Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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c'è una cosa che non riesco a capire di questo esercizio:
sia f:R -> R una funnzione $C^2$ (domanfa di conferma: significa derivabile con derivata continua?) tale che f(0)=0, f(x)>0 se per tutti gli x tranne 0. Provare che $g(x)=(f(x)')^2/f(x)$ definita per tutti gli x tranne 0 è estendibile con continuità in x=0.
mi sembra che se prendo f:R -> R definita da:
$f(x)$={ $tg(x)$ se x appartiene a [0,1];
$tg(1)+(1+(tg(1))^2)(x-1)$ se x>1;
...
Ciao a tutti!!!Secondo questo esercizio $ f(x)= [(log_xX se x>o, x != 1), (0 se x=1)] c'è una discontinuità eliminabile in x=1.....
Ma io mi chiedo: come è possibile????
Calcolando la continuità della f(x) per x che tende a 0 il limite del log mi tende a 1, mentre per essere continua dovrebbe tendere a 0!!!!!! Dove sbaglio?
Un altro mistero......
f(x) =$\[(sin x se x>0),(x se x<=0):]$ nel punto x=0 è derivabile due volte.....come può essere possibile?!
Devo trovare i max e min assoluti della funzione $f(x,y)=y(y-x)$,ho trovato che il punto $(0,0)$ annulla il gradiente,ma come procedo per trovare gli altri punti,visto che l'insieme di definzione non è un compatto?
se una funzione è suriettiva ma nn iniettiva affinche sia bigettiva(suriettiva e iniettiva) non dobbiamo restringere il codominio?? e perche nella funzione seno non avviene cio cioè l'inversa del seno ha come restrizione il dominio???
Corretto il titolo : c'era una n di troppo
Camillo
ciao. ho da studiare la sommabilità su R della funzione $e^(x^4)$ a +inf l'ho studiata con il confronto con $e^x$ e quindi mi viene non sommabile ma per la sommabilità a zero come devo procedere? grazie mille
scusate ho tanti dubbi da chiarire per via che tra poco c'è l'esame.
se ho questo es : $lim (x to $+inf)$ (nlogn)/ (1+n^2)$ per calcolarlo posso usare la proprietà che le sottosuccessioni hanno lo stesso limite delle successioni di partenza e usare come funzione una funzione a variabile reale x tipo $xlogx/(1+x^2)$??
altra cosa.. considerando la funzione $(n^2)/(n^3 + 100)$ per calcolare il massimo posso dire che il denominatore è sempre maggiore del numeratore e che quindi la fnzione è ...
scrivere due numeri complessi non nulli z e w tali che $z^2 = w$ e Arg z= Arg w
per esercizi di questo genere come dovrei procedere???
grazie
Verrò accusata di spam se continuo ad aprire topic ^^
Sono incagliata in un integrale, mi date una mano?
$int1/(1+(1/(e^(4x)))) dx= int (e^(4x))/(e^(4x)+1)dx$
Ora, è abbastanza evidente che se applico la sostituzione mi tolgo e^4x. Il problema è proprio la sostituzione. Cioè
$t=f(x)=e^(4x)$ quindi $dx=f'(x)=4e^(4x)$ e fin qui non ci priove ora però come sostituisco? Io ho fatto così(ma temo di aver sbagliato di grosso)
$int t/(t+1)*4t dt
Non credo sia giusto... voi che ne dite?
Allora ragazzuoli
Ho il limite:
$lim_(x->+infty)(x-logx)$
Ora per risolvere il limite so che è sufficiente mettere in evidenza la x ...
però mi chiedevo se avessi moltiplicato numeratore e denominatore per $x+logx$ ed in seguito applicato due volte de l'hopital sarebbe stato corretto?
La mia prof diceva di no perché non si può moltiplicare per una quantità infinita O.o ma mi sembra strano dato che per risolvere limiti del tipo
$lim_(x->+infty)(sqrt(x)-sqrt(2x))$ moltiplichiamo entrambi normalmente per ...
Salve ragazzi, volevo chiedervi se secondo voi questa risoluzione di integrale è giusta:
$int(2x)/(x+1)= int 2x*1/(x+1)$
Quindi con l'integrazione per parti dove
$int 2x*1/(x+1)= 2x ln(x+1)-2int 1*1/(x+1)= 2xln(x+1)-2ln(x+1)
Fatto Orrori?
devo risovere questo limite...
$lim_(x->-infty)(sqrt(x^4-x^2)-x^2)$
Essendo, se non erro una F.I. del tipo $infty$-$infty$ ho moltiplicato e diviso per $(sqrt(x^4-x^2)+x^2)$. alla fine arrivo ad avere
$lim_(x->-infty)(-x^2)/(sqrt(x^4-x^2)+x^2)$. A me sembra corretto...
Ora posso dire che il limite vale -1 essendo dello stesso ordine sia il numeratore che il denominatore?
E' data la funzione reale f(x)=(2-x)radice quadrata di(x+3)
a) determinare il dominio D
b) Tracciare il grafico qualitativo e determinare il codomio
c) la funzione g(x)= parentesi graffa f(x) fratto radice quadrata di -(x+3)]
è continua e derivabile in x=-3 ?
Se qualcuno è disposto ad aiutarmi e spiegarmelo punto per punto, sono disposta a dare anche l'indirizzo mail e msn!!! in privato ovvio...
Per spiegare meglio e più velocemente!
VI PREGO AIUTATEMI... Ho tanti altri ...
E' data la funzione reale f(x)=(2-x)radice quadrata di(x+3)
a) determinare il dominio D
b) Tracciare il grafico qualitativo e determinare il codomio
c) la funzione g(x)= parentesi graffa f(x) fratto radice quadrata di -(x+3)]
è continua e derivabile in x=-3 ?
Se qualcuno è disposto ad aiutarmi e spiegarmelo punto per punto, sono disposta a dare anche l'indirizzo mail e msn!!! in privato ovvio...
Per spiegare meglio e più velocemente!
VI PREGO AIUTATEMI... Ho tanti altri dubbi!!!!
∫√(x^2+x+1) dx
se qualcuno riesce a farlo mi aiuti, le ho provate tutte!!!!ps: io frequento il V liceo scientifico pni. grazie[/asvg]
La sommatoria $\sum_{i=0}^infty i*x^i$ che soluzione ha?
grazie
NB: nel forum di statistica ho lasciato un quesito su catene continue di markov/reti aperte, se qualcuno vuol passare a dargli un'occhiata lo ringrazio davvero, ciao!
A Metodi Matematici ho studiato un teorema che il nostro professore battezzò col nome di "teorema di Plancherel"... successivamente a Teoria dei Segnali e Trasmissione Numerica entrambi i docenti hanno citato lo stesso risultato con nome diverso (Parseval per la precisione)...
"Possibile che sia incerta la paternità del teorema?" mi domandavo... così ho fatto una ricerca su Wikipedia e sono riuscito a capire che c'è una leggera differenza tra i due risultati, anche se non ho capito quale ...
trovare i numeri complessi z tali che $(z-1)^3 = (1/sqrt(2) + i 1/sqrt(2))^4$
usando la formula di De Moivre ottengo che il secondo membro dell'equazione iniziale è uguale a -1.
quindi calcolando le radici ottengo:
$z_0= 3/2 + i sqrt(3)/2$
$z_1= 1/2 + i sqrt(3)/2$
$z_2= 0$
chi mi dice se è giusto per favore???
grazie
mi si chiede se la funzione $fn(x)=sin(nx^2)/(nx)$ converege uniformemente a 0 in (0,1). Io ho trovato una soluzione che mi sembra "atipica" e perciò volevo sapere se esisteva una soluzione più ovvia.
La mia soluzione è questa: Prima osservazione $fn(x)>=0$. $f1(x)=sin(x^2)/x$. $fn(x)=sin((n^(1/2)x)^2)/((n^(1/2)x)*(n^(1/2)))$ cioè definito $Y=(n^(1/2)fn), X=(n^(1/2)x)$, si ha che $Y=sin(X^2)$ ma poichè questa è la stessa equazione di $y=sin(x^2)/x$ e dato che il sitema $y=Y/(n^(1/2))$, $x=X/(n^(1/2))$ rappresenta un ...
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