Successioni

valy1
come posso dimostrare che se L= supA allora esiste una successione a valori in A che tende a L??

Risposte
vedeverde
scrivi la definizione di sup, vera per ogni $epsilon$, quindi vera per ogni $1/n$.

valy1
hai ragione..grazie mille

valy1
e se l'estremo superiore è più infinito?? nn posso più adottare questa definizione..

Chevtchenko
"valy":
e se l'estremo superiore è più infinito?? nn posso più adottare questa definizione..

In quel caso puoi prendere come successione 0, 1, 2, ... , n, ... :D

Studente Anonimo
Studente Anonimo
"Chevtchenko":
[quote="valy"]e se l'estremo superiore è più infinito?? nn posso più adottare questa definizione..

In quel caso puoi prendere come successione 0, 1, 2, ... , n, ... :D[/quote]

Non esattamente (non è detto che $NN$ sia contenuto in $A$) ma la filosofia è quella :-)

Chevtchenko
"Martino":
[quote="Chevtchenko"][quote="valy"]e se l'estremo superiore è più infinito?? nn posso più adottare questa definizione..

In quel caso puoi prendere come successione 0, 1, 2, ... , n, ... :D[/quote]

Non esattamente (non è detto che $NN$ sia contenuto in $A$) ma la filosofia è quella :-)[/quote]
Già... :-) allora diciamo una opportuna estratta di 0, 1, 2, ...

Studente Anonimo
Studente Anonimo
"Chevtchenko":
Già... :-) allora diciamo una opportuna estratta di 0, 1, 2, ...


Nemmeno :-D se prendi $A=RR-NN$ che succede?

Io direi che si fa analogamente al caso finito...

Chevtchenko
Non so perché ho scritto tante conneries... comunque ovviamente si può ragionare così: siccome sup A = +oo, esiste, per ogni naturale n, un elemento a_n di A maggiore di n, sicché lim a_n >= lim n = +oo. :-)

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