Analisi matematica di base
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Ragazzi sono disperato con la dimostrazione di un teorema sulla reoria dei numeri: si tratta del teorema di Viggo Brun sul fatto che la serie dei reciproci dei primi gemelli converge. Fra le tantissimi nozioni che non conosco, c'è quella di n-esima funzione simmetrica elementare. Più in dettaglio ho questo lemma in cui si dice:
sia $S_n$ la $n$-esima funzione simmetrica elementare degli $s$ numeri positivi $x_1, ..., x_s$ con $1<=n<=s$, ...
Ragazzi, ennesima difficoltà:
allora sia d il dominio${(x,y) y>=-x+1, y>=x-1, x^2+y^2-2x<=0}$ e determinare le coordinate del suo baricentro.
Raga allora io ho tentato di disegnarlo allora le due rette più la circonferenza tanto siamo in x,y allora ma il piano che devo andare a considerare deve essere la loro intersezione o devo trovarmi il baricentro rispetto a tutto il dominio (che avrebbe x e y infinite)?
Sto tentando di risolvere questa funzione:
$ f(x)= e^ (x|x-1|)/x$
il campo di esistenza dovrebbe essere
$ e^(x|x-1|)$ definita $AA x in RR$ ed $x != 0$
potete dirmi se è corretto e come si svolgono i passi successivi?
volevo sapere se esistono programmi (cioè dove posso trovare istruzioni per esempio per matlab) per tracciare il campo di direzioni per un'equzione differenziale.
grazie
Ragazzi, ho la seguente funzione:
$f(x,y)=|x+y|sen(x^2+y)$ è derivabile in (0,0)?
Allora io ho fatto così:$f_x(x,y) lim_(h->0) [f(h,0-f(0,0)]/h =[|h|sen(h^2)]/h= (|h|h^2)/h * senh^2/h^2=0$
$f_y(x,y) lim_(k->0) [f(0,k)-f(0,0)]/k= [|k| senk]/k= |k|=0$
Quindi secondo me la funzione è derivabile in (0,0)
Secondo voi ho fatto bene?
Buon giorno,
in un testo di Fisica (di cui non ricordo il nome) ho visto utilizzata la seguente simbologia: $\sum_{\alpha \in A} \vec v_{\alpha}$, dove $A$ è un insieme con cardinalità superiore al numerabile e $\vec v_\alpha$ appartengono ad uno spazio vettoriale. Dove posso trovare una definizione rigorosa e informazioni aggiuntive sul simbolo $\sum$ quando l'insieme degli indici $A$ è non numerabile (con $|A| > \aleph_0$)? Come deve essere intesa tale ...
ciao
devo calcolare l'insieme di definizione della funzione:
$sqr4(-\log_(7x^2+8x+1) (12x^2+5x-2))$ sotto radice quarta ma non conosco la notazione
Parto da quesrte condizioni $(-\log_(7x^2+8x+1) 12x^2+5x-2)>0$ con soluzione $-3/4x<x<1/3$
poi l'argomento del logaritmo deve essere >0, quindi $(12x^2+5x-2)>0$ con soluzioni $x>1/4$ e $x<-2/3$
Inoltre deve valere$7x^2+8x+1>0$ con soluzioni $x>-1/7$ e $x<-1$
ed anche $(7x^2+8x+1)<>1$ da cui $x>0$ e ...
Salve ragazzi,
ho questa equazione $x-y^2+4=0$, il mio prof dice che rappresenta l'equazione di una parabola
Il punto d'intersezione con l'asse x è 4
Mi potreste dare una mano.
Grazie raga
Da un po' di tempo a questa parte trovo divertente leggere cosine circa le funzioni analitiche (anche dette di classe $C^omega$, ossia funzioni sviluppabili in serie di potenze).
Leggendo il sempreverde libricino di Cartan sulle funzioni analitiche, nell'ultimo capitolo trovo il seguente teorema di esistenza ed unicità della soluzione analitica:
"H. Cartan":Siano $Omega \subseteq CC^2$ (oppure $\subseteq RR^2$) aperto non vuoto, $f:Omega \to CC$ (oppure $f:Omega to RR$) ...
Salve a tutti, su una prova d'esame di analisi 1 mi sono imbattuto nello studio di una funzione:
_________
\/(x^2 + 1) * sign( arctan( |x|+1 ) )
__________________________________
x
_________
Derive me la semplifica in \/(x^2 + 1) / x poichè sign( arctan( |x|+1 ) ) equivale ad 1 e la conferma la ricevo anche graficamente.. ma perchè?
inoltre..
Come mi comporto con la funzione sign(x)? La posso ...
ragazzi perdonatemi ma non so come scrivere in forma matematica..
.(2/3)pi 1
/ ______________ dx
/ (senx)^2 + senx
./pi/2
ovvero integrale definito tra pigreco/2 e (2/3)pigreco di quella roba là
ho provato 310801 sostituzioni, ma niente.. ):
fatemi sapere il procedimento! (a anche come si scrivono in maniera ordinata le espressioni ._.)
grazie
ciaps
Ciao ragazzi sono nuovo di questo forum, ma spero di riuscire a trovare qualcuno che possa darmi una mano! stavo studiando analisi complessa e in particolare le distrubuzioni temperate, quando ho trovato un esercizio che diceva di verificare se una data funzione è una distrubuzione temperata o no! a questo punto, ragionando un pò, ho pensato che una distrubuzione è temperata se è a decrescenza rapida...giusto? però non riesco a capire come poter dimostrare che è a decrescenza rapida! se ...
se devo calcolare i seguenti integrali definiti
$\int_-1^3x|x-2|dx$ $\int_-10^-6(|x+8|/((x-2)(x+3)))dx$
può essere che risultino rispettivamente 0 e 1/21?
un'altra cosa... esiste un software che oltre a calcolare il risultato (di scarsa importanza per quanto mi riguarda) ne abbozzi anche il grafico?
grazie molte...
Ciao a tutti amici.
Qualcuno saprebbe risolvermi la semplice edp(equazione a derivate parziali)?
(y+1)Ux+x^2Uy=0
U(x,0)=x^6 x appartenente a R
ho trovato le linee caratteristiche ma non riesco ad andare avanti
chiedo il vostro aiuto.
grazie a tutti coloro che si cimenteranno.
Stavo affrontando una delle dimostrazioni del teorema dell'energia cinetica disponibili nel mare della scienza
A un certo punto mi è venuta tra le mani la funzione $f$ di $\vec v$ tale che:
$f (\vec v) = 1/2 \vecv \vecv$
Perchè tale funzione diventa:
$f (\vec v) = 1/2 v^2$ ? Perchè in sostanza invece di $\vec v \vec v$ si considera il loro prodotto scalare?
Forse perchè, sciogliendo la forma compatta (e quindi analizzando la funzione sui singoli assi): ...
Salve a tutti
sono al prim anno della magistrale in Scienze Statistiche...esame di Metodi matematici, stiamo studiando il teorema delle contrazioni utilizzato per il th di esistenza e unicità del probelma di cauchy...poi ci siamo diedicati allo spazio di Haudorff per poi trattare i frattali...ora dopo questa breve intro ho bisogna di farvi una domanda...
allora: mi sapete dare la dimostrazione (più che altro spiegare) del teorema che dice che lo spazio di haudorff con la metrica di ...
assegnata la sfera T: $x^2+y^2+z^2-6x+6y+4z+k=0$, determinare i valori di k per i quali la sfera T risulta tangente alla sfera T': $x^2+y^2+z^2-9=0$
avevo pensato di trovare i due centri e il raggio, fare piano passate per il centro e distante dal punto dell'altra sfera e vedere i vari valori di k. voi come fareste?
Sia $x(t)=sum_(-oo)^(+oo)(1/2)^|n| e^(jn πt)$ dove $t in R$,calcolare $|x(t)|$ e $||x(t)||^2$.
Per risolverlo ho pensato di fare così:vado a vedere se la serie converge assolutamente,il che significa che dovrei studiare la convergenza di tale serie:$sum_(-oo)^(+oo)(1/2)^|n|$ ora questa la posso considerare una serie geometrica?Perchè il fatto che $n$ vari da $-oo$ a $+oo$ mi mette un pò in difficoltà,forse è ininfluente,visto che comunque $n$ è in ...
Salve forum,
Mi trovo in difficoltà con un argomento e spero che voi possiate darmi una mano In particolare non capisco perchè $f(z) = z^n$ è polidroma...
il mio testo riporta : "Poichè $f(z_1)= f(z_2)$ per diversi valori di z(che differiscono nell argomento per un multplo di $2pi/n$), allora la funzione è polidroma".
Ecco Scusate, ma una funzione non è a + valori se a partire dallo stesso punto del dominio troviamo più valori del codominio?
A me sembra che stia scritto ...
SALVE A TUTTI HO UN PROBLEMA -
VENERDì HO L' ESAME DI ANALISI 1
E SUL COMPITO IL PROF METTERà
SICURAMENTE UN LIMITE DIFFICILE
CHE CREDO DEBBA ESSERE RISOLTO
CON LO SVILUPPO DI TAYLOR.
UN ESERCIZIO TIPO DEL QUALE
HO IL RISULTATO è IL SEGUENTE :
$lim_(x->0)((ln((1+2x)/(1-x))-tan((x+3x^2)/(1+x))-sin((2x-x^2)/(1+2x)))/(arctg((x+x^2)/(1-x))*sinh((x-x^2)/(1+x))))$
sò che sono calcoli abbastanza laboriosi ma se qualcuno sa darmi una mano nel dirmi come si sviluppano le quantità tra parentesi
ovvero - noto lo sviluppo in serie di taylor delle funzioni ...
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