una domanda da farvi sulle serie di funzioni.
La serie è:
$[n^(1/2)*cosx]/(n+1)^5$
e mi viene chiesto di verificare se la serie converge totalmente su tutto l'asse reale, quindi devo trovare una serie numerica convergente che la controlla. Visto che il cosx è compreso tra [-1.1] omettendo i moduli si può dire che
$ [n^(1/2)*cosx]/(n+1)^5 <= [n^(1/2)]/(n+1)^5 <= [n^(1/2)]/(n)^5 = 1/n^(9/2) $
Tale ragionamento è corretto? ed inoltre la serie numerica trovata è convergente?
Vi ringrazio anticipatamente.
Saluti
ragazzi, sapreste suggerirmi il metodo più opportuno per il calcolo dell'integrale:
$int((e^(|1-sqrtx|))/sqrtx)dx$
non saprei come procedere....forse per sostituzione...
grazie, alex
salve, ho questo integrale doppio $\int int (2x-y)(1-2x-y)dxdy$ da calcolare sul triangolo T di vertici $(0,0) (1,0) (1/2,1)$ il problema mi suggerisce di porre $u=2x-y$ e $v=2x+y$ a questo punto non capisco come dovrei procedere, come trovo i nuovi estremi di integrazione?
Esercizio di analisi funzionale:
Si risolva l'equazione integrale
$u(t)-int_0^1 2*s*t*u(s)ds = sin(\pi t)$ dove $t\in [0,1], u\in C([0,1])$
con l'aiuto della serie di Neumann (perché converge?).
Premessa, della serie di Neumann io conosco solo questo teorema:
Sia $X$ uno spazio normato e $T\in L(X)$ (funzionale lineare continuo da X a X). Supposto che esista $lim_{k->oo} sum_{n=0}^k T^n$ in $L(X)$, allora $I-T$ è invertibile e si ha $(I-T)^(-1) =sum_{n=0}^oo T^n$. Se inoltre $X$ è uno ...
Devo fare un esempio di una fnzione discontinua in X(intervallo) tale che nn è monotona ...
Scusate per la domanda, ma mi è sorto un dubbio:
Cosx = 0 per x=+/- 90° ? cioè è questa la risposta!?
$E=Ri_R+L(di_L)/dt;$
$L(di_L)/dt=(R_1+R_2)C(dv_C)/dt+v_C;$
$i_R=C(dv_C)/dt+i_L;$
Aiutatemi per favore urgente!
magari vorrei sapere se prima è risolvibile perchè ci sto impazzendo da molto!
allora le incognite sono $i_L;v_C;i_R$
ciao ragazzi. ho problemi nello studio della monotonia della seguente successione:
$a_n={3n+1-sqrt(9n^2+1)}$
occorrerebbe trovare estremo inferiore ed estremo superiore.
io volevo procedere per la monotonia con il rapporto di $(a_(n+1))/a_n$così da vedere se la successione è crescente o decrescente. per l'estremo inferiore come dovrei procedere? con il calcolo del limite, se esiste ed è finito, dovrei trovare l'estremo superiore...o sbaglio?
vi ringrazio per l'aiuto,
alex
svolgendo un esercizio sull'integrabilità della funzione:
$ (arctgsqrt(3x))/x^2$ in ]-oo,-1]
ho proseguito nella dimostrazione maggiorando la funzione precedente con $((pi/2))/x^2$
dovrei provarla in modo tale che $lim_(x to +oo)f(x)/(1/(x^a))=lim_(x to +oo) (1/x^a)/(f(x))$
è corretto il procedimento? la funzione mi sembrava simile a quella postata qualche giorno fa sempre per la medesima consegna anche se ne cambiava l'intervallo. una volta dimostrata l'integrabilità per verificare se integrabile dovrei calcolarmi l'integrale ...
come posso dimostrare che se L= supA allora esiste una successione a valori in A che tende a L??
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