Analisi matematica di base

ciao ragazzi..ho dei dubbi sulle successioni in particolare su quelle definite per ricorrenza.. se devo calcolare il limite di una successione definita per ricorrenza da una legge come devo procedere? Se ho una successione $a_(n+1)=Phi(a_n)$, devo studiare la funzione $Phi(t)-t$ (con studio del segno, derivata prima, derivata seconda, limiti ecc..)?? grazie anticpatamente

ciao ragazzi, volevo chiedervi aiuto per risolvere questo integrale: dovre integrare da 0 a x in dx: Ln[ Sqrt(1 + a^2*x*2) / (ax) ] c'è un modo semplice per scrivere Sqrt(1 + a^2*x*2) / (ax) in un altro modo? grazie mille matteo

Data la funzione $y=(senx)^2-cosx$, determinare max e min assoluti in $[0,2 \pi]$ : ho trovato che in $0$ e in $2 \pi$ la funzione vale $-1$, mentre a $2\pi/3$ e a $(4\pi)/(3)$ vale $5/3$, pertanto non esistono max e min assoluto,perchè vi sono due punti in cui vi sono gli stessi valori,è corretto?

data la successione ricorrente definita da. $a_0=0, a_(n+1)=sqrt(1+3a_n)$ Stabilire se converge ed eventualmente calcolarne il limite

Ciao amici, qualcuno può dirmi quanto fa l'integrale tra 0 e pigreco di(senkx*senmx) a me viene 0 per k diverso da m pigreco/2 k =m qualcuno potrebbe darmi conferma? grazie a tutti.

ciao a tutti ho un problema piccolo con questo integrale: $\int x^5*e^{x^2}$ io lo risolvo per parti, prendendo come fattore finito $\ x^4 $ in questo modo diventa: $1/2 *int x^4*2xe^{x^2}dx$ ; => $\1/2[x^4*e^{x^2} - 4int x^3*e^{x^2} dx]$ continuando: $\x^4/2e^{x^2}-2/2 intx^2 * 2xe^{x^2}dx$ $x^4/2e^{x^2}- [x^2e^{x^2} -int2xe^{x^2}dx] = x^4/2e^{x^2} - x^2e^{x^2}+ e^{x^2} + c$ cosa ho sbagliato? perchè nel risultato l'ultimo $e^{x^2}$ è moltiplicato per un due e inoltre il mio libro al posto di mettere $2x*e^{x^2}$ mette $e^{x^2}/2$ e non capisco perchè.

$\sum_{n=1}^infty n^2(sqrt(1+1/n^5)-1)$ diciamo che le ho provate tutte...il limite della successione va a 0, usando il criterio dell'ordine dell'infinitesimo con grado -2....il limite viene dunque 0 ma il mio libro dice che se il grado è

Ho cercato in diversi topic precedenti ma non ne ho trovato nessuno che citasse e spiegasse tutti i teoremi di Cesaro. Se qualcuno li sa (non dico tutti, anche se ognuno mette quello che sa posso raccoglierli tutti prima o poi ) mi farebbe il piacere di copiarmeli? Nel mio libro sono spiegati veramente male e non riesco a capirli... Thank you very much!

Sia $\Omega sub RR^2$ un dominio regolare e sia f : $Omega rarr RR^2$ una funzione di classe $C^1$ tale che $f(x) = 0$ per ogni $x in ∂\Omega$. Determinare il valore del seguente integrale giustificando la risposta $\int_\Omega (∂f)/(∂x) dxdy$ Posso applicare Gauss-Green...e ottengo che $\int_\Omega (∂f)/(∂x) dxdy$=$\int_(∂\Omega) f dy$ Ora nn riesco a procedere...perche non capisco come sfruttare il fatto che $f(x) = 0$ per ogni $x in ∂\Omega$...aiutatemi...vi prego

Ciao ragazzi, Sto svolgendo una equazione complessa, ma ad un certo punto mi blocco per una cosa che per voi sara' semplicissima. Comunque questi sono i passaggi. $z|z|-2z-i+1=0$ La scrivo in forma esponenziale $\rho^2 e^{\theta} -2\rho e^{\theta}+e^{-\pi/4}=0$ e poi separo la parte reale da quella immaginaria $\{\rho^2 \cos{\theta} -2\rho \cos{\theta}+1=0\},\{\rho^2 \sen{\theta} -2\rho \sen{\theta}-1=0\}$ e poi ho provato a raccogliere $\{\rho \cos{\theta}(\rho-2)=-1\},\{\rho \sen(\theta) (\rho-2)=1\}$ Ora sembrera' assurdo, ma non riesco ad uguagliarla a $0$. Come posso continuare?

Ciao, Come si risolvono questi due integrali? 1) $\int \frac{dx}{\sqrt{1+x^2}}$ 2) $\int \frac{dx}{\sqrt{1+\sqrt{x}}$ Scusate, so che e' buona regola far vedere che ci si sta provando, ma in questo caso non so proprio da dove cominciare... Basta che mi dite quale metodo utilizzare e come trasformarlo per renderlo piu' chiaro.

Salve a tutti, stamattina ho cominciato a fare come al solito mio un pò di limiti, visto che sto studiando in questo periodo analisi A e ho trovato un limite che mi ha fatto sorgere un pò di dubbi, cioè: lim per x-> -inf (2x + 3e^x)/(x+ (-x^(1/2))); secondo la teoria che ho studiato, i limiti che tendono a - infinito sono come i limiti che tendono a + infinito, cioè si mette in evidenza in questo caso, il fatto d'ordine superiore, ovvero 3e^x al numeratore e x al denominatore, quindi il ...

$\sum_{n=1}^inftyarcsin(1/sqrt(n))$ Ragazzi qui bisognerebbe cercare il carattere della serie che io credo convergente perchè la successione mi sembra tendere a zero. D'altra parte non sono affatto sicuro che si svolga così....se qualcuno può aiutarmi nella risoluzione ma soprattutto nel comprendere come si eseguono queste serie!!! thanks

Ciao, non ho bene capito perché $1 in L^(oo) (RR^n)$ ma non è in $L^1 (RR^n)$. Questi sono spazi di Banach, quindi se ci appartengono deve esistere l'integrale del modulo della funzione (in questo caso $1$). Ma io direi che non esiste nemmeno se l'integrale è multiplo e la funzione è 1. Grazie.

Sia la curva $\gamma(t) = exp(it + t^2)$ con $t in [-2\pi, 2\pi]$ e sia f la funzione $f(z) =(z3 + z + 1)/(z(z - 2)(z + e^20))$ Si calcoli con l'aiuto del teorema dei residui l'integrale $ \int f(z) dz $ lungo la curva. Ora i residui mi sembra che si possano pure trovare.. Il mio problema è un'altro.. come è fatta quella curva? intanto scriviamo $\gamma = exp(t^2) * exp(it)$ e il secondo fattore è il cerchio.. ma fa due giri? quindi bisogna moltiplicare i residui per due? e secondo voi z=2 è compreso nella curva? Io direi ...

raga... dopo tanto tempo sono tornato... ho un problema con questo integrale: $\int 3/(5x^2+7)dx$ Come primo passaggio ho scritto: 3$\int 1/(5x^2+7)dx$ che ho provato a risolvere con la formula che seguente ( del formulario che ci ha dato il prof ): $\int 1/(x^2+a^2)dx$ = $1/(a)arctg(x/a)$ ma non viene... aiuto!!!!! E' un esercizio pescato dal Demidovic...ah sti matematici russi!!!

Salve a tutti, mi servirebbe una mano con questo esercizio: data l'equazione differenziale $y'=(sinh(y^2-4)*sqrt(1-x^2))/(4+sinx)$ si chiede se vale il teorema di Cauchy in piccolo in opportuni insiemi di $R^2$ e se vale quello in grande in opportune strisce. si ha $y'=f(x,y)$ che è continua per $-1<=x<=1$, la derivata rispetto a $y$ è: $sqrt(1 - x^2)/(4 +sin(x))·(e^(y^2 - 4) + e^(- (y^2 - 4)))·y$, che è anch'essa continua (?) nello stesso insieme; quindi il teorema di Cauchy vale in ogni insieme del tipo ...

Ringrazio anticipatamente chi saràà in grado di aiutarmi per queste domande. allora iniziamo da 1 domanda semplice semplice su wikipedia non ho trovato niente: - dai la definizione di operatore positivo e descrivi i suoi autovalori. immagino che sia un operatore con autovalori positivi?

dovrei eseguire lo studio di questa funzione $\f_((x))=x*|log^2x-1|$ il suo dominio dovrebbe essera $\D=(0,+infty)$ visto ke la funzione è un modulo si divide in $\f_((x))=x(log^2x-1)$ e $\f_((x))=x*(-log^2x+1)$ e quindi i limiti : $\lim_{x \to \infty}x(log^2x-1)=+infty$ $\lim_{x \to \0^-}x(log^2x-1)=0$ $\lim_{x \to \0^+}x(log^2x-1)=0$ $\lim_{x \to \infty}x(-log^2x+1)=-infty$ $\lim_{x \to \0^-}x(-log^2x+1)=0$ $\lim_{x \to \0^+}x(-log^2x+1)=0$ quindi non c'è ne asintoto orizzontale che verticale? penso cmq che i limiti siano sbagliati...

Ciao a tutti... Oggi, affrontando gli esercizi che il Prof. mi ha assegnato, mi sono trovato a dover risolvere questo limite, che non so come affrontare. Il limite è questo: $lim (int_{1}^{x^2} (1-e^(3/t))) /(log(root(4)(x) +1))dt$ $x->infty$ (Con dt che ovviamente si riferisce solo all' integrale al numeratore, anche se non sono riuscito a far si che apparisse solo al num. ) Generalmente, per questi limiti, mi calcolo la primitiva e poi svolgo l' integrale definito, usando de l'Hopital nel caso in cui, risolvendo ...