Analisi matematica di base
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salve a tutti.. mi sn appena iscritto! frequento ingegneria informatica a catania, e dopodomani avrei l'esame di analisi 1, e vi è ancora qualke dubbio ke mi assilla. ecco, per esempio,
$\int_{1}^{x} (t-1)/(sqrt(t)*log(t)) dt$
in cui il testo mi kiede di determinare il campo di esistenza e dire se è limitata. dunque, il dominio verrebbe x1. pertando, adesso dovrei svolgere il limite di f(t) agli estremi del dominio, sia da destra ke da sinistra: se tali limiti vanno all'infinito significa ke la funzione ...
che differenza c'è tra massimi e minimi locali e quelli assoluti in una funzione in 2 variabili??
ho un dubbio (troppo stupido...ma pur sempre un dubbio)
quando ho $|x+y|(x^2+y^2)$ posso scrivere $|(x+y)(x^2+y^2)|$ (cioè tutto dentro il valore assoluto)...tanto non cambia nulla
ma
1) se ho $|x-y|y^2+|z|$ posso scrivere tutto con un unico valore assoluto??? cioè cosi' : $|(x-y)y^2+z|$ senza che cambi nulla???
2) se ho $x^2+y^2|z|$ ,anche in questo caso,posso scrivere tutto con un unico valore assoluto??? cioè cosi' : $|x^2+y^2z|$ ???
Vorrei dimostrare che il limite del prodotto di funzioni è uguale al prodotto dei limiti. Per caso qualcuno conosce un sito (o è così gentile da dimostrarmelo qui) che fa al caso mio?
Esiste qualche rapporto, in algebra, tra un polinomio e la sua derivata in quanto a ricerca radici???
Ciauz
Salve a tutti ! Qualcuno sà dirmi come calcolare il seguente limite ? Grazie in anticipo per le risposte
$lim_{n->+oo} (1+1/n)^(n^2)*1/e^n=e^(-1/2)$
allora....sono completamente FUSA!!!
qualcuno è in grado di aiutarmi???
andate in questo sito qui http://www.dmi.unict.it/~difazio/ingegn ... 005-06.pdf
ci sono tutti i compiti di esame del mio prof.
ho dei grossi problemi in 2 esercizi
1) prendete il compito di giorno 10 luglio 2006, gruppo B, Esercizio 1
cioè questo: $int x^2/[sqrt(x^2+y^2)] $
qualcuno è in grado di spiegarmi come cavolo fa ad ottenere ,dopo la sostituzione, quel dominio "D" che c'è scritto nella risoluzione del compito???
2)prendete il compito di giorno 23 ...
Ciao, non so come fare a dire che l'equazione differenziale $x'=2*t*(x-sqrt(x))$ con $x=x(t)$ è localmente lipschitziana in $x$ ($x>0$).
Dalla definizione si sa che: $|f(x)-f(y)|<=K*|x-y|$. Cosa devo fare? Prendere una $y$ per cui $y'=2*t*(y-sqrt(y))$ ???
In effetti questa è la parte $(a)$ dell'esercizio, la parte $(b)$ è risolvere l'equazione differenziale (che non ho problemi). Quindi per dire se è localmente lipschitziana ...
ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto con questa funzione:
$y=2+(1/(log(x+1)-1))$
allora il dominio della funzione dovrebbe essere: $x>-1$ e $x!=e-1$ giusto?
il punto di intersezione con $x=0$ è $y=1$
il secondo punto di intersezione però non so come calcolarlo. Come risolvo la funzione? Praticamente ho difficoltà a sommare il due alla frazione. Non so se si è capito che mi mancano le basi .
$\lim_(x->0)(sqrt(4x^4-6x^6)-2x^2)/((log(cosx))^2$ mi servirebbe un input per partire, non "vedo" nulla...
Salve,
ho cominciato a studiare la seguente funzione: $ y= ln(e^(x)+x+1)$, ma non saprei come risolvere la disequazione e^(x)+x+1 >0, per poter calcolare il campo di esistenza. Il mio problema è infatti quella x...ho provato a trasformare tutto in logaritmi, ma alla fine torno sempre al punto di partenza...
Come potrei risolvere?
Grazie mille!^^
ciao a tutti! secondo voi è vero che una funzione continua non concava è strettamente convessa almeno in un intorno di un punto? intuitivamente, per continuità mi verrebbe da dire di si, ma non riesco a dimostrarlo. grazie mille
Non riesco a dimostrare un passaggio che dovrebbe essere ovvio..manifestando le mie lacune:
se ho $y in RR^n$
da $ int_(RR^n) (e^(-y*x)-1)dx=0 $ vorrei provare che $y=0$.
($*$ sta per il prodotto scalare euclideo su $RR^n$)
Ho dato l'esame di analisi 2 ma ho qualche dubbio su questo esercizio che ho svolto, vi espongo il mio ragionamento con relativi dubbi.
Esercizio:
Sia $\sum_{n=1}^\infty\frac{6^n+(-7)^n}{n}(x+1/7)^n$ , trovare il suo raggio di convergenza e determinare l'insieme E di tutti gli x tali che la serie converge;
Primo passo devo determinare il raggio di convergenza, quindi applico il criterio del rapporto per determinare $l$ e $\rho=1/l$ quindi :
$\lim_{n \to \infty}|frac{6^(n+1)+(-7)^(n+1)}{n+1}*frac{n}{6^(n)+(-7)^(n)}|=\lim_{n \to \infty}|frac{n}{n+1}*frac{6^(n+1)+(-7)^(n+1)}{6^(n)+(-7)^(n)}|=\lim_{n \to \infty}|frac{6^(n+1)+(-7)^(n+1)}{6^(n)+(-7)^(n)}|=\lim_{n \to \infty}|frac{6^n*6+(-7)(-7)^n}{6^n+(-7)^(n)}|=\lim_{n \to \infty}|frac{6^n*(6+(-7)(-7/6)^(n))}{6^n*(1+(-7/6)^(n))}|$ a questo punto mi è venuto un dubbio il ...
ho la seguente funzione:
f(x) = { x+cosx se x appartiene a Q
{ x + sinx se x appartiene a R\Q
ho da determinare i seguenti punti:
esistenza limite per x -> +oo (pensavo di si dato il grafico)
esistenza limite per x -> 0 ( sempre per grafico no)
se è vero che la restrizione di f all'intervallo [-pi/2,0] ha minimo e massimo assoluti.
un'altra informazione: $arctg(3-((n+2)!)/((n+6)4^(n-2)))$ è monotona?
scusatemi, avrei bisogno del vostro aiuto. stavo studiando la funzione $log(1+1/x)-1/(x+1)$ ma ho trovato difficoltà nella ricerca degli asintoti verticali.
Vi è un asintoto orizzontale in 0. il campo di definizione è ]-oo-10,+oo[
vi ringrazio pe l'aiuto, alex
(ps. per -1- ho trovato un asintoto verticale...resta solo per x->0+)
sono ormai agli sgoccioli, eppure ancora qualche dubbio residuo permane. Con le seguenti serie, dovrei stabilrne per ciascuna il carattere:
$sum( arctg( -1)^(3n+2))/(3n+2)$ e $sum [(sqrtn!)/(5^(n^2))-1/(sqrt(n+1))+1/(nsqrt(n+2))]$
avevo pensato per il primo di sfruttare il criterio di Leibniz. Per l'altra pensavo divergesse. mentre la prima convergesse. ma mi sta sorgendo il dubbio potesse essere oscillante a causa del segno alterno...chiedo maggiori chiarimenti. vi ringrazio, alex
Salve,
ho studato la seguente funzione, però ho un dubbio circa il valore assoluto...
$ y=sqrt (1-|e^2x-1|)$
Ho "spezzato" la funzione in due parti, rispettivamente, per x>=0 e x=0 non ho avuto alcun problema.
Il dubbio sta nel dominio per x
ciao ragazzi, potete spiegarmi qual'è il criterio per capire l'ordine di infinito o di infinitesimo di una funzione? grazie
Sia f(x), $x in RR$, $2\pi$-periodica, definita da $f(x) = |x + \pi|/2$, $x in [−2\pi, 0[$.
studiare se f è pari e trovare la serie di fourier.
chi mi spiega come procedere per favore?
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