Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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sia $f$ intera tale che $|f(z)| \leq A |z|^k +B$ con $A,B \in C$ e $k\in Z$ dimostrare allora che $f$ è un polinomio (possibilmente con teoremi : massimo modulo, principio dell'argomento, mappa aperta, Liouville) grazie in anticipo a tutti
Non capisco da cosa sia giustificata la seguente soluzione di questo esercizio....
Se f: [0,1]->R è derivabile con f(0)=0 quale delle seguenti proposizioni è sicuramente falsa?
a) f' (x) = f(x) per ogni x che appartiene a [0,1]
b) f'(x)>0 e f(x)
sto veramente diventando matto nel risolvere questa serie:
$sum_(n=1)^(+oo)((n^2-sqrt(n))/(n^4-n+1))$
io non potrei applicare la regola del confronto asintotiocò perchè non è in programma. Però sono curioso di vedere come viene anche cn quella.
chi mi aiuta a trovare a risolvere la derivata di questa funzione e poi a trovare le soluzioni...grazie
$2*arctg(logx)-logx$
Studiare al variare di a,b in R la continuità e la derivabilità in x=0 della funzione:
($\int_0^x arctg t dt$)/($x^a$) x>0
b x=0
$e^(-1/x^2)$ x
Buongiorno a tutti quanti!!!!
chiedo ancora che qualcuno mi venga a soccorrere....questa volta sono alle prese con alcune definizioni ....non riesco a capire la differenza tra maggioranti, minoranti, massimo minimo assoluto e relativo.....
Per quali dei seguenti valori NON è invertibile la matrice $((c,-1,c),(c,1,0),(1,-c,2))$
c=$-sqrt7$
c=$sqrt5$
c=$sqrt3$ *
c=-1
La risposta esatta è contrassegnata... ma se calcolo il denominatore non viene 0........
ragazzi, ho provato a calcolare il seguente limite, tenendo conto dei limiti notevoli:
$lim_(x to 0)(e^(-2x^2)-1+2x^2)/(log(1+x^4))$
io ho svolto:
$( (e^(-2x^2)-1)/(-2x^2))*(-2x^2)/log(1+x^4)+2x^2/log(1+x^4)$
con de l'hospital ottengo 2 soltanto che volevo provare ad utilizzare i limiti notevoli. avrei dovuto tenere forse in considerazione prima dell'esponenziale il limite notevole del logaritmo? vi ringrazio per le risposte, alex
ho problemi a risolvere questa funzione..
$x -1 - ln(x^2-3x+2)$
sono riuscito a calcolare tutto, solo non so come trovare il punto di intersezione con y=0.. come diavolo isolo le x?ù
aiuuuto aiuuttttooo
Il problema è questo:
calcolare l'integrale triplo SSS (x + y) dxdydz, essendo V il solido: {(x,y,z) € R3 : x^2 + y^2 + z^2 =0, z>=0}
Come si fa a calcolare il dominio? Cioè in pratica come determino i valori da aggiungere agli estremi dei tre integrali?
Grazie!
Ciao ragazzi.
Mi aiutate a trovare i punti stazionari di questa funzione
$f(x,y)=e^(4x^2+y^2-12xy)-1$
Io sono riuscita a calcolarmi solo un punto attraverso questo svolgimento:
Mi calcolo le derivate parziali
$f'x=(8x-12y)(e^(4x^2+y^2-12xy))$
$f'y=(2y-12x)(e^(4x^2+y^2-12xy))$
a questo punto ne faccio un sistema
$8x-12y=0$
$2y-12x=0$
$e^(4x^2+y^2-12xy)=0$
$e^(4x^2+y^2-12xy)=0$
Grazie alle prime 2 equazioni mi trovo il punto $P(1/9,2/27)$
pero poi mi sono bloccata
spero vogliate aiutarmi
grazie mille
risolvere il seguente problema nello spicchio di circonferenza centrata nell'origine di raggio 1 angolo $\alpha$ dato da
$u_t= \triangle u$ e condizioni al bordo espresse in coordinate polari come
$u(r,0,t)=u(r,\pi /2 ,t)=0$ $u(1,\varphi,t) = sen (4\varphi)$ e $u(r,\varphi,0)= r^2 sen(4 \varphi)$..non so come fare a risolvere questa equazione del calore ho provato sia con separazione di variabili sia con la trasformata di fourier ma ho problemi con le condizioni al bordo..
Ancora ho assimilato poco riguardo l'integrabilità, malgrado i precedenti topic. Invoco il vostro aiuto:
dire, giustificando le risposte quali delle seguenti funzioni sono integrabili in [0,+oo[:
$arctg(x-1)/(x^4+1)$
$sinsqrt(x+1)/(x+1)$
inoltre dovrei trovare tutti gli esponenti p in ]0,+oo[ per cui la funzione:
$((3x²+1)/(x^3+x+2))^p*1/(log(x^3+x+2))$
risulti integrabile in [0,+oo[
sto studiando in parallelo ma ancora non sono in grado di risolvere esercizi che in fondo presentano la stessa ...
Devo risolvere la seguente equazione di bernoulli:$2y'=y/x-1/y$.
Divido tutto per $y^(-1)$ ed ottengo:$2yy'-(1/x)y^2+1=0$,pongo $z=y^2$ da cui $z'=2yy'$ e l'equazione diviene una lineare del primo ordine:$z'-1/x z+1=0$,risolvo prima l'omogenea:$z'=(1/x)z$,$(dz)/(dx)=(1/x)z$,$ln|z|=ln|x|+c$ e quindi $z=x+c$ e anche $z=0$ è soluzione.Ora mi serve un integrale particolare della non omogenea e quindi impongo che ...
sia $f$ derivabile due volte e tale che $f(1)=f'(1)=1$ e $f''(x)<=1 $ per ogni $x\e\R$
provare che
l'integrale tra $o$ e $1$ di $(f(x) - x)*dx<=(1/6)$
aiutooooo...
ciao amici .. devo derivare $1/sinx$.... posso applicare la formula della derivata di una funzione inversa?
ciao sul quaderno ho riportato il teorema di weierstrass in questo modo:
sia $f:[a,b] to RR$ continua se $EE c1,c2 in [a,b] , AA x in (c1,c2), f(c1)<=f(x)<=f(c2) $ allora f ha massimo e minimo. intanto volevo sapere se è corretta o se a lezione per caso ho dimenticato o aggiunto qualcosa senza volere. e poi ci sono passaggi della dimostrazione che non capisco. non sto usando quella con le successioni perchè diciamo che la chiedono in tutti e due i modi. allora..
dimostro che ha minimo (per il massimo è analogo)
pongo ...
provare che la serie :
$sum_(n=1)nx/((1+x)^(n-1))$
è convergente puntualmente in [0,+oo[
trovare la funzione somma in [0,+oo[
provare che la serie non converge uniformemente in [0,+oo[
provare che negli intervalli[a,+oo[, a>0, la convergenza è uniforme.
Ragazzi, questo è il testo di un esercizio d’esame. A parte che la mia presenza al primo appello risulterà inutile, dal momento che le mie lacune…non sono state colmate, vi chiedo se possibile di darmi altra prova della vostra gentilezza: non ...
per quanto possa sembrare lavativo il mio comportamento, non scrivo procedimenti svolti perché la consegna dell’esercizio non è capita, e non saprei da dove iniziare. Perdonatemi se non scriverò procedimenti ma spero nelle vostre spiegazioni per poter provarmi in altre consegne ( girando intorno, sono tutte simili…e tutte così diverse per me=(
f(x)=$arctgsqrt(e^(2x+|x-1|))$
provare che la f è iniettiva e trovare ‘insieme di definizione e la legge di $f^-1$
vi ringrazio per l-aiuto.
Ciao a tutti, posto un esercizio che non so fare:
1. Dimostrare che esiste al più una soluzione $u \in C^2$ del problema $u_t-u_{x x}=0$ per $0<x<L,t>0$, tale che date le seguenti funzioni continue $f,g,h:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ si abbia $u(x,0)=f(x)$, $u(0,t)=g(t)$ e $u(L,t)=h(t)$
Questo è il primo punto di un esercizio in cui già mi blocco! Magari facendo questo riuscirei poi a capire gli altri! Grazie dell'aiuto
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