Analisi matematica di base

Ragazzi ho un problema(anzi direi problemone...) Vi do la funzione di un compito di analisi II risolta dalla prof, ma che nn ci ho capito niente Ho la seguente funzione $log(1+xy)/[sqrt(x^2+y^2)] {(x,y if(x,y)!=(0,0)),(0,if(x,y)=(0,0)}$ -Insieme di definizione: definita in $A={(x,y) € R^2: xy> -1}$ -Continuità: la funzione è continua nei punti distinti dall'origine. Inoltre $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}log(1+xy)/[sqrt (x^2+y^2)]= \lim_{(x,y) \to \(0,0)}log(1+xy)/[xy] (xy)/[sqrt (x^2+y^2)]=0$ essendo $ |xy|/[sqrt (x^2+y^2)] <= 1/2 (x^2+y^2)/[sqrt (x^2+y^2)] = 1/2 sqrt (x^2+y^2)$ e tenendo presente che $\lim_{(x,y) \to \(0,0)} sqrt(x^2+y^2)=0$ Quindi f è continua in tutto A. Ma scusate ma non aveva detto all'inizio che la ...

Leggo dalla definizione di differenziale che esso dipende dalla derivata della funzione nel punto $x_0$ e dall'incremento della variabile indipendente, $\Delta x$. Data quindi la definizione: $df = f'(x_0) \Delta x $, che tipo di funzione è quella associata ad essa. E' per caso una funzione a più variabili? Il differenziale, cioè, è funzione delle variabili indipendenti $f' (x_0)$ e $\Delta x$, ossia una funzione del tipo generico: $f : (x, y) -> t$, ...

ho qst esercizio esprimere in funzione di n e t il termine n-esimo della successione per ricorrenza: $x_0=1$ $x_(n+1)=u_0+2int_0^tx_n(s)ds$

Ciao a tutti, non riesco a calcolare la trasformata di Fourier di: $x(t)=t * Rect(t-1/2)$ Qualcuno potrebbe darmi la traccia della soluzione? Grazie! Volevo aggiungere una cosa: io ho provato a calcolare la trasformata utilizzando la proprietà di derivazione in frequenza, ma il risultato non mi convince, è per questo che chiedevo una traccia sui passaggi! Comunque il risultato che ottengo io è: $X(f)=(sinc(f)*e^(-j*pi*f)-e^(-j*2*pi*f))/(j*2*pi*f)$ dove $sinc(f)=(sin(pi*f)/(pi*f))$

Salve a tutti, avete mica idea di come risolvere questa serie? $sum_{n=1}^infty n^2sin(1/e^n)$

$int int|x-y|$ su $T: 1<=x^2+y^2<=4$ quando passo alle coordinate polari, come varia l'angolo? grazie

calcolare l'area di un poligono convesso i cui vertici sono le soluzioni dell'equazione (z+3i)^4+4=0

Risolvendo un circuito mi sono trovato davanti ad un sistema che ho difficoltà a risolvere: ${(R_1*J_4+R_2*(J_4-J_3)=V_g),(R_2*((dJ_4)/(dt)-(dJ_3)/(dt))=1/C*(J_3-J_1)),(1/C*(J_3-J_1)=4*L(d^2J_1)/(dt^2)):}$ dove: $R_1=R_2=R_3=2 Omega$,$C=1/5F$,$L=5/24H$,$V_g(t)=u(t)V$

Salve, qualcuno può chiarirmi la differenza tra funzione analitica e olomorfa? grazie in anticipo

Buongiorno a tutti gli utenti di questo forum frequentato da persone serie e preparate, a differenza di quanto si vede in giro anche ad altissimi livelli, in particolar modo nella gestione della res publica. Orbene, avrei un problema da risolvere ed è la soluzione della seguente equazione differenziale del II ordine del tipo f(y,y'')=0 $y'' = 1/(a+b*y)$ ove a, b sono costanti. Certo di un Vostro aiuto, invio cortesi saluti. P.S. Nella risoluzione il sottoscritto si è arrestato alla ...

Ciao, Sono alle prese con due integrali che non so come risolvere: 1) $\int \frac{\log(x)}{x} dx$ 2) $\int_0^{+\infty} e^-x \sen x dx$ Per il primo ho provato ad integrare per parti, ma mi trovo sempre a dover risolvere l'integrale originale. Quindi suppongo che si deve procedere per sostituzione. Qual'e' la sostituzione da fare in questo caso? Il secondo invece deve venire $1/2$. Io riesco solo a capire che e' convergente, ma non so come si arrivi ad 1/2. Grazie

Ragazzi sto eseguendo lo studio di una funzione e mi sono bloccato nel calcolo del seguente limite: $lim_{x\to\+oo}(e^x+x)/(e^x-1)$ Applicando De L'Hospital sono arrivato a questo punto: $lim_{x\to\+oo}(xe^x-1)/(e^x-1)^2$ A questo punto mi sono bloccato.. Per favore, qualcuno potrebbe darmi un aiutino? Vi ringrazio in anticipo. Spero di non aver fatto errori nei passaggi.

ciao a tutti! mi hanno dato da fare il seguente integrale : "data la seguente funzione $f(x)=1/(|e^x-e|-7*e^(-x))$ definita su $-oo<x<=1$ (1)calcolare l'integrale indefinito (2)determinare la primitiva di ƒ $F(x):[0,1]->R$ tale che $F(1)=0$ ora io quando faccio l'integrale indefinito tengo in considerazione del fatto che f(x) è definita per $x<=1$ quindi tolgo il modulo e ottengo $\int_{1}^{x} 1/(e-e^(2x)-7(e^(-x))) dx$ giusto? oppure tolgo semplicemente il modulo senza mettere gli ...

Ciao a tutti! Sto studiando algoritmi e mi trovo davanti a formule semi-incomprensibili. Avrei bisogno di una spiegazione "pratica" su come calcolare O grande, Omega grande e Teta grande.. Le definizioni le so ma negli esercizi proprio non riesco a spiegarmele Ringrazio anticipatamente tutti!! Buona Giornata!! Joy

studiare il carattere della serie al variare di x nei reali: $f(x)=\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^(n)}{sqrt(n)+x^(2n)}$

Qualcuno mi sa dire il significato di questo esercizio perchè ho dei dubbi in merito!!! (3x+√5)/ (ln│9x^2-4│) dire quale dei seguenti integrali esiste: int da 0 a 2/3 f(x)dx int da 0 a 1 f(x)dx int da 0 a -2/3 f(x)dx int da 0 a -1 f(x)dx int da 0 a +∞ f(x)dx int da 0 a -∞ f(x)dx

come si fa a passare da 1+4+9+...+n^2 = [n(n+1)(2n+1)]/6 sapendo che la succcessione equivale alla sommatoria per i che va da 1 ad n della funzione i^2. quale formula si è applicato (+ i passaggi) per arrivare a tale risultato? grazie

salve a tutti svolgendo un sercizio mi ritrovo un quesito in cui mi viene chiesto di dimostrare che la seguente serie non converge uniformemente in [0,+infinito[ $\sum (n^(x/2))/(2^n)$ so che converge puntualmente in R, che converge uniformemente in ]-infinito,0] per certo perchè l'ho dimostrato(come richiesto nei punti precedenti a questo in cui trovo difficoltà)...........non so come dimostrare questo quesito..voi ci riuscite? grazie in anticipo

qualcuno riesce a fornirmi un'adeguata definizione e significato geometrico di rapporto incrementale? poichè io direi che è: f(x) incrementata di un determinato fattore h acui sottraiamo la medesima f(x), rapportando poi il risultato per lo stesso incremento h; risulta così la retta tangente ai punti a e b... ma capisco che non è formulata in modo adeguato

Salve, ho aperto questo nuovo topic, perchè ho visto che non esistono altri che parlano di quest'argomento, quindi volevo chiedere se qualcuno è in grado di spiegarmi, perchè quest'insieme non ammette estremo inferiore E ={x appartenente ad R : x^5 < 16}, sono sicuro che ha estremo superiore, ma nel mio eserciziaro non mi spiega il motivo per cui -[(16)^(1/5)] non è estremo inferiore?? grazie, ciao!