Analisi matematica di base

Ancora ho assimilato poco riguardo l'integrabilità, malgrado i precedenti topic. Invoco il vostro aiuto: dire, giustificando le risposte quali delle seguenti funzioni sono integrabili in [0,+oo[: $arctg(x-1)/(x^4+1)$ $sinsqrt(x+1)/(x+1)$ inoltre dovrei trovare tutti gli esponenti p in ]0,+oo[ per cui la funzione: $((3x²+1)/(x^3+x+2))^p*1/(log(x^3+x+2))$ risulti integrabile in [0,+oo[ sto studiando in parallelo ma ancora non sono in grado di risolvere esercizi che in fondo presentano la stessa ...

Devo risolvere la seguente equazione di bernoulli:$2y'=y/x-1/y$. Divido tutto per $y^(-1)$ ed ottengo:$2yy'-(1/x)y^2+1=0$,pongo $z=y^2$ da cui $z'=2yy'$ e l'equazione diviene una lineare del primo ordine:$z'-1/x z+1=0$,risolvo prima l'omogenea:$z'=(1/x)z$,$(dz)/(dx)=(1/x)z$,$ln|z|=ln|x|+c$ e quindi $z=x+c$ e anche $z=0$ è soluzione.Ora mi serve un integrale particolare della non omogenea e quindi impongo che ...

sia $f$ derivabile due volte e tale che $f(1)=f'(1)=1$ e $f''(x)<=1 $ per ogni $x\e\R$ provare che l'integrale tra $o$ e $1$ di $(f(x) - x)*dx<=(1/6)$ aiutooooo...

ciao amici .. devo derivare $1/sinx$.... posso applicare la formula della derivata di una funzione inversa?

ciao sul quaderno ho riportato il teorema di weierstrass in questo modo: sia $f:[a,b] to RR$ continua se $EE c1,c2 in [a,b] , AA x in (c1,c2), f(c1)<=f(x)<=f(c2) $ allora f ha massimo e minimo. intanto volevo sapere se è corretta o se a lezione per caso ho dimenticato o aggiunto qualcosa senza volere. e poi ci sono passaggi della dimostrazione che non capisco. non sto usando quella con le successioni perchè diciamo che la chiedono in tutti e due i modi. allora.. dimostro che ha minimo (per il massimo è analogo) pongo ...

provare che la serie : $sum_(n=1)nx/((1+x)^(n-1))$ è convergente puntualmente in [0,+oo[ trovare la funzione somma in [0,+oo[ provare che la serie non converge uniformemente in [0,+oo[ provare che negli intervalli[a,+oo[, a>0, la convergenza è uniforme. Ragazzi, questo è il testo di un esercizio d’esame. A parte che la mia presenza al primo appello risulterà inutile, dal momento che le mie lacune…non sono state colmate, vi chiedo se possibile di darmi altra prova della vostra gentilezza: non ...

per quanto possa sembrare lavativo il mio comportamento, non scrivo procedimenti svolti perché la consegna dell’esercizio non è capita, e non saprei da dove iniziare. Perdonatemi se non scriverò procedimenti ma spero nelle vostre spiegazioni per poter provarmi in altre consegne ( girando intorno, sono tutte simili…e tutte così diverse per me=( f(x)=$arctgsqrt(e^(2x+|x-1|))$ provare che la f è iniettiva e trovare ‘insieme di definizione e la legge di $f^-1$ vi ringrazio per l-aiuto.

Ciao a tutti, posto un esercizio che non so fare: 1. Dimostrare che esiste al più una soluzione $u \in C^2$ del problema $u_t-u_{x x}=0$ per $0<x<L,t>0$, tale che date le seguenti funzioni continue $f,g,h:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ si abbia $u(x,0)=f(x)$, $u(0,t)=g(t)$ e $u(L,t)=h(t)$ Questo è il primo punto di un esercizio in cui già mi blocco! Magari facendo questo riuscirei poi a capire gli altri! Grazie dell'aiuto

Ciao! SOno di nuovo alle prese con delle dimostrazioni riguardanti le funzioni armoniche. Non riesco a dimostrare la seguente affermazione: Sia $\Omega=\{x \in \mathbb{R}^n : |x|>1\}$ e $u\in C^2(\Omega) \cap C(\Omega')$, dove con $\Omega'$ indico la chiusura di $\Omega$, con $\Deltau=0$ a $lim_{|x|\rightarrow \infty}u(x)=0$. Allora $su p _{x\in\Omega}|u(x)|=max_{x\in \partial\Omega}|u(x)|$ SUggerimenti? Thanks!

ho un'espressione algebrica abbastanza complessa dove tra i calcolì c'è una radice cubica che quindi ha 3 soluzioni...quale devo prendere per inserirla nell'espressione e continuare con i calcoli? La radice è questa: $(1/2+i/2)^(1/3)$ e questi sono le soluzioni: $sqrt(2) /2e^(pi/12) V sqrt(2) /2e^(pi/4) V sqrt(2) /2e^(5pi/12)$ quello che nn si vede bene è un radical 2 mezzi!

Forse così si capisce meglio..... $lim_(x->0)[x(e^x-1)]/[sinxln(1+5x)]$ io ho provato a svolgerlo estrabolando un limite notevole e poi facendo la derivata ,in questo modo: $(e^x-1)/(x)$ . $(1)/(cosx ln (1+5x)sinx (5/(1+5x))$ Il risultato è 1/5, ma non mi riesce.....

$ y' = y^2x^4 - x^4 <br /> $ y(0) = 3 Qualcuno può spiegarmi come si risolve?

non capisco cosa mi serve per risolvere questo esercizio..... Date le proposizioni P: "f(x)=0 per ogni x $!=$ $x_0$ in un intorno di $x_0$" e Q:"lim x->$x_0$ f(x)=0", è possibile fare la seguente osservazione P $=>$ Q Non capisco quale sia la chiave del problema.....

ciao! spesso mi capita di avere da risolvere sistemi di equazioni con numeri complessi che non so come si risolvano. cioè non so proprio partire. ad esempio questo sembra facile ma sono fermo: $\{ (z bar w = 1), (|z|^2w+z=1):}$ grazie mille come sempre mi basta un input. ciao!! p.s. nel frattempo ne ho provato un altro $\{(z+w=1+i), (|w|^2+ bar z =1-i):}$ per questo ho fatto questi passaggi: $\{(bar (i+1)= bar z +bar w), (|z|^2w+z=1-i):}$ $\{(bar (i+1)= bar z +bar w), (w bar w + bar z = bar z+ bar w):}$ $\{(bar (i+1)= bar z +bar w), (w=1):}$ $\{(z=i), (w=1):}$ vi sembra una cosa giusta? ragazzi aiutatemi a capire ...

ciao a tutti..studiando variabile complessa sul libro di Stein-Shakarchi ho trovato la definizione di funzione meromorfa sul piano complesso esteso col punto all'infinito, come meromorfa su $C$ e meromorfa(o olomorfa) nel punto all'infinito definendo la natura dell comportamento della funzione all'infinito come il comportamento che ha in 0 se calcolata su $\frac{1}{z}$(il solito "gioco" delle coordinate proiettive)..a questo punto viene dimostrato che le funzioni meromorfe nel ...

nella risoluzione delle equazioni diff. a derivate parziali con il metodo di separazione delle variabili, perché è possibile scrive una soluzione $u(x,t)$ come $X(x)T(t)$? Si può SEMPRE scrivere questa cosa? C'è un teorema che ce lo garantisce?

Salve a tutti avrei un incertezza e spero che qualcuno gentilmente può aiutarmi ho questo problema di cauchy: y'=2xy^2 y(0)=1 risolvedo, mi trovo dinanzi all'integrale di 1 su y^2 in dy e dall'altra parte l'integrale di 2xdx. Il mio dubbio è sull'integrale a sinistra: è corretto vederlo come y^-2 oppure è errato? come lo risolvo? grazie a tutti

Avendo a disposizione le equazioni nell'immagine, qualcuno potrebbe scrivermi i passaggi necessari per trovare l'espressione di "a"? GRAZIE MILLE IN ANTICIPO PER L'ATTENZIONE

Ragazzi, ho il seguente interale definito di estremi [-1,1]: $intx^5/((x^3-2)(|x|^3+5)$ non soltanto non saprei da dove iniziare con la risoluzione di questo integrale ma oltretutto non riesco a svolgere la seguente consegna: trovare tutti i valori di p appartenente a ]0,+oo[ per i quali la funzione $ (tgx)^p$ è integrabile in [0,$pi/2$]. spero nelle vostre chiare parole... grazie, alex

Ciao, ho provato a cercare se questo esercizio è stato risolto ma non mi sembra.. Devo dimostrare che una funzione armonica in tutto lo spazio (R^3) il cui gradiente è L2(R^3) è costante. (Usando il teorema di Liouville mi serve solo l'uniforme limitatezza della funzione)