Analisi matematica di base

E' corretto come l'ho svolto? $\{(y^{\prime}(x)+y(x)=x),(y(-1)=-2):}$ Allora $y^{\prime}(x)+a(x)y(x)=f(x)$ nel nostro caso abbiamo che $a(x)=1$,$f(x)=x$ $rArr A(x)=\int(a(x) dx)=\int(dx)=x$ $rArr y(x)=e^A(x)[\int(e^(-A(x))*f(x) dx) +c]$ $rArr y(x)=e^x[\int(e^-x*x dx) +c]$ fin qui spero sia chiaro e spero sia giusto.... $rArr \int(e^-x*x dx)=-\int(-e^-x*x dx)$ lo risolvo per parti assumendo $f(x)=x, f^{\prime}(x)=1, g'(x)=-e^-x, g(x)=e^-x.$ e ottengo $-[xe^-x-\int(e^-x dx)]=-[xe^-x-(-e^-x) + c]= -e^x-xe^-x-c$ CORREZIONE: AVEVO SCRITTO +c INVECE CHE -c $rArr y(x)=e^x[-e^x-xe^-x-c]=-1-x-ce^x$ $rArr y(-1)=-1+1-ce^(-1)=-ce rArr -c1/e=-2 rArr c=2e$ $rArr y(x)=-1-x+2e$

Propongo un altro esercizio emerso dai miei appunti di Analisi 1... Sia $f$:$X sub RR->RR$ una funzione derivabile in $x_0 in X$ tale che $f(x_0)=0$: dare una condizione necessaria e sufficiente affinchè $|f|$ sia derivabile in $x_0$.

salve ............ho un dubbio che spero possiate risolvere.... f(x) = $x-ln(x^2-5x+4)$ Dominio: $x^2-5x+4>0$ $\Rightarrow$ $(-oo,1)uu(4,+oo)<br /> <br /> asintoti verticali: <br /> $lim_(x->1^-)x-ln(x^2-5x+4)$ $=$ $oo$<br /> $lim_(x->4^+)x-ln(x^2-5x+4)$ $=$ $oo$<br /> <br /> ora il mio dubbio: asintoti orizzontali .....si fa il limite che tende ad $oo$ oppure a $-oo$ e $+oo$??<br /> $\lim_{x \to \infty}x-ln(x^2-5x+4)$ $=$ $oo$ grazie a tutti.....

salve a tutti..qualcuno sa come risolvere limiti del tipo: $\lim_{x \to \infty} \frac{log(ax)^log(bx) -log(cx)^log(dx)}{log(ex)^log(fx) -log(gx)^log(hx)}$ con a,b,c,...h costanti positive

Salve a tutti, ho la serie $\sum_{n=1}^oo (x^n)/(n!)$ e devo trovare il raggio di convergenza applico il criterio del rapporto e noto che il $\lim_{n \to \infty}a_n/(a_n+1) = oo$ quindi il raggio è 0 per il teorema di D'Alembert. Sul libro il risultato è $oo$ ....quindi avrò sbagliato qualcosa... mi potete aiutare?

Raggruppo tutto in un post cosi evito di inquinare il forum: Mi servirebbero un po di conferme ed un mano per qualche esercizio...allora 1) per verificare che una funzione sia continua in un certo intervallo di valori come si fa...cioè io so che per vedere ad esempio che una funzione è continua in 0, si fa il limite della funzione per x che tende a 0+ e x che tende a 0-, se il valore dei limiti è uguale allora è continua in 0, ma per vedere se è continua in un intervallo?? 2)quando ...

Come si fa a risolvere la seguente disequazione? arctg(4x/4x+3)-2x>0 Grazie

Sto facendo un po di questi esercizi. Il procedimento che uso è il seguente: Calcolo la derivata prima, la imposto=0 e cerco il determinato x perchè tale funzione sia verificata. Successivamente trovo il valore della funzione per tale x e per gli estremi dell'intervallo di definizione. Quindi prendo gli elementi generati e vedo qual'è il max e minimo. Credo che il procedimento sia corrette, ma su alcune funzioni ho dei dubbi che posto e spero qualcuno potrà risolvere: ...

Salve a tutti,ho un problema con un integrale della distribuzione esponenziale,ma è un problema di analisi,quindi scrivo qui: ho come funzione di densità discreta: $\ f(x)= lambda e^{-lambda x} $ per avere la funzione di ripartizione devo fare : $\ F(x)= int_o^infty lambda e^{-lambda x} dx $,risolvendolo in modo corretto il risultato è $\1-e^{-lambda x} $ la mia domanda è, che fine fa $\lambda $?? grazie per l'attenzione

Ho riportato questi limiti perchè nell'altra pagina non ci stavo capendo più nulla con tutte quelle domande!!Questi limiti non so proprio risolverli mi potete aiutare?????Per favore ho l'esame tra meno di una settimana... 1) $lim_(x->1^+)(sqrt(x^2-1)-ln1+sqrt(x^2-1))/(4x^2-4)$ 2) $lim_(x->1) (root(3)(x+7)-root(4)(x^2+15))/(root(3)(5x+3)-sqrt(x^2+3))<br /> <br /> 3) $lim_(x->1) (1-sqrt(x))/lnx$<br /> <br /> 4) $lim_(x->1)(x-1-lnx)/((x-1)lnx)$<br /> <br /> 5) $lim_(x->+infty)(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)[/quote]

salve, vorrei confrontare con qualcuno la soluzione di queste equaz. diff del 2 ordine perchè nel libro c'è una soluzione diversa dalla mia. grazie [size=150] 1) mx"=x^(1/3) cond. x(0)=0 x'(o)=o 2) mz"=-kz'-mg[/size][pgn] cond. z(0)=0 z'(o)=v

Salve ho problemi in una tipologia di esercizi. L'esercizio in generale chiede: dimostrare usando il teorema di Lagrange se vale la seguente disuguaglianza per (ad esempio) x e y appartenenti all'intervallo [0,1], oppure in un altro dice con x e y >=0. Ora io so che il th di Lagrange ci dice che si f(x) una funzione continua in [a,b] e sia anche derivabile nei punti interni del suddetto intervallo, allora esiste un punto interno all'intervallo nel quale la derivata prima è uguale al ...

Ciao a tutti chiedo il vostro aiuto, ho provato a fare vari esercizi su integrali doppi e tripli ma i risultati non corrispondono con quelli dati dal professore. Posto l'immagine col testo di due integrali, qualcuno può dirmi se il risultato segnato è giusto o sbagliato? [img=http://img183.imageshack.us/img183/7218/senzatitolo2po5.th.jpg] Credo che l'errore che posso fare è quello di impostare male l'integrale triplo inizialmente, in base al dominio E non capisco in base a cosa mi convenga iniziare a integrare prima la x piuttosto che ...

Salve, ho un dominio del tipo ${(x,y) in R^2 : -3/4<= x^2 -2x +y^2 <= 3 ; x>=0; y>=0}$ ma non riesco a capire che tipo di dominio è (cioè geometricamente da cosa è rappresentato). ci troviamo sicuramente nel 1° quadrante, però quella circonferenza è limitata in -3/4 e 3 (ma sono valori assunti dalla x o dalla y?). Ho provato pure a riscrivere la circonferenza in questo modo: $ x^2 -2x +y^2 - 3 <=0$ $ x^2 -2x +y^2 + 3/4 >=0$ ma nel primo caso mi viene un raggio $sqrt(-4)$.... mi potete aiutare please??

Ciao, ho dei problemi con il seguente integrale: Calcolare, usando i metodi della variabile complessa, il seguente integrale $\int_{0}^{2\pi} \frac{\sin t}{2 + \cos t} dt$ Ora, dal momento che mi sono ingarbugliato sin dall'inizio, ho deciso di leggere la soluzione, ma sono rimasto alquanto perplesso per quanto riguarda una cosa. Soluzione: Sebbene l'integrale possa essere velocemente calcolato osservando che la funzione è periodica e dispari, viene richiesto il calcolo tramite la tecnica della variabile ...

ciao a tutti..devo studiare il carattere della seguente serie $\sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{n\log(n)}$...con il criterio criterio del rapporto o della radice non sono riuscito a fare molto ed usando il confronto sono giunto alla seguente "strana" disuguaglianza: $\forall \epsilon >0$ $\exists N$ tale che $\forall n>N$ si ha $\frac{1}{n}>\frac{1}{nlog(n)}>\frac{1}{n^{1+\epsilon}}$...questa segue dal fatto che studiando il grafico della funzione $x^{1+\epsilon}-xlog(x)$ si ha che è positiva per $x>>0$ e questo si vede raccogliendo e prendendo il ...

ciao ragazzi sono un utente nuovo e ho bisogno di un grande aiuto dato che tra qualche giorno ho l'esame di analisi 2. in uno degli esercizi dell'esame ho trovato questa domanda: dire cosa si intende per soluzione dell'equazione differenziale y'(x)=f(x,y) e fornire l'integrale generale dove f(x,y)=(1+2x)e^(-y) aiutatemi per favore ragazziiiiiiiiiiiiiiiiii

Leggete un po' il testo di questo esercizio che ha dato la professoressa ad un esame di analisi 2: Calcolare l'integrale curvilineo della forma $\omega = log(x+y) + (x)/(x+y) dx + x/(x+y) dy$ lungo la circonferenza $x^2 -4x + y^2 + 3 = 0$ partendo dal punto $P = (1,0)$ e compiendo un giro in senso antiorario. Bene... allora mi sono fatto anima e coraggio e mi sono scritto l'equazione parametrica della circonferenza ossia $x= 2+ cos(\theta)$ e $y=sen(\theta)$ con $\theta in [0, 2\pi]$ quindi l'integrale dovrebbe ...

Ciao a tutti, ho un problema con il calcolo del limite puntuale della seguente successione di funzioni: $f_n(x)=x^n \ln (n^3x +1)$ La soluzione dell'esercizio dice che il $lim_(n to \infty) f_n(x) = 0$ ma a me risulta infinito. Dice che la successione converge puntualmente alla funzione $f(x)=0$ nell'intervallo [0,1). Il discorso è che bisogna calcolare il limite puntuale della successione, quindi fissato $x$ faccio il limite per $n -> \infty$. A me viene $\infty$. ...

Salve a tutti ho un dubbio su questi limiti qualcuno sa aiutarmi?! $lim_(x->2) (4-x^2+lnsqrt(x-1))/(x-ln(5-x^2)-2)$ ho eseguito le regole di derivazione e viene $-7/10$ è giusto?? $lim_(x->+infty)(e^x/(x+1) +x)$ mi viene $e^x+x=infty$ è giusto?