Analisi matematica di base
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Siano date le due successioni di funzioni:
$(x+ sin (1/n))^2$ e $n^2x/(n^4+x^2)$
Il testo dell'esercizio richiede che per la prima:
occorre caratterizzare gli insiemi X contenuti in R, con X diverso dall'insieme vuoto, nei quali la funzione converge puntualmente.
nella seconda:
la convergenza è puntuale ma non uniforme.
sia X contenuto in R, con X diverso dall'insieme vuoto. Occorre provare che condizione necessaria e sufficiente afffinchè questa successione converga uniformemente in X ...
ragazzi sareste aiutarmi nella ricerca del dominio della funzione:
$arctgsqrt(e^(2x+|x-1|))$ e per gli estremi?
scusate ragazzi ma....non riesco a calcolarne i limiti nè il dominio...
vi ringrazio, alex
scusate se continuo a tediarvi con i miei problemi irrisolti.
avrei bisogno del vostro aiuto in questo esercizio:
provare, senza calcolarne l'integrale che:
$(1/x^2)(sin^3) ( 1/x)$
è integrabile in ($2/pi$, più infinito)
calcolarne quindi l'integrale improprio.
grazie mille per la disponibilità, vostro alex
L'esercizio proponeva di verificare se due serie fossero convergenti, divergenti o oscillanti.
Avendo studiato i vari criteri tuttavia di fronte a queste due funzioni:
$(5^(2n+3))/(2n-1)!$ e $sin(pi/2n+3)$ trovo parecchie difficoltà.
Per la prima pensavo di svolgerla con il criterio di Cauchy ma con il fattoriale non ho dimistichezza.Per la seconda...ehm...
Volevo farvi una domanda: per le serie occorre fare il limite prima di applicare il criterio di risoluzione o durante?
vi ringrazio. ...
Ciao a tutti. Devo dimostrare che le seguenti funzioni sono armoniche.
1. $N_a: \mathbb{R}^n\\{a\} \rightarrow \mathbb{R}$
$N_a(x)=\frac{1}{2\pi}ln(|x-a|)$ se $n=2$
$N_a(x)=\frac{-1}{(n-2)\omega(n)}\frac{1}{|x-a|^{n-2}}$ altrimenti ($\omega(n)$ non dipende da $x$
A questo punto per dimostrare che è una funzione armonica dovrei dimostrare che il suo Laplaciano è nullo, giusto?
Quindi $\sum_{i=1}^n\frac{\partialN_a(x)}{\partialx_i^2}=0$. Ora considero il primo caso e avrei $\sum_{i=1}^n\frac{2(x_i-a_i)}{|x-a|}=0$ è così? ma ora come faccio a concludere che è zero? Grazie!!!
Devo calcolare l'integrale curvilineo di $p(x,y)=y^2dx-x^2dx$ lungo l'arco di circonferenza $x^2+y^2=1$,contenuto nel primo quadrante,di primo estremo $(0,1)$ e di secondo estremo $(1,0)$.
Per prima cosa parametrizzo la curva:
$x(t)=cost$,$y(t)=sent$ con $t in [0,π/2]$.Dato che il verso deve essere orario,mentre questa rappresentazione induce un verso antiorario devo cambiare segno all'integrale(devo mettere un meno davanti):
$-int_0^(π/2) (-sen^3t-cos^3t)dt=int_0^(π/2) (sen^3t+cos^3t)dt$,la ...
Ragazzi ho un problema con un esercizietto sulla serie di Fourier.
Sia
$x(t)=|cos(2pif_1t)|$ con $f_1inRR_+$
Determinare il periodo fondamentale $T_0$ e la frequenza fondamentale $f_0$
Determinare poi i coefficenti di Fourier $x_k$
Il primo punto l'ho risolto e mi viene $T_0=1/(2f_1)$ e $f_0=2f_1$.
Infatti essendo il $|cos(t)|$ $pi$-periodico se faccio un cambiamento di scala di un fattore $2pif_1$ il periodo ...
Ho da risolvere un quesito di analisi che prevede la ricerca di massimi e minimi vincolati,l'esercizio credo di saperlo svolgere,l'unico problema è che non riesco a risolvere il sistema che mi esce:
x+ 3xλ=0
y+2yλ=0
da questo sistema come mi ricavo x e y?
Grazie a chi mi risponderà!
scusate se faccio sempre domande banali..ma sia f:X ,f( X) con X e F(X) intervalli, se ho x0 appartenente al dominio tale che sia punto di discontinuità di 1 specie posso dire che f(x0) appartiene a f(X) ??
salve ragazzi. Ho iniziato lo studio della funzione:
f(x)= $lg(1-|x/(x-1)|)$ ma ho parecchie difficoltà nel disegnarne il grafico.
Il campo d'esistenza è $(-oo,1/2)$
per x$<=0$ la f(x) risulta = $ lg(-1/(x-1))$ mentre per 0
il mio prof ha detto che se una funzione è definita su di un insieme chiuso e limitato non si possono presentare discontinuità di 2 specie..ma basta dire che cioò non avviene perchè la funzione è limitata? o c'è una dimostrazione rigorosa?
ho delle difficoltà con lo studio della funzione:
$|(x-1)/x|e^(1/x)$.
Per vedere se ci sono asintoti devo calcolarmi i limiti agli estremi. ma nel momento dell'analisi del dominio ritrovo delle difficoltà a causa della "scomposizione" della funzione nelle equazioni corrispondenti senza valore assoluto.
vi ringrazio per l'aiuto. alex
Determinare una funzione definita nell'intervallo aperto (0;1) sempre negativa e con derivate prima e seconda sempre negative..idee??
avrei bisogno di un chiarimento...
ad esempio sia la funzione |9-x^2| per x
Persisto ancora...ma la derivabilità è un tasto dolente......
Secondo voi nel risolvere il seguente esercizio a cosa mi dovrei appellare?
Se g:[0,1] $->$ R è derivabile in [0,1] e g(0)
Ciao ragazzi
non riesco a capire come calcolarmi il dominio di funzioni a due variabili.... ad esempio posto questo esercizio
$f(x,y)=sqrt(1-x^2-y^2)$
cosa devo fare per calcolarmi il dominio?
Non capisco perchè $f(x)=[(log_x 3 se x>1),(0 se x<=1):]$
ha una discontinuità di seconda specie in x=1....
Vale a dire che non mi riesce fare il limite con il log....
Devo determinare gli estremi relativi della funzione:$f(x,y)=|y|/(x^2 + y^2)$.
L'insieme di definzione di tale funzione è $A=R^2-{(0,0)}$,calcolo le derivate parziali,e mi vengono:
$f_x=-2·x|y|/(x^2 + y^2)^2$
$f_y=(|y|/y) (x^2+y^2-2y)/(x^2 + y^2)^2$
Specialmente su $f_y$ non sono sicuro che sia giusta.Comunque se entrambe sono giuste il punto $(0,2)$ annullerebbe il gradiente;però prima di procedere con i calcoli volevo chiedere se le derivate le ho fatte bene.
p.s.Ma posso scindere la ...
Stabilire se la seguente funzione è differenziabile in $(0,0)$:
$f(x,y)=|x|log(1+y)$
E' sufficiente osservare che la funzione $|x|$ non è derivabile in zero,dunque non esiste $f_x (0,0)$.E' giusto?
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