Analisi matematica di base
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per curiosità mi è venuta voglia di provare a trovare eventuali minimi
e massimi di una funzione da Rn a R senza ricorrere alle matrici
hessiane.
Ho proceduto così:
F(x,y) = xy + 2x^2 + 3y^3
derivata rispetto a x: Dx = y + 4x
derivata rispetto a y: Dy = x + 9y^2
a questo punto pongo il gradiente uguale a 0 e trovo due punti stazionari:
A = (0;0) e B = (-1/144;1/36)
ora analizzo il punto A:
prendo Dx e sostituisco alla y lo 0: Dx = 4x
pongo Dx > 0 e ottengo che x > 0... ...
salve a tutti è un pomeriggio intero che mi scervello su questo esercizio ma con le mie conoscienze sul polinomio di mclaurin proprio non riesco a farmelo tornare
ho una funzione f(x) = ln(1 + 7x).
dovrei scrivere la serie di McLaurin di f e calcolarne il raggio di convergenza e usando le proprieta delle serie di potenze scrivere l'integrale da 0 a x0
di f(x)dx come una serie,
precisando per quali valori x0 in R la formula trovata è valida.
l' hò sviluppato con mc laurin ma non mi torna ...
Ciao!!
Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo integrale triplo?
la funzione da integrare è $(x^2+y^2)$, nel dominio A.
$A=[ z<2-x^2-y^2 z>1-(x^2+y^2)^(1/2) z>-1+(x^2+y^2)^(1/2) y<0]$
dove ho scritto minore e maggiore sarebbe minore/uguale, maggiore/uguale
Ciao a tutti. Sono in difficoltà col metodo per stabilire se un integrale improprio converge o meno.
Ad esempio non riesco a fare questo:
Per quali $alpha in RR$ l'integrale $int_0^(+oo) (pi/2 - arctgx)/(x^(alpha))dx$ converge?
Che metodi vanno usati? In generale come si procede?
Grazie!!
Salve ragazzi vorrei un chiarimento rispetto al teorema di Cauchy, nel dettaglio per il prolungamento delle soluzioni.
Le ipotesi del teorema di unicità locale partono delle condizioni iniziali: Sia f continua e lip in $D$ aperto di $RR^(n+1)$ allora per ogni coppia $(tau, xi)$ in $D$ esiste ed è unica la soluzione al problema di Cauchy nell'intervallo $[tau+delta, tau-delta]$.
Il problema del prolungamento parte dal concetto che presi dati iniziali del tipo ...
buon biorno chi m sa calcolare queste due serie?
studiare la convergenza e la divergenza della serie al variare del parametro t appartamente a R.
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studiare la convergenza e la divergenza della serie al variare del parametro t appartenete a R
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sopportatemi, domani sarà tutto finito (spero )
data la funzione $f(x,y)={(yx^2sen(x^3/y^2),if y!=0),(0,if y=0):}$
ok... ho verificato che è continua in (0,0) calcolando i limiti destro e sinistro.
Poi mi chiede se ha derivate parziali, imitando gli appunti e il libro di testo, calcolo con i limiti le derivate parziali e mi risultano esistere... (limite finito)
Arriva il bello... è differenziabile? beh devo ancora lavorarci su, mi pare sia da sviluppare una formula... poi ci do una occhiata ma non è concettualmente ...
Salve a tutta la comunità.
Mi hanno proposto il quesito che segue. E' un po' (circa trent'anni) che non svolgo un'equazione differenziale e vorrei avere l'approvazione, anche nella forma, dello svolgimento da me proposto. Ringrazio in anticipo.
"Dopo aver identificato il tipo di equazione differenziale, risolvere l'equazione y' = x y^2 e determinare l'integrale che verifica la condizione iniziale y(1) = -1 "
E' un'equazione differenziale del primo ordine e si risolve per separazione ...
salve..so già che quello che vi chiedero è davvero banale ma sto cercando di risolvere una successione definita per ricorrenza che non mi risulta...l unica cosa che mi rimane da dubitare è che sia sbagliata la risoluzione di questa disequazione:
$cosx<0$ -> $(pi)/2<x<(3pi)/2$
è giusta secondo voi??le equazioni trigonometriche non sono mai state il mio forte!
Salve, non riesco a risolvere questo integrale nè per sostituzione, nè per parti, non riesco a capire come fare, mi potete aiutare?
$\int_1^(u+1)sqrt(v^2+(u+1)^2+1)dv$
Se ci riuscite ve ne sono grata grazie mille
Salve, scusate se il mio primo post è una richiesta (forse lo sarà pure il secondo) ma sono in panico per delle cose che ancora non ho chiare per l'esame (di domani -.-) di analisi (una via di mezzo tra le "vecchie" analisi 1 e 2)
Allora, sto studiando la convergenza di una successione di funzioni che è:
$f_n(x)=n^2 arctan((cos^2(x))/n^2)$
ho verificato che converge alla funzione $f(x)=cos^2(x)$ ora devo dire se converge uniformemente in $[0,2pi]$
Per come abbiamo fatto durante il corso, ho ...
Ragazzi chi mi sa dare una mano a risolver questi due integrali :
$int 1/(a^2+x^2)^2 dx$ ; $int 1/sqrt((a^2+x^2)^3)dx
Grazie a tutti coloro che sapranno darmi una mano .
Cari utenti, vi chiedo aiuto poichè è la prima volta che mi imbatto in un problema del genere e non so come venirne fuori.
Devo risolvere la seguente equazione differenziale alle derivate parziali:
δ2u/δx2+ δ2u/δy2=1
u(x,0)=0
u(x,1)=0
u(0,y)=0
u(pigreco,y)=0
0 < y < 1
0 < x < pigreco
Premetto che la soluzione di questa è necessaria a ricavare la soluzione particolare, poichè ...
ciao a tutti! potreste aiutarmi a trovare la derivata debole delle seguenti funzioni $\in L_{loc}^1(0,2)$
1. $f(x)=x$ se $0<x<=1$, $f(x)=1$ se $1<=x<2$
2. $f(x)=x$ se $0<x<=1$, $f(x)=2$ se $1<x<2$
Io non ci riesco! Grazie!
Nelle ultime ventiquattro ore ho notato (grazie anche al topic aperto da V3rgil) una "diversità di opinioni" riguardo al medesimo argomento.
L'argomento in questione sono le potenze e le funzioni con le potenze. Molto probabilmente queste domande sono state già fatte e le relative risposte già date, ma siccome ogni volta che uso la funzione ricerca mi spara le prime due pagine riempite dei post relativi al topic "I cugini parlano di noi", apro il topic e dopo me tengo caro caro, ...
salve come si risolve questo integrale?
integrale tra 1 e u+1 della radice di [v^2+(u+1)^2+1] dv
Ho provato per sostizione con la formula di eulero ma nn ci sono riuscita, per parti ed esce un'altro integrale orribile....non so proprio come fare
salve a tutti...mi serve una mano per il calcolo dell'integrale in dx di sqrt( 1 + (1/x^2))....
ho provato con varie sostutuzioni, trigonometriche e non, ma non sono riuscita a risolverlo...qualcuno ha dei suggerimenti?
grazie
Dimostrare che la seguente funzione è sviluppabile in serie di Taylor di punto iniziale x=0 in ogni punti x che appartiene all'intervallo ]-1,1[.
0 se x=0
f(x)=
1/x che moltiplica integrale tra 0 e x di arctgt dt che x è diverso da 0
ma come faccio a trattare una funzione separata in questo modo?
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