Analisi matematica di base

Buongiorno a tutti...ho dei problemi nella risoluzione di alcuni limiti...e mi chiedevo se ci fosse qualcuno che mi potesse aiutare o dare almeno degli input!!! Vi ringrazio in anticipo 1) $lim_(x->0^-)(5x+sqrt(x^2+2x^4))/root(3)(8x^3-2x^4)$ 2) $lim_(x->0)((2-x)e^x-x-2)/x^3$ 3) $lim_(x->+infty)(e^x/(x+1) +x)$

Salve mi serviva un grande aiuto per la risluzone di uno studio di funzone integrale.. la funzione integrale è la seguente.. integr.( da 0 ad x)di( e^-(x^2) / ((t^2)+1) dt) Mi servirebbe sapere dove la funzione integranda è positiva e dove negativa magari anche esplicitando ogni passaggio matematico in modo tale che possa capire meglio... poi una volta trovata la derivata seconda che è - 2*x / ((x^2)+1) * ((x^2)+2)*e^-(x^2) mi servirebbe ...

quale è il miglior libro di analisi per l ' universita? se mi potete dire anche il nome di un buon libro di esercizi di analisi sempre per l ' universita grazie ciao

Buon pomeriggio a tutti.Ho questo esercizio da risolvere: Risolvere il seguente problema di Cauchy $y'=sin(x+y)$ con $y(-pi/2)=0$ discutendo l'unicità della soluzione Io l'ho risolto considerando l'equazione differenziale come una equazione di tipo omogeneo generalizzato. Ponendo $x+y=z$ ottengo la seguente equazione a varibiali separabili $z'=1+sinz$ Risolvendo il problema di Cauchy ottengo come soluzione $y(x)=2arctan((-2x-pi)/(2x-4-pi))-x$ Per discutere l'unicità della ...

Ciao a tutti! Lo so che dovrei essere un po' più paziente ed aspettare l'anno prossimo... ma certi argomenti mi interessano troppo! Ho letto qualcosa sulle serie di funzioni, però purtroppo non ho trovato neanche una dimostrazione, ma solamente degli enunciati che per me erano decisamente criptici... Mi potreste fare un esempio di una convergenza non uniforme e di una uniforme?

Ciao! Devo risolvere questo esercizio, qualcuno può aiutarmi? Sia f una funzione reale continua, definita su un aperto D di R^n. Inoltre so che per ogni x,y in D, tali che il segmento che li congiunge sia ancora in D, risulta: $f(x/2+y/2)<=f(x)/2+f(y)/2$. Provare che f è convessa. Quindi devo provare che per ogni x,y in D, tali che il segmento che li congiunge sia ancora in D, risulta: $f(\alpha y+(1-\alpha)x)<=\alphaf(y)+(1-\alpha)f(x)$, per $\alpha\in[0,1]$. Il testo suggerisce di provare prima che la relazione è vera per ...

Ciao a tutti! Vorrei capire se ho capito lo svolgimento della trasformata (di fourier) gradino: Il gradino lo si può scrivere così, tramite la funzione segno: $u(t)=c(t) + (1/2)sign(t)$ dove le relative trasformate saranno: $F[c(t)]=pi*delta(omega)$ infatti: $c(t)=1/(2pi) int_{-oo}^{+oo} pi*delta(omega) domega = 1/2$ servendosi della proprietà di localizzazione della delta di dirac. La trasformata di Fourier di $(1/2)sign(t)$ è $1/(jomega)$ di per se non ha una trasformata di Fourier, non è nè integrabile nè di quadrato ...

Ma ci vogliono le conoscenze che in putroppo non possiedo Allora ecco l'esercizio: $int 1/sin(2x) dx$ Dopo molte ricerche ho SCOPERTO di poter trasformare grazie alle formule di duplicazione della trigonometria la funzione in questo modo: $int 1/(2sinxcosx)$ Da questo punto in poi però non riesco ad andare avanti. L'esercizio chiede di essere risolto solo attraverso gli itegrali notevoli e quindi le formule di sostituzione e o per parti non possono essere applicate. Grazie in ...

In un anello unitario (chiaramente non commutativo), possono esistere elementi invertibili solo a destra o solo a sinistra? Per le matrici la risposta è no, ma il ragionamento che seguo per arrivarci è questo: se una matrice quadrata è invertibile a destra, vuol dire che rappresenta una applicazione lineare suriettiva di uno spazio di dim. finita in sé: perciò questa applicazione è anche biiettiva e quindi invertibile a destra e a sinistra. Questo ragionamento si può estendere alle ...

Si risolva in maniera generale: $(delta^2)/(delta t^2)u - gamma*(delta^2)/(delta x^2)u= 0$

Buongiorno a tutti!! Mi sono imbattuto ultimamente in un teorema, chiamato Teorema di Weyl, che il libro che sto leggendo accenna senza fornirne una dimostrazione. Questo è il teorema: Siano $S^{1}$ una circonferenza di raggio 1 i cui punti vengono individuati mediante coordinata angolare $\theta$, e $T_{\lambda}(\theta)=\theta +\lambda (mod 2\pi)$ la mappa $\theta\mapsto T_{\lambda}(\theta)$ definita da $S^{1}$ in se. Dato l'arco di circonferenza $S_{\alpha}$ di apertura $\alpha$, sia ...

ciao a tutti...ho bisogno di un aiuto...per favore... allora io ho un limite da calcolare e di cui devo eseguire la verifica applicandone la relativa definizione...ora il limite è: $\lim_{n \to \infty}(3*x^2-x+5)/(4*x^2-1)$ risolvendolo con le tecniche varie il risultato è $3/4$ e fino a qui tutto bene...ora il problema è nella verifica...questa è la definizione per cui $|f(x)-3/4|<\epsilon$ dove $\epsilon$ è un numero piccolissimo >0 a piacere se io applico la formula viene fuori ...

$f:\RR->\RR$ $C^1$ e limitata. Mostrare che tutte le soluzioni di $y'=f(y)$ sono monotone.

Calcolare l'integrale superficiale $\int_S(x^2+y^3+z^5)dA$ essendo $S$ la sfera unitaria in $\RR^3$.

Sia $y(x)$ la soluzione del problema $y''(x)= -|y(x)|$ con condizioni di Cauchy $y'(0)=0$ e $y(0)=1$. Mostrare che $y$ è pari e che ammette al più uno zero sul semiasse positivo.

Nel tentativo di risolvere un altro problema, sono incappato in questo: supponiamo di avere $f,g:A\toRR$ [edit]: $f, g$ siano continue [/edit], $f$ sia $T$-periodica, $g$ sia $S$-periodica, $S!=T$, $S/T$ sia razionale; ho letto da varie parti (compreso questo forum) che la funzione somma è allora periodica, ed inoltre il periodo è uguale a qualcosa che viene spesso chiamata "minimo ...

Buongiorno. Cercavo un forum di matematica sperando di risolvere un quesito e ho postato qui. Poco dopo ho scoperto questo sito, che è molto molto più vivo Spero quindi che mi sappiate/vogliate dare una manina. Adesso segnalo anche di là che ho postato di qua, perché il cross-posting non è mai simpatico. Grazie!

Avrei bisogno di dimostrare che l'insieme ${sin(nx)\ |\ n\inNN, n!=0}\ \sub\ C(RR\toRR)$ è linearmente indipendente. Ho scelto di usare un procedimento induttivo: $sin(1x)$ è l.i. [(edit) meglio: $sin\ x, sin\ 2x$ sono lin.ind. - segue dalla formula di duplicazione], perciò resta da dimostrare che $sin[(n+1)x]\notin"span"(sin\ x, sin\ 2x, \ldots, sin\ nx)$. Quindi tutto sta nel mostrare che l'equazione in $lambda_1,ldots,lambda_n$ (*) $sin[(n+1)x]=lambda_1sin\ x+ lambda_2sin\ 2x+ldots+lambda_nsin\ nx$ non ha soluzione. E purtroppo su questo punto incontro difficoltà. Quello che mi piacerebbe ricevere ...

Ragazzi, non ho capito come si possano determinare le soluzioni di un'equazione lineare in n incognite come la seguente 2x-3y+z=1 Finché, infatti, si tratta di sistemi di equazioni lineari, non ho alcun problema...ma un'equazione singola come si determina? Spero possiate aiutarmi!

Salve potete aiutarmi a risolvere questo numero complesso z^5=-i/z^3 al denominatore z^3 è un coniugato, si deve rappresentare mediate la formula di De Moivre