Problema integrale

[parme1]

ciao a tutti..ho un problema con il seguente integrale $\int 1/(x^4+1) dx$ provo a fare per sostituzione ma lo incasino soltato..provo con le funzioni iperboliche ma ancora peggio..per parti continuo a ciclare e ad aumentare il grao del polinomio..dov'è che sbaglio?

[f.bisecco]

Devi usare il criterio di identità dei polinomi e arriverai a scrivere quell'integrale come somma di più integrali...Se non sbaglio c'è una formula di risoluzione generale per questi tipi di integrali...

[parme1]

ma essendo un unico polinomio con delta <0 non riesco a scomporlo

[elgiovo]

Prova con $1+x^4=(x^2-sqrt2x+1)(x^2+sqrt2x+1)$.

[parme1]

così viene! ma per la scomposizione c'è una tecnica particolare?

[adaBTTLS1]

da' un'occhiata qui (nella pagina, e nei post iniziali):
https://www.matematicamente.it/forum/aiu ... 02-20.html
ciao.

[parme1]

ok grazie!