Analisi matematica di base
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studiando geometria, mi sono imbattuto in $f(x,y):=x^2-y^3, (x,y) in RR^2$.
sezionando questa superficie con piani $y=k$ ho parabole, sezionandola con $x=k$ ho cubiche.
basta questo a dire che l'origine è un punto di sella?
Ho la necessità di creare dei triangoli rettangoli di area $2^n$ pixel.
Quindi un triangolo di area $2^1$ sarà composto da 2 pixel, un triangolo di area $2^3$ sarà composto da 8 pixel.
Nel sistema di riferimento che stò utilizzando ho creato un triangolo standard ti area $2^15$ pixel, in questo sistema il triangolo ha due lati lunghi 1.0.
Perciò ottengo facilmente gli altri:
$2^13$ avrà lato 0.5
$2^11$ avrà lato 0.25
e ...
Ciao ragazzi, scusate ma il caldo mi ha fuso il cervello e non ne riesco a venire fuori...
Ho due generici numeri X e Y dove X0 rigorosamente. Nell'intervallo [X, Y] sono compresi N valori reali.
X è diverso da Y quindi l'intervallo è asimmetrico rispetto a 0.
Devo rimappare questi valori nell'intervallo [0, 255] ed inoltre gli N valori rimappati non devono essere dei semplici reali bensì degli interi.
Un enorme grazie a chi riesce a darmi qualche dritta.
Sia $\Gamma={x \in RR^3| x^2+y^2=9, z \in [2,8]}$ e $f: \Gamma \to RR$ data da
$f(x)=4$ se $xy>0, z < 5$
$f(x) = 0$ altrimenti
Allora $\int_{\Gamma} f(x)dS$ vale
* $2^3*3\pi$
* $2^4*3^4\pi$
* $2^3*3^3\pi$
* $2^2*3^2\pi$
Come calcolo l'integrale su questa superficie?
Non so da dove cominciare..
Essendo $m$ un parametro positivo, dire per quali valori di $m$ il polinomio $x^2+mx-2$ è divisibile per il polinomio $mx-1$; supposto $m$ positivo e diverso da uno, si consideri la funzione $f_m(x)=(x^2+mx-2)/(mx-1)$ il cui grafico è $C_m$; per quali valori del parametro la funzione ammette un massimo relativo? Mostrare ,infine, che le curve $C_m$ passano per tre punti fissi.
Ragazzi, sto risolvendo alcuni limiti (tutti per x tendente a zero) applicando gli sviluppi in serie, ma alcuni di essi continuano a ripresentarsi nella forma 0/0 nonostante le sostituzioni. La mia domanda è questa: come ci si comporta in tal caso? Sarebbe possibile applicare De L'Hopital, anche dopo aver fatto le sostituzioni con Taylor?
Grazie mille!
C'è q.uno che mi può dare una regola pratica per disegnare funzioni (o segnali) del tipo
cos(7t) oppure sin(3t - 1/2) (t è da intendersi uguale a x)
Grazie a tutti!
salve a tutti qualcuno saprebbe risolvere il seguente limite: $\lim_{n\to \infty}$ $\frac{\log(n!)}{n^{\log (n)}}$ grazie in anticipo
Sai f: [0;1]-->R una funzione Reimann integrabile in [0;1] e tale che ∫(tra 0 estermo inf. 6 estremo sup.)f(x)dx=6.
Motivare con esempi o controesempi se le seguenti affermazioni sono vere o false:
A) f(x)>=0 per ogni x €[0;1]
B) esiste un x* € [0;1] tale che f(x)*=6
C) f(x)
salve,
il seguente integrale mi sta creando non pochi problemi:
$\int_{pi/4}^{0} sqrt(x) sqrt(1-x) dx$
ho posto $sqrt(1-x)=t$ ; $1-x=t^2$ ; $x=1-t^2$ ; $dx=-2t dt$
quindi ho $\int_{pi/4}^{0} sqrt(1-t^2) (-2t^2) dt$
poi lo risolvo per parti e pongo :
$f(x) = t;f'(x)=1; g'(x)dx=(1-t^2)^(1/2) (-2t);g(x)=2/3(1-t^2)^(3/2)$
così ho $2/3(1-t^2sqrt(1-t)^2)-$$\int 2/3((1-t^2))^(3/2) dt$
poi qui mi blocco, qualkuno può darmi qualke aiuto su questo tipo di integrale con la doppia radice?
grazie
Sia f(x) integrabile [0, 4] Calcolare l'integrale ∫ (tra 0 estremo inf. e 1 estremo sup.) f(4x)dx, sapendo che ∫ (tra 0 estremo inf. e 4 estremo sup.) f(x)dx=8.
Io non so come procedere e non so neanche quale teorama applicare.
Chiedo scusa ai moderatori per come è scritto l'integrale spero si capisca.
Grazie a tutti.
Salve a tutti...mi sono appena registrato e approfitto subito della vostra buona volontà con il farvi una domanda..
mi interesserebbe sapere, magari commentando ogni passaggio
per quali valori di x la funzione:
2*(radq(x^2-x^3))>0
vi ringrazio anticipatamente
e alla prossima
[/spoiler]
Salve a tutti!
Ho un dubbio di analisi 3 e lunedì ho l'esame.
Esiste un legame tra zeri e poli di una funzione olomorfa?
I poli sono punti singolari con delle caratteristiche ben precise che ricavo dallo sviluppo in serie di Laurent, mentre come zero considero quel punto in cui la funzione si annulla come se parlassi di polinomi. E poi? Non riesco a scorgere un legame e sul libro non lo trovo! Grazie mille!!!!
ho un paio di esercizi su cui ho qualche dubbio, il primo:
Sia $f:RR->RR$ la funzione definita
$f(y)={(y " se " y<=1),(1 " se " y>=1):}$
determinare al variare del parametro $a>=0$ la soluzione di
${(y'=f(y)),(y(0)=a):}$
io per risolverlo l'ho spezzato in due
${(y'=y),(y(0)=a):}$
${(y'=1),(y(0)=a):}$
il primo ha soluzione $y=a*e^x$ il secondo $y=x+a$
la prima vale per $y<=1$ quindi $x<=-log(a)$ la seconda per $x>=1-a$. Devo "incollare" le ...
Individuare il numero dei punti stazionari della funzione:
$f(x)=xln(x)-1/2bx^2-x$,
al variare del parametro reale $b$.
Discutere la natura di tali punti.
Sia $(x_n)_(n in NN)$ una successione e definiamo $s_k=sum_(n=1)^k x_n$ la somma parziale $k$-esima.
Se esiste il numero $S=lim_(k->+oo) s_k$, si dice che esso è la somma della serie...
Esso rappresenta il modo più naturale (credo...) per definire una "somma di infiniti numeri"... Tuttavia, così facendo, si perdono le proprietà basilari dell'addizione (commutatività, dissociatività, ecc...)
La domanda è questa: esiste un modo diverso di definire siffatta somma, in maniera tale che, in ...
Calcolare
$\int_{\gamma}1/((z^2+1)(z^2sin(z)+z^5-65))$
dove $\gamma(\theta)=2e^{i\theta}$ per $\theta\in[0,2\pi]$
Per $t\ge0$ e $0\le x\le2$ si consideri l'equazione parabolica $u_t=u_{xx}+tcos((\pi x)/2)$ con dato iniziale $u(x,0)=sin((\pi x)/2)$ e condizioni al contorno $u_x(0,t)=u_x(2,t)=0$. Usando il metodo di Fourier si dimostri che esistono costanti $a,b,c$ tali che per ogni $k<\pi^2/4$ risulti
$lim_{t->\infty}e^{kt}max_{x\in[0,2]}|u(x,t)-a-(bt+c)cos((\pi x)/2)|=0$
P.s. cos'è il metodo di Fourier?
ciao a tutti! spero che qualcuno possa risolvere qst mio dubbio.. allora ho una differenziale lineare... il termine noto è |x|... bene risolvo l'omogenea, risolvo la completa differenziando i casi x0 e le soluzioni finali sono: c1e^3x+c2e^2x+(x^2/2) per x>0 e
c3e^3x+c4e^2x - (x^2 /2) per x
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