Analisi matematica di base
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Chiedo aiuto per il seguente esercizio che non mi è affatto chiaro:
- Siano $f:RR^3 rarr RR$ una funzione differenziabile e $a in RR^3$. Si supponga $f(a) =0$ e $det f'(a) != 0$ (dove f' è la derivata) e si ponga $phi(x,y) = f(x,y,0)$. Mostrare che $z= phi(x,y)$ è una soluzione di $f(x,y,z) = 0$ in una palla di centro $a$
- Sia $T:RR^3 rarr RR^3$ data da $T(x,y,z) = (x,y,f(x,y,z))$. Mostrare che T è invertibile in una palla di centro T(a) e determinare ...
ciao devo trovare l'intervallo di convergenza della serie:$\sum_{n=0}^\infty(-1)^n2^(2n)((x^2)^(n+1)/(2n!))$
da dove parto? aiuto non ho capito molto come procedere...
Ragazzi mi aiutereste con il limite di questa successione? non sono molto bravo con questo tipo di limiti...soprattutto, nella traccia originale non mi viene detto n "a cosa" tende....se a piu o meno infinito, od altro..(qui ho supposto n tendente a infinito)...possibile?
Grazie in anticipo
$\lim_{n \to \infty}sin(3*n+2)/(3n+2)-(1-n^2)/(3*n^2+5)$
ciao,vorrei sapere come poter risolvere questo esercizio:
Si consideri la seguente equazione:
e^kx + x = 0
Per quali k reali l’equazione ammette soluzioni reali?
ho provato con l'intersezione tra le due curve e^kx e x ma non riesco a risolverlo!!grazie!!
ciao mi aiutate con questo integrale per favore??
$\int int (y-3x)e^(y^2-9x^2) dxdy$
$D={x in RR^2 : 1+3x<=y<=3+3x ,3-3x<=y<=6-3x}$
1.scrivere un cambio di variabili che simplifichi il calcolo dell'integrale
Salve a tutti. Stavo svolgendo un esercizio sullo studio della monotonia di una successione. Sino ad ora sono riuscito a determinare la monotonia, senza però riuscire a calcolare il limite seguendo il teorema della successione estratta ( il limite della mia successione è +oo, se non ho fatto errori!)
ad ogni modo, vi scrivoi miei passaggi sinora svolti:
$a_1>=1, a_(n+1)=sqrt(1+loga_n)$ Procedendo per induzione ho provato che $loga_n<=loga_(n+1) -> 1+loga_n<=1+loga_(n+1)-> sqrt(1+loga_n)<=loga_(n+1)$ così facendo ho provato che esist il limite ed è o il sup della ...
$lim_(x->0^+)(1+|senx|)^(1/x)$ e anche $lim_(x->0^-)(1+|senx|)^(1/x)$
scusate ho un problema mi stò preparando perl'esame di analisi 1 e mi sono bloccato su questo limite
il limite notevole da usare è $lim_(x->+-oo)(1+1/x)^x=e$
il limite in questione è il seguente
"sul libro marcellini sbordone degli esercizi volume 1 parte prima pagina 237 esercizio numero 8.46 riporta la rappresentazione della funzione come :"
$((1+1/(1/|senx|))^(1/|senx|))^(|senx|/x)$
guardando le soluzioni
se $x->0^+$ tutto il limite tende a ...
Avrei bisogno di una mano con questo limite:
$\lim_{x \to \infty}(1-cos(e^-x))^3 e^x$
Il problema riguarda la forma $cos(e^(-x))$,alla quale non rieco ad applicarci Taylor...
Ragazzi come si risolve questo limite?
$\lim_{x \to \+-infty}log|x+6|-(x^2+6x)
Ho provato a razionalizzare ma resta comunque la forma indeterminata...
ciao
mi sta assilando un quesito direi di una facilità estrema...sai quelle cose facili che ti fregano???
insomma
la mia funzione è
f(x)=$|x^2-4|log|x^2-4|-|x^2-4|$ e devo vedere dove è positiva e dove negativa (anche se io penso che sia dappertutto positiva dato che ci sono i moduli, ma potrebbe essere una mia supposizione del tutto infondata )
per cui devo vedere f(x)>0
da cui attraverso calcoli non di grande difficoltà giungo alla forma del titolo.....ma poi come si risolve??? applico la ...
Ciao a tutti!
Qualcuno saprebbe suggerirmi i passaggi da fare per risolvere questo limite??
$L=lim_(x->0+)(int_{0}^{x} arcsin(t^2) dt)^(x^2)$
Ho provato ad applicare de l'Hopital a
$e^(log(L))$ cioè mi risulta $L=lim_(x->0+)(e^((logint_{0}^{x} arcsin(t^2) dt)/(1/(x^2))))$
e poi passo alle derivate ma mi risulta qualcosa di più complicato di prima e per di più l'integrale mi rimane al denominatore dopo aver applicato la regola,eppure l'unica soluzione deve essere de l'Hopital....Dovrei applicarlo in qualche altro modo??
GRAZIE MILLE!!
Come si risolve $lim_(x->oo )(cos(x)/a^x)$ con a parametro >0?
Ho dei problemi con il calcolo di limiti goniometrici come questo: limite per x che tende a 0 di (log (1+x^2))/(sen(x))^2
Ho provato a moltiplicare il tutto per (sen(x))^2+(cos)(x))^2 e a semplificare, ottenendo log(1+x^2)+(((cos(x))^2))(log (1+x^2))/(sen(x))^2.
log(1+x^2) tende a 0, mentre il numeratore(((cos(x))^2))(log (1+x^2)) tende a un qualche valore finito e il suo denominatore (sen(x))^2 tende a 0, quindi la somma del tutto dovrebbe tendere a infinito, almeno così credevo...ho ...
Ragazzi,
ho un esercizio di un compito che nn riwesco a capire perkè la prof l'ha fatto così
data la successione di funzioni $f_n(x)=sqrtn xe^(-n^2x^2)$
studiare la convergenza se è uniforme;
La prof ha risolto così:
Per ogni $n$ fissato la funzione $f_n(x)$ è continua in $R$ e dispari(perkè viene dispari?); inoltre $f_n(x)>0$ in $]0,+infty[, f_n(0)=0$,
$lim_(x->+infty) f_n(x)=0$, quindi $f_n(x)$ ha minimo e massimo assoluti in $R$( cioè lei ha ...
... ma $Q$ non e' necessariamente un polinomio. Sto tentando di risolvere questo integrale:
$int_1^(+infty)x/(2x-1)^(k+1)dx$ con $k>1$
ma mi sono perso. Mi aiutate? Su $k$ so solo che e' reale, quindi non e' necessariamente un numero naturale
Ciao a tutti, rieccomi con una delle mie domande strane
Tipologia di esercizio : studio di funzione. Tutto ok tranne che per una cosa (che non mi è mai stata richiesta negli studi di funzione che ho fatto per il mio esame di analisi 1): TROVARE IL CODOMINIO DELLA FUNZIONE
Come bisogna operare? mi è stato suggerito di trovare il dominio della funzione inversa, ma penso che questo sia un metodo buono solo per le funzioni elementari ...
vi posto un esempio :
$f(x)=sqrt((4-x^2)+e^(2ax))<br />
Trovare al variare del parametro a dominio e codominio di $f
Any ...
Ciao a tutti. Ho cercato molto su internet e ho sentito qualche titolo.
Ho spulciato anche il vostro sito... ma non ne vengo a capo.
Ho bisogno di un programma per esercitarmi o comunque capire meglio analisi 1 e 2 guardando i grafici che si formano da particolari equazioni.
Ho provato Graph, e mi sono trovata bene però per analisi 2 non va bene perchè ho bisogno di funzioni a più variabili, 3d eccetera.
Consigli in merito?
ps: ho provato anche DERIVE ma non ci ho capito ...
Ciao ragazzi. Poco fa stavo studiando una funzione integrale di questo tipo:
$f(x) = \int_0^x sqrt(arctan ((t+2)/t))dt$
Ho cominciato quindi con lo studio del dominio, ma ho qualche dubbio.
Secondo voi, la funzione integranda $f(t)$ ha dominio $[0,+\infty)$ ?
Sono arrivato a questa espressione considerando prima il campo di esistenza della radice,quindi $arctan ((t+2)/t) >= 0$, e poi quello dell'arcotangente, che è definita in $RR$. Di conseguenza, ho dedotto che devo considerare solo la ...
Salve a tutti,
ho $F(t e^(jt) delta(t-2))$ e mi trovo $0$ perchè ho pensato che la $F(delta(t-2)) = 1$ e la derivata di una costante è nulla (dato che ho quella $t$)
non sono sicuro di questo risultato, mi potete aiutare?
HELP
ciao a tutti ragazzi!sono un studente del primo anno di ingeneria energetica, proveniente da uno scientifco cn diploma di 97....ma alcune cose nn le avevo mai fatte e ora mi trovo un poco in difficoltà visti i ritmi martellanti con cui si affrontano gli argomenti...avrei un problema con questo per voi banale quesito:integrale da 1 a +infinito di (x-(1+x^2)^k)/x^k
valutare per quali valori di k è convergente...
allora io l ho spaccato in intgrale di x/x^k e integrale di (1+x^2)^k/x^k, poi ho ...
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