Analisi 1 - Studio di funzione con valore assoluto

[stefanoilsagitter]

Salve a tutti,

sono nuovo del forum e questo è il mio primo post. Ho delle difficoltà nel risolvere gli studi di funzione al cui interno compaiono valori assoluti (moduli) relativamente al dominio (spesso mi viene una gran confusione) e anche per quanto riguarda le altre componenti principali di uno studio di funzione. Sfortunatamente i testi universitari non toccano minimamente l'argomento.

Questo è un esempio di studio di funzione che mi causa non pochi problemi. Se per voi non è troppo mi piacerebbe oltre che avere i risultati avere anche una spiegazione relativa.




Se poi qualcuno mi sa consigliare un testo universitario che tratta questi argomenti in linea teorica e/o con esempi glie ne sarei grato

[Nebula2]

$|x|= x$ se $x geq 0$, $ |x|=-x$ altrimenti.

quindi $|x-1|= x-1$ se $x geq 1$, $ |x-1|=1-x$ altrimenti.

studia la funzione separatamente nelle due semirette e hai fatto.

[stefanoilsagitter]

quindi tu mi dici di "sdoppiare" la funzione e studiare separatamente prima

{(x-1)e^(-x)} / (2x-1) con dominio 2x-1!=0 && x>=0

e poi l'altra

{(1-x)e^(-x)} / (2x-1) con dominio 2x-1!=0 && x<0

?

ma così facendo ho due grafici... quale scelgo poi? forse non ho capito appieno la risposta mi sa

[adaBTTLS1]

$x>=1$ da una parte e $x<1, x!=1/2$ dall'altra....

[Giulio892]

basta che studi separatamente le due funzioni e poi unisci u due grafici..attento al punto x=1 devi vedere se la funzione in quel punto è derivabile o meno.Capita infatti spesso che le funzioni con modulo hanno punto angolosi...

[handball_mania]

ma io farò queste cose all'università? Questa funzione la so studiare! Ora mi commuovo...
Praticamente devi studiare due funzioni diverse, invece che una come hanno detto già nei post precedenti.