Analisi matematica di base
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Salve a tutti!! avrei un problema con questo integrale
$\int 1/(1+sqrt(x+2))dx$
qualcuno sa come si risolve????
grazie 1000
un saluto a tutti, sono nuovo di questo forum, e spero di trovarmi bene Qualcuno può spiegarmi come risolvere questa seccessione?
1. Sia an una successione di numeri reali definita da an+1 = an + 2 − log an , a1 = 2. Allora
A lim an = +∞ B lim an = −∞
n→+∞ n→+∞
C lim an = e^2 D lim an = e
n→+∞ n→+∞
E lim an = 1 F Nessuno dei precedenti
...
allora io devo studiare il carattere della serie
$\sum_{n=1}^infty (n!)/(n^n)$ io ho detto che converge perchè $(n!)/(n^n) < n^(n-2)/(n^n)$, la quale converge; l'ho fatto pensando che il fattoriale doveva essere minore di n^(n-2) ma... ho ancora il dubbio se questo confronto sia lecito... il fattoriale di infinito non è facile a "visualizzare"! voi che dite, è giusto o no?
sia f una funzione non negativa con concavita rivolta verso l' alto, derivabile e tale che f'(0) $>-$ 0 e f(x)=f(2-x) dimostrare che:
$\int_{0}^{2} f(x) dx$ $<=$ 2f(1)- $(| f(1)-f(0)|^2)/(f'(0))$
Ciao a tutti, volevo sapere se quanto ho fatto è corretto:
Esercizio: calcolare se esiste il valore del seguente limite:
$lim_{(x,y)->(1,0)} ((x-1)^2+y^2)/(1-x^2-y^2)$
posto $(x,y) = (1+alpha t,beta t) AA alpha, beta in RR$ tc $alpha^2+beta^2=1$
$lim_{(1+alpha t,beta t)->(1,0)} ((alpha t)^2 + (beta t)^2)/(1-(1+alpha t)^2 - (beta t)^2) = (alpha^2 t^2 + beta^2 t^2)/(1-(1+alpha t)^2-(beta t)^2) = -1/(1+2 alpha/t) = 0$
se invece $(x,y) = (1+x,x^2)$
$lim_{(1+x,x^2)->(1,0)} (x^2+x^4)/(1- (1+x)^2 - x^4) = ... = 0$
Scusate, è da oggi che mi ci sto scervellando... ma non riesco a trovare i punti di massimo e di minimo di questa funzione... ho fatto la derivata, ma mi viene un polinomio di 7° grado...!? ho sbagliato qualcosa?!
$e^{x}((x+3)/(x-2))^(1/3)$
Potete aiutarmi a risolvere il problema di Cauchy?
$\{(y^(''')-|y|=e^x),(y(0)=0),(y^{\prime}(0)=0),(y^('')(0)=0):}$
provare che ha una e una sola soluzione $\phi(x)$ definita in $RR$; provare che risulta $\phi(x)>0 AA x>0$ e $\phi(x)<0 AA x<0$
Salve approfitto della votra buona volonta per chiederci un problema sortomi da poco...vorrei capire bene come funziona la cosa...come si icalcolano i limiti di integrali?
In particolar modo questo:
$ lim _(n->+oo)int_{0}^{1} cos(sqrt{n}x}/{1+nx^2}dx $
vi ringrazio anticipatamente dell'aiuto dato
alla prossima!!
Buongiorno a tutti...ho dei problemi nella risoluzione di alcuni limiti...e mi chiedevo se ci fosse qualcuno che mi potesse aiutare o dare almeno degli input!!! Vi ringrazio in anticipo
1) $lim_(x->0^-)(5x+sqrt(x^2+2x^4))/root(3)(8x^3-2x^4)$
2) $lim_(x->0)((2-x)e^x-x-2)/x^3$
3) $lim_(x->+infty)(e^x/(x+1) +x)$
Salve mi serviva un grande aiuto per la risluzone di uno studio di funzone integrale..
la funzione integrale è la seguente..
integr.( da 0 ad x)di( e^-(x^2) / ((t^2)+1) dt)
Mi servirebbe sapere dove la funzione integranda è positiva e dove negativa magari anche esplicitando ogni passaggio matematico in modo tale che possa capire meglio...
poi una volta trovata la derivata seconda che è
- 2*x / ((x^2)+1) * ((x^2)+2)*e^-(x^2)
mi servirebbe ...
quale è il miglior libro di analisi per l ' universita? se mi potete dire anche il nome di un buon libro di esercizi di analisi sempre per l ' universita
grazie ciao
Buon pomeriggio a tutti.Ho questo esercizio da risolvere:
Risolvere il seguente problema di Cauchy
$y'=sin(x+y)$ con $y(-pi/2)=0$
discutendo l'unicità della soluzione
Io l'ho risolto considerando l'equazione differenziale come una equazione di tipo omogeneo generalizzato.
Ponendo
$x+y=z$
ottengo la seguente equazione a varibiali separabili
$z'=1+sinz$
Risolvendo il problema di Cauchy ottengo come soluzione
$y(x)=2arctan((-2x-pi)/(2x-4-pi))-x$
Per discutere l'unicità della ...
Ciao a tutti! Lo so che dovrei essere un po' più paziente ed aspettare l'anno prossimo... ma certi argomenti mi interessano troppo! Ho letto qualcosa sulle serie di funzioni, però purtroppo non ho trovato neanche una dimostrazione, ma solamente degli enunciati che per me erano decisamente criptici... Mi potreste fare un esempio di una convergenza non uniforme e di una uniforme?
Ciao! Devo risolvere questo esercizio, qualcuno può aiutarmi?
Sia f una funzione reale continua, definita su un aperto D di R^n. Inoltre so che per ogni x,y in D, tali che il segmento che li congiunge sia ancora in D, risulta:
$f(x/2+y/2)<=f(x)/2+f(y)/2$.
Provare che f è convessa.
Quindi devo provare che per ogni x,y in D, tali che il segmento che li congiunge sia ancora in D, risulta:
$f(\alpha y+(1-\alpha)x)<=\alphaf(y)+(1-\alpha)f(x)$, per $\alpha\in[0,1]$.
Il testo suggerisce di provare prima che la relazione è vera per ...
Ciao a tutti!
Vorrei capire se ho capito lo svolgimento della trasformata (di fourier) gradino:
Il gradino lo si può scrivere così, tramite la funzione segno:
$u(t)=c(t) + (1/2)sign(t)$ dove le relative trasformate saranno:
$F[c(t)]=pi*delta(omega)$ infatti: $c(t)=1/(2pi) int_{-oo}^{+oo} pi*delta(omega) domega = 1/2$ servendosi della proprietà di localizzazione della delta di dirac.
La trasformata di Fourier di $(1/2)sign(t)$ è $1/(jomega)$ di per se non ha una trasformata di Fourier, non è nè integrabile nè di quadrato ...
Ma ci vogliono le conoscenze che in putroppo non possiedo
Allora ecco l'esercizio:
$int 1/sin(2x) dx$
Dopo molte ricerche ho SCOPERTO di poter trasformare grazie alle formule di duplicazione della trigonometria la funzione in questo modo:
$int 1/(2sinxcosx)$
Da questo punto in poi però non riesco ad andare avanti. L'esercizio chiede di essere risolto solo attraverso gli itegrali notevoli e quindi le formule di sostituzione e o per parti non possono essere applicate.
Grazie in ...
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