Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve,
qualcuno può chiarirmi la differenza tra funzione analitica e olomorfa?
grazie in anticipo
Buongiorno a tutti gli utenti di questo forum frequentato da persone serie e preparate, a differenza di quanto si vede in giro anche ad altissimi livelli, in particolar modo nella gestione della res publica.
Orbene, avrei un problema da risolvere ed è la soluzione della seguente equazione differenziale del II ordine del tipo f(y,y'')=0
$y'' = 1/(a+b*y)$
ove a, b sono costanti.
Certo di un Vostro aiuto, invio cortesi saluti.
P.S. Nella risoluzione il sottoscritto si è arrestato alla ...
Ciao,
Sono alle prese con due integrali che non so come risolvere:
1) $\int \frac{\log(x)}{x} dx$
2) $\int_0^{+\infty} e^-x \sen x dx$
Per il primo ho provato ad integrare per parti, ma mi trovo sempre a dover risolvere l'integrale originale.
Quindi suppongo che si deve procedere per sostituzione. Qual'e' la sostituzione da fare in questo caso?
Il secondo invece deve venire $1/2$. Io riesco solo a capire che e' convergente, ma non so come si arrivi ad 1/2.
Grazie
Ragazzi sto eseguendo lo studio di una funzione e mi sono bloccato nel calcolo del seguente limite:
$lim_{x\to\+oo}(e^x+x)/(e^x-1)$
Applicando De L'Hospital sono arrivato a questo punto:
$lim_{x\to\+oo}(xe^x-1)/(e^x-1)^2$
A questo punto mi sono bloccato.. Per favore, qualcuno potrebbe darmi un aiutino? Vi ringrazio in anticipo.
Spero di non aver fatto errori nei passaggi.
ciao a tutti! mi hanno dato da fare il seguente integrale
:
"data la seguente funzione $f(x)=1/(|e^x-e|-7*e^(-x))$
definita su $-oo<x<=1$
(1)calcolare l'integrale indefinito
(2)determinare la primitiva di ƒ $F(x):[0,1]->R$ tale che $F(1)=0$
ora io quando faccio l'integrale indefinito tengo in considerazione del fatto che f(x) è definita per $x<=1$ quindi tolgo il modulo e
ottengo
$\int_{1}^{x} 1/(e-e^(2x)-7(e^(-x))) dx$
giusto? oppure tolgo semplicemente il modulo senza mettere gli ...
Ciao a tutti!
Sto studiando algoritmi e mi trovo davanti a formule semi-incomprensibili.
Avrei bisogno di una spiegazione "pratica" su come calcolare O grande, Omega grande e Teta grande..
Le definizioni le so ma negli esercizi proprio non riesco a spiegarmele
Ringrazio anticipatamente tutti!!
Buona Giornata!!
Joy
studiare il carattere della serie al variare di x nei reali:
$f(x)=\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^(n)}{sqrt(n)+x^(2n)}$
Qualcuno mi sa dire il significato di questo esercizio perchè ho dei dubbi in merito!!!
(3x+√5)/ (ln│9x^2-4│)
dire quale dei seguenti integrali esiste:
int da 0 a 2/3 f(x)dx
int da 0 a 1 f(x)dx
int da 0 a -2/3 f(x)dx
int da 0 a -1 f(x)dx
int da 0 a +∞ f(x)dx
int da 0 a -∞ f(x)dx
come si fa a passare da 1+4+9+...+n^2 = [n(n+1)(2n+1)]/6
sapendo che la succcessione equivale alla sommatoria per i che va da 1 ad n della funzione i^2.
quale formula si è applicato (+ i passaggi) per arrivare a tale risultato?
grazie
salve a tutti
svolgendo un sercizio mi ritrovo un quesito in cui mi viene chiesto di dimostrare che la seguente serie non converge uniformemente in [0,+infinito[
$\sum (n^(x/2))/(2^n)$
so che converge puntualmente in R, che converge uniformemente in ]-infinito,0] per certo perchè l'ho dimostrato(come richiesto nei punti precedenti a questo in cui trovo difficoltà)...........non so come dimostrare questo quesito..voi ci riuscite?
grazie in anticipo
qualcuno riesce a fornirmi un'adeguata definizione e significato geometrico di rapporto incrementale?
poichè io direi che è:
f(x) incrementata di un determinato fattore h acui sottraiamo la medesima f(x), rapportando poi il risultato per lo stesso incremento h; risulta così la retta tangente ai punti a e b...
ma capisco che non è formulata in modo adeguato
Salve, ho aperto questo nuovo topic, perchè ho visto che non esistono altri che parlano di quest'argomento, quindi volevo chiedere se qualcuno è in grado di spiegarmi, perchè quest'insieme non ammette estremo inferiore
E ={x appartenente ad R : x^5 < 16}, sono sicuro che ha estremo superiore, ma nel mio eserciziaro non mi spiega il motivo per cui -[(16)^(1/5)] non è estremo inferiore?? grazie, ciao!
Buongiorno a tutti.
E' da un po' che mi chiedo come si può dimostrare il teorema per il calcolo dei limiti di funzioni composte (quello che permette di commutare l'operazione di limite con una qualsiasi di funzione continua: ad esempio il limite del logaritmo è uguale al logaritmo del limite; il limite del seno è il seno del limite e via dicendo).
Penso che il seguente sia un buon enunciato:
"Siano date $y=f(z)$ e $z=g(x)$, con $g(x)$ appartenente al ...
Salve ragazzi
sono alle prese con questo integrale:
$int (x^2+2x+1)*e^(x+1)dx
ho provato a risolverlo per sostituzione ma credo che sia sbagliato anche se non conosco il risultato... derive mi da cose oscene
Ringrazio anticipatamente per aiuti o suggerimenti...
Saluti..
salve...vorrei mostrarvi la risoluzione del seguente integrale che mi crea problemi proprio alla fine
allora...
$\int\sqrt{x}log(x)dx$
$f(x)$=log(x) $f'(x)=1/x<br />
$g'(x)=\sqrt{x} $g(x)=$2/3\sqrt{x^3}
$\int\sqrt{x}log(x)dx$=$log(x)2/3\sqrt{x^3}-int1/x*2/3\sqrt{x^3}dx<br />
$\int\sqrt{x}log(x)dx$=$log(x)2/3\sqrt{x^3}-2/3int1/x\sqrt{x^3}dx
integro nuovamente per parti...
$f(x)=\sqrt{x^3} $f'(x)=$3/2\sqrt{x}<br />
$g'(x)=1/x ...
Salve sono disperato perche a breve ci sarà l'esame di calcolo 3 e quest'anno hanno deciso di aggiungere negli esercizi del compito le serie di taylor cosa che non hanno fatto al corso quando ho seguito io l'anno scorso
ora premesso che ho letto tutta la teoria che potevo ho capito per sommi capi come si fa lo sviluppo in serie di taylor per quanto riguarda una funzione semplice ma non riesco a capire come si fa quando ho una funzione composta del tipo
f(x)=2x-cos(4x^2) centrata in ...
salve a tutti e bentrovati!
prendiamo la funzione $f(x)=sqrt(1-sinx)$ e supponiamo di voler calcolare $int_(-pi/2)^(pi/2)f(x)dx$ Allora basterebbe operare la sostituzione $x=phi(t)=arcsint$ e si avrebbe
$int_(-pi/2)^(pi/2)f(x)dx=int_sin(-pi/2)^sin(pi/2)f(phi(t))phi'(t)dt=...=int_-1^1 1/sqrt(1+t)dt=2[sqrt(1+t)]_(t=-1) ^(t=1)=2sqrt2$. E fino a qui ci siamo.
Se invece volessi calcolare lo stesso integrale su un periodo, ad esempio $[a,a+2pi]$, mi ritroverei nel caso in cui, dopo la sostituzione, gli estremi di integrazione coincidonoe quindi l'integrale farà sempre zero. Questo non può essere vero perchè ...
1) Quando è che un integrale con estremi a e b, dove a e b possono essere sia numeri che infinito, non si può calcolare?
2) Per le eq. differenziali a coefficienti costanti non omogenee esiste ad esempio questa tabella http://www.foxweb.be/didattica/analisib/disp/eqdifflin.pdf che aiuta a ricercare i vari tipi di soluzioni particolari dell'eq non omogenea.... Ma c'è la mia prof che scrive sempre che la soluzione particolare è $y^#=e^(ax)[P_1(x)cos(bx)+P_2(x)sin(bx)]$, ma non capisco perchè... sapete spiegarmi di più al riguardo?
3) Quando in un ...
Ragazzi devo dimostrare che questa funzione $f(x)=2-cosx-x^2/4+omega(x)*x^2$ se $x!=0$ e $1$ se $x=0$ con $lim_(xrarr0) omega(x)=0$ ha in $0$ un punto di minimo relativo.
Io ho svolto lo sviluppo di McLaurin della funzione $cosx$ e ho detto quindi che in un intorno di $0$ la funzione si comporta come $g(x)=1+x^2/4+o(x^2)+omega(x)*x^2$. Ho detto poi che $omega(x)*x^2ino(x^2)$ e che quindi la funzione $f(x)$ si comporta in un intorno di ...
ho una equazione di forma $cosy=-x^2-5x+6$ e devo giungere alla forma y=..........
ora per il seno funziona cosi:
$senx=a$ equivale a
$x=arcsen(a)+2kpi$ oppure $x=pi-arcsen(a)+2kpi$
ma per il coseno e la tangente????
grazie
michy.....
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