Analisi matematica di base
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Ciao! SOno di nuovo alle prese con delle dimostrazioni riguardanti le funzioni armoniche. Non riesco a dimostrare la seguente affermazione:
Sia $\Omega=\{x \in \mathbb{R}^n : |x|>1\}$ e $u\in C^2(\Omega) \cap C(\Omega')$, dove con $\Omega'$ indico la chiusura di $\Omega$, con $\Deltau=0$ a $lim_{|x|\rightarrow \infty}u(x)=0$. Allora
$su p _{x\in\Omega}|u(x)|=max_{x\in \partial\Omega}|u(x)|$
SUggerimenti? Thanks!
ho un'espressione algebrica abbastanza complessa dove tra i calcolì c'è una radice cubica che quindi ha 3 soluzioni...quale devo prendere per inserirla nell'espressione e continuare con i calcoli?
La radice è questa: $(1/2+i/2)^(1/3)$ e questi sono le soluzioni: $sqrt(2) /2e^(pi/12) V sqrt(2) /2e^(pi/4) V sqrt(2) /2e^(5pi/12)$
quello che nn si vede bene è un radical 2 mezzi!
Forse così si capisce meglio.....
$lim_(x->0)[x(e^x-1)]/[sinxln(1+5x)]$
io ho provato a svolgerlo estrabolando un limite notevole e poi facendo la derivata ,in questo modo:
$(e^x-1)/(x)$ . $(1)/(cosx ln (1+5x)sinx (5/(1+5x))$
Il risultato è 1/5, ma non mi riesce.....
$ y' = y^2x^4 - x^4 <br />
$ y(0) = 3
Qualcuno può spiegarmi come si risolve?
non capisco cosa mi serve per risolvere questo esercizio.....
Date le proposizioni P: "f(x)=0 per ogni x $!=$ $x_0$ in un intorno di $x_0$" e Q:"lim x->$x_0$ f(x)=0", è possibile fare la seguente osservazione P $=>$ Q
Non capisco quale sia la chiave del problema.....
ciao! spesso mi capita di avere da risolvere sistemi di equazioni con numeri complessi che non so come si risolvano. cioè non so proprio partire. ad esempio questo sembra facile ma sono fermo: $\{ (z bar w = 1), (|z|^2w+z=1):}$ grazie mille come sempre mi basta un input. ciao!!
p.s. nel frattempo ne ho provato un altro $\{(z+w=1+i), (|w|^2+ bar z =1-i):}$ per questo ho fatto questi passaggi:
$\{(bar (i+1)= bar z +bar w), (|z|^2w+z=1-i):}$
$\{(bar (i+1)= bar z +bar w), (w bar w + bar z = bar z+ bar w):}$
$\{(bar (i+1)= bar z +bar w), (w=1):}$
$\{(z=i), (w=1):}$
vi sembra una cosa giusta? ragazzi aiutatemi a capire ...
ciao a tutti..studiando variabile complessa sul libro di Stein-Shakarchi ho trovato la definizione di funzione meromorfa sul piano complesso esteso col punto all'infinito, come meromorfa su $C$ e meromorfa(o olomorfa) nel punto all'infinito definendo la natura dell comportamento della funzione all'infinito come il comportamento che ha in 0 se calcolata su $\frac{1}{z}$(il solito "gioco" delle coordinate proiettive)..a questo punto viene dimostrato che le funzioni meromorfe nel ...
nella risoluzione delle equazioni diff. a derivate parziali con il metodo di separazione delle variabili, perché è possibile scrive una soluzione $u(x,t)$ come $X(x)T(t)$? Si può SEMPRE scrivere questa cosa? C'è un teorema che ce lo garantisce?
Salve a tutti
avrei un incertezza e spero che qualcuno gentilmente può aiutarmi
ho questo problema di cauchy:
y'=2xy^2 y(0)=1
risolvedo, mi trovo dinanzi all'integrale di 1 su y^2 in dy e dall'altra parte l'integrale di 2xdx.
Il mio dubbio è sull'integrale a sinistra: è corretto vederlo come y^-2 oppure è errato? come lo risolvo?
grazie a tutti
Ragazzi, ho il seguente interale definito di estremi [-1,1]:
$intx^5/((x^3-2)(|x|^3+5)$
non soltanto non saprei da dove iniziare con la risoluzione di questo integrale ma oltretutto non riesco a svolgere la seguente consegna:
trovare tutti i valori di p appartenente a ]0,+oo[ per i quali la funzione $ (tgx)^p$ è integrabile in [0,$pi/2$].
spero nelle vostre chiare parole...
grazie, alex
Ciao, ho provato a cercare se questo esercizio è stato risolto ma non mi sembra..
Devo dimostrare che una funzione armonica in tutto lo spazio (R^3) il cui gradiente è L2(R^3) è costante.
(Usando il teorema di Liouville mi serve solo l'uniforme limitatezza della funzione)
perché questo segnale
$x(t)=sum_nsin[2pif_c(t-tau_n(t) )]$
"contains many different frequency components"?
Nota: queste componenti sono generate in seguito alle variazioni temporali del canale (ossia per via di $tau_n(t)$)
io vedo tante sinusoidi alla stessa frequenza $f_c$...
è un esercizio veramente scemo e mi vergogno perchè non mi riesce a farlo tornare
ho $f=-x^2+4x+2$ e devo trovare l'immagine di $[1,5)$ attraverso f
il risultato giusto è $(-3,6]$
ho fatto cosi' aiutandomi anche con un esempio tratto dall'eserciziario di analisi del Giusti:
trovo la funzione in y e mi viene $x=sqrt(-y+10)$ e siccome il dominio della radice è $>=0$ faccio
$-y+10>=0$ e svolgo mi sa che ho sbagliato tutto pero'
Allora ragazzi, ho una semplicissima funzione $|1-x^2|$
comincio facendo il modulo.. quindi
$f(x)= 1-x^2$ se $-1<=x<=1$
$f(x)= -1+x^2$ se $ -1>x>1$
Studio il segno, ma è sempre positivo (essendo un modulo)
Faccio lo studio di limite destro e sinistro a -1 e +1 e mi viene $+oo$
Poi arriva il problema... faccio la derivata prima (per trovare massimi e minimi) e mi incasino..
$f'(x)= -2x<=0$
$f'(x)= 2x>0$ quindi trovo che f'(x) è ...
Non mi viene questo limite, ho provato in tanti modi ma non riesco a risolverlo...
$lim_(x->0)(1/(x^3) - 1/(sin^3x))*tgx$
In particolare ho scritto $tgx=sinx/(cosx)$ e ho messo in evidenza il coseno tanto va a uno... Per lo sviluppo del seno mi sono fermato a $sinx = x - x^3/6 + o(x^4)$ però ad esempio non so fare il cubo di questo trinomio....
Un aiutino?
Grazie!
calcolare il limite di $(cos(sin(x))^log(abs(x))$ per$x to infinity$
avete qualche idea?è una forma indeterminata....(1^infinity)..........risp
ciao come si studia una funzione integrale quando gli estremi di integrazione sono funzioni???
per esempio io ho provato a fare questa: $\int_{0}^{sin(x)} e^(-t^2) dt$ allora ho pensato che $sin(x)>0$ quando $x in (0 ; pi)$ mentre è $<0$ quando $x in (-pi; 0)$ allora la funzione sarà positiva nel primo intervallo mentre negativa nel secondo.è zero in zero. ora ho pensato di fare i limiti. quando $x to infty$ però non conoscendo il senx all'$infty$ mi trovo in ...
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