Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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data f(t)= $(1-2sin^2t)/(1+sin(2t))$
1) Determinare il dominio
2) determinare il più grande intervallo aperto $(\alpha;\beta )$ contenente x=0 in cui f è definita
3) calcolare $\int_0^af(t)dt$ per tutti i valori di a $in$$(\alpha;\beta )$
4) Dire se è possibile che $int_0^(\pi/4)f(t)dt=3$
Qualcuno puo aiutarmi a risolverla????
Buon pomeriggio a tutti..Innanzitutto volevo farvi i complimenti per il sito, davvero molto interessante oltre che utile.
Mi serve un chiarimento, forse su un argomento banale per molti..
Non riesco ancora a capire bene come calcolare il limite delle successioni per ricorrenza..
ad esempio se ho questa successione:
a1= 3
an+1=an log(an^2-2an)+an
devo fare semplicemente il limite tendente a +infinito di della funzione an+1 oppure devo studiare le funzione t log(t^2-2t)+t-t {con t=an}, ...
ciao
ho un problema a calcolare la derivata di una funzione inversa
f(x)= 5x - arctan (3x)
devo calcolare la (f^(-1))' (5/3 - π/4)
ma come faccio a calcolare le contro immagini, cioe le corrispondenti x di y di (5/3 - π/4)?
grazie
Salve ragazzi, ho i seguenti due problemi che non so come risolvere:
Prpblema 1:
$o(n):=\{X \in M_n(R): \bar X ^T=-X\}$
$SO(2):=\{A \in M_n(R): A^T=A^{-1}, det(A)=1\}$
$exp: o(n) \to SO(n)$ $exp(X)=\sum_{k=0}^\infty \frac{1}{k!}X^k$
Problema 2:
$su(2):=\{X \in M_2(C): \bar X ^T=-X, tr(X)=0\}$
$SO(2):=\{A \in M_2(C): \bar A ^T=A^{-1}, det(A)=1\}$
$exp: su(2) \to SO(2)$ $exp(X)=\sum_{k=0}^\infty \frac{1}{k!}X^k$
In entrambi i problemi devo dimostrare che la funzione esponenziale è suriettiva!
Mi potete aiutare? grazie
Salve a tutti.
Devo risolvere un problema di Cauchy la cui equazione differenziale è la seguente:
$y'=(y^2 - 1)/x$
Sto impazzendo...non sto riuscendo a capire di cosa si tratta.
Non è di Bernoulli perchè non posso ricondurla alla forma $y'+a(x)y=f(x)y^\alpha$ perchè manca il termine moltiplicativo di $a(x)$ cioè $y$.
Non posso separare le variabili.
Ho cercato di vederla come un'equazione differenziale di tipo omogeno,ma non riesco a ricondurla nella forma ...
Ciao a tutti!
Vi faccio delle brevi domande su alcuni dubbi che mi sono sorti per quanto riguarda argomenti di analisi complessa, spero mi sappiate aiutare!
1) Studio delle serie:
Quando applico i vari criteri per trovare il raggio di una serie devo isolare con precisione il coefficiente che identifico come $a_n$ oppure posso utilizzare scorciatoie più veloci?
Vi faccio un esempio, io ho questa serie di potenze:
$\sum_{n=1}^infty ((z-1)^n)/((n^3)(4i)^n)$
Considero come termine ...
ragazzi io ho un problrma con questa serie.. allora:
$sum_{n=1}^{+infty}((3^n-e^n)^2(1-cos5^-n))$
mi trovo per asintoticità e utilizzando il criterio della radice:
2 $lim/(x->+infty)$$root{n}{(3^n-e^n)/(5^(2n))}$=$ 3-e/1$
Ciao a tutti..volevo fare una domandina..forse per qualcuno banale, ma io sono andata nel pallone!! :(
Qual è la derivata prima della seguente funzione √e^x ?
Grazie!!
ciao
qualcuno sa come si dimostra che il laplaciano è invariante per rotazioni?
Ragazzi, chi mi sa dire cos'è in parole povere un "integrale di linea" e per cosa differisce da un integrale "normale", quello per capirci definito come l'area che sottende un grafico di una funzione da $RR$ in $RR$ tra due valori della variabile indipendente (scusate il linguaggio poco rigoroso)?
Determinare al variare del parametro $k in RR$ tutte le soluzioni del problema differenziale
$\{(y''+ky=0),(y(0)=0),(y'(0)=0):}$
L'integrale generale che ottengo è $y=c_1 cos (sqrt k x) + c_2 sen (sqrtk x)$ in quanto $z^2+k=0$ ammette radici immaginarie $z=+- i sqrtk$
Ora cosa dovrei fare??...
-posso utilizzare il metodo delle variazioni delle costanti??...ho provato è ottengo che $c_1$ e $c_2$ sono delle costanti...s
-faccio la derivata della soluzione trovata cosi posso inserire ...
Data una GENERICA curva di R^n di classe C1, come si dimostra che il rapporto tra la lungezza di un arco PQ e la lunghezza della corda sottesa tende a 1, quando Q tende a P ?
Grazie!
ciao ragazzi..ho dei dubbi sulle successioni
in particolare su quelle definite per ricorrenza..
se devo calcolare il limite di una successione definita per ricorrenza da una legge come devo procedere?
Se ho una successione $a_(n+1)=Phi(a_n)$, devo studiare la funzione $Phi(t)-t$ (con studio del segno, derivata prima, derivata seconda, limiti ecc..)??
grazie anticpatamente
Data la funzione $y=(senx)^2-cosx$, determinare max e min assoluti in $[0,2 \pi]$ : ho trovato che in $0$ e in $2 \pi$ la funzione vale $-1$, mentre a $2\pi/3$ e a $(4\pi)/(3)$ vale $5/3$, pertanto non esistono max e min assoluto,perchè vi sono due punti in cui vi sono gli stessi valori,è corretto?
data la successione ricorrente definita da.
$a_0=0, a_(n+1)=sqrt(1+3a_n)$
Stabilire se converge ed eventualmente calcolarne il limite
Ciao amici,
qualcuno può dirmi quanto fa l'integrale tra 0 e pigreco di(senkx*senmx)
a me viene 0 per k diverso da m
pigreco/2 k =m
qualcuno potrebbe darmi conferma?
grazie a tutti.
ciao a tutti ho un problema piccolo con questo integrale:
$\int x^5*e^{x^2}$ io lo risolvo per parti, prendendo come fattore finito $\ x^4 $ in questo modo diventa: $1/2 *int x^4*2xe^{x^2}dx$ ;
=> $\1/2[x^4*e^{x^2} - 4int x^3*e^{x^2} dx]$ continuando: $\x^4/2e^{x^2}-2/2 intx^2 * 2xe^{x^2}dx$
$x^4/2e^{x^2}- [x^2e^{x^2} -int2xe^{x^2}dx] = x^4/2e^{x^2} - x^2e^{x^2}+ e^{x^2} + c$ cosa ho sbagliato?
perchè nel risultato l'ultimo $e^{x^2}$ è moltiplicato per un due e inoltre il mio libro al posto di mettere $2x*e^{x^2}$ mette $e^{x^2}/2$ e non capisco perchè.
$\sum_{n=1}^infty n^2(sqrt(1+1/n^5)-1)$
diciamo che le ho provate tutte...il limite della successione va a 0, usando il criterio dell'ordine dell'infinitesimo con grado -2....il limite viene dunque 0 ma il mio libro dice che se il grado è
Ho cercato in diversi topic precedenti ma non ne ho trovato nessuno che citasse e spiegasse tutti i teoremi di Cesaro. Se qualcuno li sa (non dico tutti, anche se ognuno mette quello che sa posso raccoglierli tutti prima o poi ) mi farebbe il piacere di copiarmeli? Nel mio libro sono spiegati veramente male e non riesco a capirli...
Thank you very much!
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