Analisi matematica di base
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Salve ragazzi e buongiorno a tutti
ho un tremendo dubbio su una disequazione semplicissima
ma ora mi sfugge proprio il modo di risolverla
per questo vi chiedo una mano...non ruberò molto tempo
$x+2^x>--1$
grazie in anticipo
Sapete risolvere questo integrale???
int x^3 ln(x^4-16)[/code]
Ciao a tutti, siccome sono un po' arruginito...chi mi sa aiutare a risolvere quest'integrale:
$\int_{-infty}^{infty} e^{-2x^{2}} dx$
Grazie 1k!!!
Salve a tutti, avrei un dubbio da esprimere circa la definizione di "insieme sconnesso in $RR^n$" datami dal mio professore di analisi, ovvero:
Un insieme $E subseteq RR^n$ si dice sconnesso se $EE C_1, C_2 subseteq RR^n$ aperti disgiunti tali che $E=C_1 U C_2$.
Quello che mi è venuto in mente subito è: un insieme formato dall'unione di due insiemi chiusi disgiunti è sconnesso o no? Da questa definizione sembrerebbe di no...
Mi è sorto questo curioso quesito:
Sia $f(x)$ così definita nell'intervallo $[-1;1]$:
$f(x)=0$ se $x$ è irrazionale
$f(x)=1$ se $x$ è razionale
E' possibile calcolare $I=\int_{-1}^{1} f(x) dx$ ?
Se sì quanto vale??
Sicuramente direi che $-2<I<2$ ma poi???
Grazie in anticipo a tutti!!
Qual è il modo migliore per introdurre:
- concetto di funzione;
- dominio di una funzione;
- segno di una funzione
...per degli studenti di un istituto alberghiero?
Sono ben accetti anche collegamanti a siti Internet che trattano in maniera semplice ma chiara questi aspetti.
Grazie anticipatamente per gli eventuali consigli.
Sono di nuovo alle prese con un limite che dopo infinite trasformazioni non riesco a risolvere....vorrei evitare l' uso di taylor...se potete darmi una mano...
SIN(√x) + COS(√x) - e^(√x)
------------------------------------
LN(1 + x)
Salve a tutti
ho un problema nel trovare la parte principale nelle funzioni, se ad esempio sviluppata la funzione con mclaurin arrivo ad avere: x+x^2+o(x^2) la parte principale è x+x^2 o solo x^2?
Amenochè non si possa avere 2 componenti a fine sviluppo, in tal caso non ho capito niente sugli sviluppi
Qualcuno sa risolvere questa equazione:
z^4=8z
ciao a tutti
partendo con il fatto che non mi è mai stato chiaro perché i limiti di tipo:
$lim_(x->c)f=l$ $lim_(x->c)g=0$ allora $lim_(x->c)(f/g)=oo$
cioè perché dividendo una quantità finita per 0 il risultato è infinito , cioè infiniti 0 ,mah boh ...
l'altro giorno sempre per curiosità calcolando un semplicissimo limite di questo tipo con un programma che ho trovato su Wikipedia come il risultato mi ha dato indeterminato
$lim_(x->1)(X^2/(x-1))=oo$
mentre poi calcolando limite ...
Ciao, sto facendo degli esercizi sull'integrazione per serie ed uno mi dà un po' di noie, nonostante stia usando lo stesso metodo che con gli altri esercizi funziona.
"Dimostrare che:
$int_0^infty(sinx/(e^x-t))dx=sum_(n=0)^infty(t^n/(1+(n+1)^2))$ $AAt in [-1,1]$"
Come ho fatto io:
Se $t in [-1,1]$ allora $t/e^x in [-1,1]$ $(x>=0)$ quindi $sum_(n=0)^infty(t/e^x)^n=1/(e^x-t)$
Quindi:
$int_0^infty(sinx/(e^x-t))dx=int_0^inftysum_(n=0)^infty(sinx(t/e^x)^n)dx=sum_(n=0)^inftyint_0^inftysinx(t/e^x)^ndx$
supponendo che le ipotesi necessarie per lo scambio serie-integrale siano verificate.
Calcolo quindi ogni integrale-addendo. E qui c'è ...
Nel tentativo di colmare lacune varie delle mie conoscenze di Analisi $epsilon$, in particolare quelle relative al numero $e$ come limite di $(1+1/n)^n$, mi sono imbattuto in una definizione di equivalenza per successioni che non è quella che conosco io, e della quale vorrei discutere con qualcuno che ne sa di più.
La storia è questa: vogliamo stimare asintoticamente $n!$.
Sul solito Lang, Undergraduate Analysis, trovo un esercizio che, dopo aver ...
Ragazzi come si fa questo limite: $lim_xrarr0 (sinx/x)^(1/x)$? Il suggerimento del prof è di utilizzare il limite notevole per $xrarr0$ di $(x-sinx)/x^3$ che è $1/6$.
Grazie.
Trovare una funzione $f: RR -> RR$ di classe $C^(oo)$ tale che:
$f(x)=0 forall x<=0$ e $f(x)=1 \ forall x>=1$
o equivalentemente raccordi due semirette orizzontali $(-oo,a] \ times \ {lambda} \ \ , \ \ [b,+infty) \ times \ {mu}$ con $a<b \ , \ mu != lambda$.
Io avevo pensato alla funzione "piattissima" $theta : RR -> RR$ definita da:
$theta(x) = e^(-1/x^2) \ forall x !=0$ e $theta(0)=0$.
Ed è noto che $theta$ è di classe $C^(oo)$.
Ma non so poi come raccordarla con il punto (1,1) con tutte le derivate in (1,1) nulle.
Salve... sono nuovo di questo forum e spero di aver postato nella sezione giusta...
Ho un piccolo problema con la risoluzione di un integrale...
( x cos[x] + sen[x] ) / x^2
gli estremi di integrazione sono 0 e 1
Ho provato a separarlo nei due integrali cos[x] / x e sen[x] / x^2
procedendo poi con l'integrazione per parti, ma dopo un po' torno alla forma iniziale e quindi mi incarto...
Grazie dell'aiuto e... ciao !!!
salve a tutti ho un piccolo problema con questo integrale..
.......... $\int_{0}^{3} (x+2)/(sqrt(1-x^2/9)) dx$
il problema non sta nel risolverlo ma nel dimosrare prima che sso converge.. io posso usare la sostituzione col seno anche se devo dimostrare che converge prima di fare
i calocli? cioè faccio al sostituzione vedo che il limite vale un valore finito e quindi dico che converge?
secondo problema con un'equazione differenziale lineare di primo tipo
§y'=ye^{x^2}§.. ma non riesco a trovare ...
Sto cercando disperatamente di risolvere questo limite ma non con buoni frutti purtroppo....sarei felicissimo di ricevere un aiuto!!! grazie in anticipo
il lim è questo:
lim per x-->0 di:
(e^(senx))-cosx
-----------------
((cosx)^(1/3))-1
ho un esame tra poco ed ho veramente bisogno del vostro aiuto...
$f(x)=log|(x-5)/(x-3)|+((x-5)/(x-3))$
f(x) ristretta all'intervallo $x$ appartenente $]5;+infty[$[
a) ha un punto critico di minimo assoluto
b) altro
c) è invertibile e $f^(-1): ]-infty;1[ -> ]5;+infty[$[
d) ha un punto critico di massimo assoluto
come si fa??? io instivamente facevo lo studio di funzione, ne tracciavo il grafico, poi prendevo solo l'intervallo richiesto e attraverso la simmetria rispetto alla retta $x=y$ ne ricavavo il grafico di $f^(-1)$
tuttavia la mia prof ...
Ciao a tutti stò cercando il libro di Giuseppe Zwirner "Lezioni di analisi matematica Vol. 1" - casa editrice Cedam.
Ho cercato nel catalogo Cedam ma è presente solo il Vol. 2.
Qualcuno sa dove posso acquistarlo ??
Grazie a tutti
Mi aiutate a risolvere questo integrale: $\int_0^pi 1/(2+cos(x)^2)$? Io non so come fare perchè se fosse indefinito per trovare la primitiva lo farei con la sostituzione $t=tan(x)$ ma la tangente non è definita per tutto l'intervallo di integrazione!
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