Risoluzioni disequazioni irrazionali particolari...

[beautifulday]

salve a tutti, avrei un dilemma su una tipologia di esercizi di analisi I, relativi alle disequazioni irrazionali.
premesso che sono a conoscenza di entrambi i metodi di risoluzione qualora le disequazioni irrazionali si presentino nelle seguenti forme:
sqrt(f(x)) > p(x)
sqrt(f(x)) < p(x).

mi assale però un dubbio.
mi è capitato più volte di trovare esercizi del tipo

sqrt(f(x)) > sqrt(x) - 1
(è un esempio)

come si risolvono questo tipo di esercizi?
grazie in anticipo per eventuali chiarimenti.
se qualcuno non ha capito appena posso piazzo un'immagine.

[adaBTTLS1]

prova a risolverla applicando la prima regola
$sqrt(f(x)) > p(x)$
con
$p(x)=sqrt(x) - 1$
e con l'ulteriore condizione di esistenza di $sqrt(x)$.
è più chiaro? prova e facci sapere. ciao.

[beautifulday]

mmm quindi parli di andare a risolvere (sqrt(x) + 1)^2 avendo così a che fare con la radice quadrata nella risoluzione di un equazione di sencondo grado?
mmm onestamente mi sembra un casotto. non vi sono metodi standard per risolvere o quantomeno semplificare la radice nel secondo polinomio?
sono negato per la fattorizzazione...
comunque a chi volesse darmi una mano al volo, l'esercizio è il seguente:

[adaBTTLS1]

"adaBTTLS":prova a risolverla applicando la prima regola
$sqrt(f(x)) > p(x)$
con
$p(x)=sqrt(x) - 1$
e con l'ulteriore condizione di esistenza di $sqrt(x)$.
è più chiaro? prova e facci sapere. ciao.

verrebbe:
${{[f(x)>=0],[x>=0],[sqrt(x)-1<0] :} vv {[x>=0],[f(x)>=0],[f(x)>x+1-2sqrt(x)] :}} -> {{[f(x)>=0],[x>=0],[sqrt(x)<1] :} vv {[x>=0],[sqrt(x)>1/2*(x+1-f(x))] :}}$
mi pare sia sufficiente, spero di non aver dimenticato nulla, perché così è ridotta a forma standard, se f(x) è razionale.
OK? ciao.