Analisi matematica di base

SALVE RAGAZZIMI POTETE AIUTARE CON LA VERIFICA DI QUESTO LIMITE? LIM X CHE TENDE A 2 DELLA FUNZIONE 2X-1/3x+1 = 3/7 come la posso svolgere?

Salve a tutti!Sono iscritta al primo anno di Matematica...tra breve dovrò affrontare l'orale di analisi 1...ma, come funziona?Raccontatemi le vostre esperienze e datemi qualche consiglio...grazie

Salve, vorrei vorrei sapere se qlc di voi conosce un libro di analisi mat 1 per gli esercizi. Intendo un libro (tipo quelli di stechiometria) dove vi sono esercizi già svolti ed esercizi da svolgere con i risultati. Gli argomenti come saprete più di me sono: studio del dominio, limiti, derivate, ..... Chi ne conosce qlc mi dia per favore il titolo e l'autore con magari il codice, oppure preferibilmente anche qlc libro scaricabile online (pdf). Ringrazio anticipatamente i vostri ...

Devo studiare questa funzione integrale $F(x)=\int_0^(2*cosx) 1/(4-t^2)dt$. Il dominio della funzione integrale è $U (kpi,(k+1)pi),AAkinZZ$. Vedo se la funzione integrale è sommabile in un intorno destro di $0$ e per farlo devo sapere l'ordine di infinito di $1/(4-4cos^2x)$, calcolo cioè $lim_(xrarr0) x^(alpha)/(4-4cos^2x)$ che per $alpha=2$ è $1/2$. Di conseguenza io dico che l'integrale non è sommabile in un intorno destro di $0$. Faccio lo stesso discorso nell'intorno sinistro di ...

Si consideri il sistema dinamico $X'=((0,-b),(b,0))X$ con $b!=0$. Dove X' è il vettore delle derivate. Mostrare, passando in coordinate polari, che l'origine è un punto di equilibrio stabile, ma non asintoticamente stabile. Come si risolve, ma soprattutto come si passa in coordinate polari? Grazie a chi si cimenterà... e anche agli altri:)

Traccia dell'esercizio: dato in $RR^2$ il dominio $D={(x,y)inRR^2 | x^2+y^2<=4, y<=x}<br /> <br /> calcolare l'integrale doppio: $I=sqrt(2)/2\int int xy^2 dxdy$<br /> <br /> verificare il risultato ottenuto applicando le formule di Green-Gauss, (cioè) calcolando un opportuno integrale curvilineo esteso alla frontiera del dominio $+\partialD$.<br /> Io ho inizialmente parametrizzato la circonferenza:<br /> $\{(x(t)=2cost),(y(t)=2sint):}$<br /> $\{(x'(t)=-2sint),(y'(t)=2cost):}$<br /> poi mi sono calcolato l'integrale doppio (applicando le formule di riduzione):<br /> <br /> $I=sqrt(2)/2\int_0^(2\pi) dx int_-2^2 xy^2 dy$ sostituendo poi x, y e dx, dy dalla parametrizzazione: ho fatto bene? ...io non ne sono sicuro! Il mio risultato non coincide con la verifica con Green-Gauss. Infatti $I=sqrt(2)*(\pi)$ mentre nella verifica con G.-G. $I=-128*(\pi)$ avrò sicuramente combinato qualche pasticcio... potreste aiutarmi a trovare l'errore? Grazie infinite!

qualcuno sa dirmi come si risolve questa equazione trigonometrica: $tan(x)=(1+sqrt(3))/sqrt(2)$

ho difficoltà con questo esercizio apparentemente banale: "dopo aver trovato il campo di esistenza della funzione $y=arcsin(3*x-4*x^3)$ calcolarne la derivata e dire per quali valori di x essa esiste" i miei problemi sono: 1)ho provato a fare la derivata e secondo me viene $y'=(3-12*x^2)/(sqrt(1-(3*x-4*x^3)^2))$ ma non mi trovo con il libro che dà invece il seguente risultato: $y'=3/(sqrt(1-x^2))$ . Credevo che il libro avesse solo 'semplificato' l'espressione che avevo trovato io(e di cui sono sicuro al 100%), ...

Chiedo aiuto per il seguente esercizio che non mi è affatto chiaro: - Siano $f:RR^3 rarr RR$ una funzione differenziabile e $a in RR^3$. Si supponga $f(a) =0$ e $det f'(a) != 0$ (dove f' è la derivata) e si ponga $phi(x,y) = f(x,y,0)$. Mostrare che $z= phi(x,y)$ è una soluzione di $f(x,y,z) = 0$ in una palla di centro $a$ - Sia $T:RR^3 rarr RR^3$ data da $T(x,y,z) = (x,y,f(x,y,z))$. Mostrare che T è invertibile in una palla di centro T(a) e determinare ...

ciao devo trovare l'intervallo di convergenza della serie:$\sum_{n=0}^\infty(-1)^n2^(2n)((x^2)^(n+1)/(2n!))$ da dove parto? aiuto non ho capito molto come procedere...

Ragazzi mi aiutereste con il limite di questa successione? non sono molto bravo con questo tipo di limiti...soprattutto, nella traccia originale non mi viene detto n "a cosa" tende....se a piu o meno infinito, od altro..(qui ho supposto n tendente a infinito)...possibile? Grazie in anticipo $\lim_{n \to \infty}sin(3*n+2)/(3n+2)-(1-n^2)/(3*n^2+5)$

ciao,vorrei sapere come poter risolvere questo esercizio: Si consideri la seguente equazione: e^kx + x = 0 Per quali k reali l’equazione ammette soluzioni reali? ho provato con l'intersezione tra le due curve e^kx e x ma non riesco a risolverlo!!grazie!!

ciao mi aiutate con questo integrale per favore?? $\int int (y-3x)e^(y^2-9x^2) dxdy$ $D={x in RR^2 : 1+3x<=y<=3+3x ,3-3x<=y<=6-3x}$ 1.scrivere un cambio di variabili che simplifichi il calcolo dell'integrale

Salve a tutti. Stavo svolgendo un esercizio sullo studio della monotonia di una successione. Sino ad ora sono riuscito a determinare la monotonia, senza però riuscire a calcolare il limite seguendo il teorema della successione estratta ( il limite della mia successione è +oo, se non ho fatto errori!) ad ogni modo, vi scrivoi miei passaggi sinora svolti: $a_1>=1, a_(n+1)=sqrt(1+loga_n)$ Procedendo per induzione ho provato che $loga_n<=loga_(n+1) -> 1+loga_n<=1+loga_(n+1)-> sqrt(1+loga_n)<=loga_(n+1)$ così facendo ho provato che esist il limite ed è o il sup della ...

$lim_(x->0^+)(1+|senx|)^(1/x)$ e anche $lim_(x->0^-)(1+|senx|)^(1/x)$ scusate ho un problema mi stò preparando perl'esame di analisi 1 e mi sono bloccato su questo limite il limite notevole da usare è $lim_(x->+-oo)(1+1/x)^x=e$ il limite in questione è il seguente "sul libro marcellini sbordone degli esercizi volume 1 parte prima pagina 237 esercizio numero 8.46 riporta la rappresentazione della funzione come :" $((1+1/(1/|senx|))^(1/|senx|))^(|senx|/x)$ guardando le soluzioni se $x->0^+$ tutto il limite tende a ...

Avrei bisogno di una mano con questo limite: $\lim_{x \to \infty}(1-cos(e^-x))^3 e^x$ Il problema riguarda la forma $cos(e^(-x))$,alla quale non rieco ad applicarci Taylor...

Ragazzi come si risolve questo limite? $\lim_{x \to \+-infty}log|x+6|-(x^2+6x) Ho provato a razionalizzare ma resta comunque la forma indeterminata...

ciao mi sta assilando un quesito direi di una facilità estrema...sai quelle cose facili che ti fregano??? insomma la mia funzione è f(x)=$|x^2-4|log|x^2-4|-|x^2-4|$ e devo vedere dove è positiva e dove negativa (anche se io penso che sia dappertutto positiva dato che ci sono i moduli, ma potrebbe essere una mia supposizione del tutto infondata ) per cui devo vedere f(x)>0 da cui attraverso calcoli non di grande difficoltà giungo alla forma del titolo.....ma poi come si risolve??? applico la ...

Ciao a tutti! Qualcuno saprebbe suggerirmi i passaggi da fare per risolvere questo limite?? $L=lim_(x->0+)(int_{0}^{x} arcsin(t^2) dt)^(x^2)$ Ho provato ad applicare de l'Hopital a $e^(log(L))$ cioè mi risulta $L=lim_(x->0+)(e^((logint_{0}^{x} arcsin(t^2) dt)/(1/(x^2))))$ e poi passo alle derivate ma mi risulta qualcosa di più complicato di prima e per di più l'integrale mi rimane al denominatore dopo aver applicato la regola,eppure l'unica soluzione deve essere de l'Hopital....Dovrei applicarlo in qualche altro modo?? GRAZIE MILLE!!

Come si risolve $lim_(x->oo )(cos(x)/a^x)$ con a parametro >0?