Analisi matematica di base

salve a tutti...mi sto cimentando nello studio degli integrali.........potete risolvermi spiegandomeli passo passo questi che vi elenco? (sono semplici........dai!) io ancora non ho ben capito come si procede........GRAZIE! 1) $\int x/(x^2+2) dx$ 2) $\int 1/(x^2+2) dx$ 3) $\int 1/(root(6)(x^3+3)) dx$ 4) $\int 1/(sqrt(x)(x-3)) dx$

Devo studiare questa funzione: $\int_{1}^{x*lnx-x} x^x$. Sono i primi che faccio con una o due funzioni agli estremi. Il dominio della funzione integrale a me risulta essere $(0,+oo)$ e che la funzione converga a $0$ e diverga a $+oo$. Il solito malefico programma di grafici mi dice invece che il dominio è $(-oo,0)$. Mi aiutate per piacere??????

Mentre svolgevo questo limite, mi sono ritrovato nella forma indeterminata $e^(0*\infty)$. Poi però mi sono accorto che era solo una "finta" forma indeterminata, che potevo ricondurre a $(\infty)/(\infty)$, che è 1. Non so se quello che ho fatto per risolvere questo limite è corretto, sono molto dubbioso. Qualcuno potrebbe correggermelo? Grazie

Risolvendo questo limite con i limiti notevoli mi viene 3. Se però disegno la funzione, in 0 non è definita e va ad infinito. Come si spiega ciò? Ho sbagliato la risoluzione del limite? E, se si può, come si utilizza il criterio dell'ordine di infinitesimo? Il limite è questo: grazie

Salve forum, volevo chiedervi se posso abusare ancora una volta del vostro tempo Utilizzando il teorema dei residui calcolare a scelta uno dei seguenti integrali : $int_0^{pi/4} ((d\theta)/(2- sen(8\theta))^2)$ $int_{-\infty}^{+\infty}((e^x)/(4e^(4x) +12e^(2x) +9))dx$. All'inizio avevo pensato che potevo fare il primo però escono calcoli abbastanza complicati(usando $sen(8\theta) =( z^8 - z^(-8))/(2i)$) e quindi ho desistito(almeno per oggi)... Mentre sono incappato in un ...

Salve a tutti, sto cominciando a vedere un po' le serie di Fourier (sto studiando dal Codegone) ma non avendo seguito il corso sono un po' in difficoltà, spero mi possiate aiutare. Ho questo esercizio $x(t) = sum_{n=-infty}^\infty (1/2)^|n| e^(jnt\pi)$ con $ t in RR $. Calcolare $|x(t)|$ e $||x(t)||^2$. so che $||x(t)||^2 = \int_{0}^{T} |x(t)|^2 dt$ e quindi dovrei calcolare solo $|x(t)|$, ma come si svolge l'esercizio? Cioè, mi pare troppo semplicistico. Di solito ho svolto esercizi in cui dal grafico dovevo ...

$n^(n+1)>(n+1)^n$ Dove n è un numero naturale...come si risolve?

$\sum_{n=2}^(+oo) (sqrt(n)-sqrt(n-2))/sqrt(n^2+3)$ l'es chiede se la serie diverge, converge, è indeterminata... ho provato a moltiplicare il num per il solito $sqrt(n)+sqrt(n-2)$ ma non sono arrivato a nessun risultato, o meglio continuano a comparire radici al denominatore... cosa usare altrimenti? il criterio del rapporto? della radice?

Sia f:[0,5] -> R derivabile due volte e tale che f(x)= pi greco per x=1,2,3. Dimostrare che esiste almeno un punto x con zero appartenente a ]1,3[ tale che la derivata seconda di f si annulla in quel punto. Io ho scritto delle considerazioni basate più che altro sul teorema di Rolle e quello degli zeri, ma vorrei vedere magari soluzioni più complete della mia..buone feste e grazie delle eventuali risposte..

data questa equazione qual'è il risultato?? $ax^3 + bx^2 + c = 0$ grazie

$\sum_{n=1}^\infty 1/(n*logn^6)$ Il log è in base e. E' facile, ma non mi viene niente...Qualche idea? >.>

data f(x)= ln (x+1) per x--->0. come faccio a dire che il limite per x---->0 di ln(x+1) /x=1 la soluzione dice che f(x) è un infinitesimo di ordine alfa=1. Io so che per determinare l'inf. campione (sapendo che x tende ad un numero) devo fare x-0=x ma non riesco a capire come mai dal confronto tra f(x) e x esce fuori il valore 1.

Salve Forum, Fra poco ho l'esame di matematica III e volevo chiedervi se qualcuno poteva darmi una mano nel seguente esercizio, che proprio non vuole uscire... Determinare la trasformata di Fourier della funzione : $f(x) = { (1-x^2 if 1/2<x<1), 0 text{altrove}:}$, e stabilire, mediante la trasformata, il seguente integrale: $int_{\-infty}^{+\infty} ((1/(x^2)) cos(x/2) - (1/(x^2)) cosx -(1/(2x))sen(x/2)) dx$. Dunque la trasformata mi viene :$ i/(2\omega)e^(-i\omega/2) + 1/(\omega^2)e^(-i\omega/2) -1/(\omega^2)e^(-i\omega) - i/(\omega)e^(-i\omega/2) $. Poi, antitrasformando, dovrebbe venirmi un espressione simile all'integrale da determinare e da li dovrei riuscire a ...

Ciao a tutti... Qualcuno potrebbe illustrarmi un metodo per "spezzare" facilmente delle frazioni? Un esempio: (x^2 - x) / (x + 1) dovrebbe venire x - 2 + (2/x+1) ma come faccio ad arrivarci? Grazie mille per l'aiuto...

So il procedimento di questo esercizio ma non ricordo solo una cosa...non ce bisogno di postarmi alcun procedimento, mi basta che mi rinfrescate la memoria; dunque l'esercizio è questo: l'equazione $(z-ia)^3=-8$ con z appartente a $C$ dipendente dal parametro a appart $R\{0}$ A) ha due soluzioni nel 1° quad. per ogni valore di a0 C) ha almeno una soluzione nel 4° quad. se a

ciao a tutti. dubbio numero 2: so che le funzioni seno, coseno, tangente, etc.... sono periodiche perchè il grafico si ripete dopo un certo periodo p. e per le funzioni elementari tutto chiaro. come faccio invece per dire che un funzione come questa è periodica? $e^(1/(senx))$ oppure $log(senx)$ mica posso dire che sono periodiche solo perchè vedo che figura una funzione periodica....(o sbaglio?) qual'è il metodo per capire che una funzione non elementare è ...

Non ho ben chiaro un argomento abbastanza generale. quando in uno studio di funzione viene richiesto di studiare la contionuità e la derivabilità della funzione data, cosa devo fare effettivamente? a lezione il docente parte in quarta sempre dicendo: la funzione è continua nel dominio e anche derivabile, senza spiegare nel dettaglio il perchè di tali affermazioni. cosa devo fare per capire se la funzione in esame è continua oppure no? derivabile oppure no? basta applicare la definizione? ...

Sarà che sto invecchiando e perdo colpi, ma non mi viene in mente come calcolare la somma della seguente serie in $[0,1[$: $\sum x^(2^k)/(1-x^(2^(k+1))) \quad$. La convergenza è evidente (infatti, per fissato $x\in [0,1[$, la successione degli addendi è infinitesima d'ordine infinitamente elevato) però non sono riuscito a trovare un modo decente per sommarla: ho provato una scomposizione tipo serie telescopica, giacchè risulta: $x^(2^k)/(1-x^(2^(k+1)))=1/2*\{1/(1-x^(2^k))-1/(1+x^(2^k))\}$ (infatti $x^(2^(k+1))=(x^(2^k))^2$), e però non ...

Salve a tutti, dato una sezione sottile aperta di lunghezza "a" e spessore "b" (vedi immagine sotto) con $M_z$=assegnato A =area della sezione con le seguenti equazioni: $omega$= funzione che non conosco, $omega = omega(x,y)$ $(del^2 omega)/(del x^2) + (del^2 omega)/(del y^2)=0$ $[(del omega)/(del x) - y - 1/A int_(text("contorno")) omega dy] n_x + [(del omega)/(del y) + x + 1/A int_(text("contorno")) omega dx] n_y = 0$ $tau_(zx_max) = alpha M_z/(a b^2)$ Dimostrare che per $a/b->oo$ $alpha = 3$ Grazie PS: se vi servono altri dati, chiedete pure. PS2: gli integrali sono tutti integrali chiusi di circuitazione PS3: datemi una ...

Salve a tutti, vorrei chiedere se qualcuno sa fornirmi una dimostrazione chiara dell'uguaglianza di Plancherel. A lezione ho visto questo teorema nella seguente forma. Sia $u \in S'(\mathbb{R}^n)$. Allora $u \in L^2(\mathbb{R}^n)$ se e solo se $\hat u \in L^2(\mathbb{R}^n)$ e vale $||\hat u||_{L^2(\mathbb{R}^n)} = (2\pi)^n || u||_{L^2(\mathbb{R}^n)}$. Ringrazio in anticipo.