Analisi matematica di base
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Ciao a tutti!
Sto da poco studiando le serie di funzioni e mi sono imbattuto nella difficoltà di discutere la convergenza uniforme. Mi dareste una mano in questo esercizio?
Data la serie $\sum_[n=1]^infty (-1)^n (e^(1/n) -1)^x$
Stebilire se vi è convergenza uniforme sull'insieme di convergenza puntuale
L'insieme di convergenza puntuale a me viene $I_p:=(0,+infty)$ spero questo almeno giusto. Oraosservo che $f_n(x)>=f_(n+1)(x)$ ed il dominio di f è $(0,+infty)$. Per verificare che vi sia convergenza ...
Calcolare il limite $lim_(x->+infty)((log(1+x))^(1/x)$
Potete aiutarmi? Grazie.
A occhio (cioè con la calcolatrice o foglio di calcolo, excel per es.) mi sembra valga 1, ma come si trova con le usuali procedure dell'analisi?. Se opero normalmente ho la forma indeterminata $0^0$. Ho pensato, anche, alla sostituzione $y=(1+x)$, comportando questa $x=e^y-1$, trasformando il limite in
$lim_(y->+infty)(y)^(1/(e^y-1))$ che genera la forma indeterminata $infty^0$ e poi.........?
Salve a tutti,
Ho per le mani il seguente problema:
Calcolare il valore del segnale x(t), il cui spettro è indicato in figura (vedere sotto), al tempo t=2/W.
Qualcuno che ci capisce qcs può intanto aiutarmi a scrivere $ X(f)= |X(f)| e^{j \Phi(f)}$.
Come scrivo |X(f)| e Φ(f), risp.mente modulo e fase di X(f)? Per favore, non so come fare ed è importante.
Ho questa equazione: $|z|^2/(z°)=2z+zz°j$
L'ho risolta e come soluzione ho ottenuto $z=-j$ e $z=0$ solo che non è accettabile.La mia domanda è questa:in base al teorema fondamentale dell'algebra dovrei ottenere due soluzioni (poichè il grado dell'equazione è 2),ora la soluzione $z=0$ và contata anche se non è accettabile,in quanto compare $z°$ al denominatore?
Grazie
P.S. $z°$ sarebbe il complesso coniugato di $z$
Salve a tutti,
vorrei sapere se qualcuno sa indicarmi come poter dimostrare che data una distribuzione temperata $u \in S'$ a supporto compatto, la sua trasformata di Fourier sia una funzione $C^\infty$.
Io son partito diciamo dalla definizione classica di trasformata di fourier per le distribuzioni temperate, quindi $\forall v \in S$
$<\hat u, v> = <u, \hat v> = \int u(x) \hat v(x)dx$
considerando poi $\zeta = 1$ in un aperto contente il supporto di $u$, ...
Salve a tutti, ho bisogno di integrare la seguente equazione differenziale:
d2(u)/d(x2)+d2(u)/d(y2)=cost
Il dominio di integrazione è un quadrato con i lati diretti secondo gli assi principali. Il sistema di riferimento è centrato nel quadrato. La soluzione deve avere derivate nulle in corrispondenza dell'origine degli assi e valore nullo ai bordi. Grazie.
Studiare la convergenza puntuale della successione di funzioni $f_n$(x)=$root(n)(|x^n-1|)$
Studiare la convergenza uniforme in [M, +oo[, con M>1, oppure in [-M,M] con 0
Supponiamo di avere una certa quantità $y(t)$ che cresca come la sua derivata. Se assumiamo che all'istante 0 la quantità valga 1, allora $y(t)=e^t$.
Ora rifacciamo tutto con una variabile discreta $n$ invece della $t$ di prima. Per la quantità $y_n$ mi sembra che la cosa più simile a $y'(t)=y(t)$ sia richiedere che $y_n-y_(n-1)=y_(n-1)$. Se assumiamo di nuovo che $y_0=1$, ricaviamo $y_n=2^n$.
Io invece, molto ...
salve, chi mi potrebbe gentilmente togliere il dubbio sul logaritmo al quadrato...
log x^2 è uguale al 2log x
(log x)^2 è uguale al log^2 x
e di conseguenza:
log x^2 non è uguale al (log x)^2
cioé 2log x non è uguale al log^2 x
è giusto?o sbaglio?
aiutatemi vi prego....
Calcolare $ lim_(x->0-) (ln(x^2 - x) - 3x/2)$
$ lim_(x->1) (ln(2x - x^2)/ |1 - x^2|)$ [
questo differenziale y'=t/log(y) come si risolve ?
è della forma lineare omogenea del primo ordine ?
Come si risolve? Qualche idea? Non sembra proibitivo....
$\int (root(3)(x^2))/(x^2+x)$
Ciao a tutti!
Ho provato col mio nuovo software a disegnare un toroide come più funzioni di due variabili definite nello stesso intervallo,ma non riesco a venirne fuori.
Provo a descriverlo come un luogo geometrico e da lì mi ricavo una funzione $z=f(x,y)$ maevidentmente sbaglio.
Quello che ho disegnato e che più assomiglia alla parte esterna di un toroide è
$sqrt[1 - (+y^2 - sqrt[9 - x^2])], -sqrt[1 - (+y^2 - sqrt[9 - x^2])]}$ nell'intervallo ${x, -4, 4}, {y, -4, 4}$
Mi potete aiutare??
Ciao a tutti, nel compito scritto che ho affrontato oggi ho trovato un esercizio sulla trasformata zeta che mi ha spiazzato; il termine noto era infatti una fantomatica successione:
$a(n) = {(0, n = 3k),(1, n = 3k+1), (-1, n = 3k+2):}
Avevo pensato a qualche giochino con le funzioni trigonometriche ma non sono arrivato a niente in tempo utile, e tutt'ora mi sta dando molti grattacapi.
Avete qualche idea? Ciao e grazie
Buongiorno a tutti... Sono uno studente al primo anno di Ingegneria e vorrei chiedervi chiarimenti sullo studio di una Funzione integrale che ci è stata assegnata come compito e che non so come affrontare...
La funzione è la seguente:
$\int_{-2}^{x} (t^2-\4)/(root(3)(t+3)) dx
Vi prego di aiutarmi... Sono in crisi nera... Non ho idea su come poterla studiare... Non ho idea riguardo a come metterci le mani sopra...
Grazie mille.
Canto46
salve a tutti mi sono appena iscritta....
qlk giorno fa mi hanno dato cm prova d'esame questi 2 esercizi:
1)per quali valori di α converge l'integrale $\int_{0}^{\infty }x/(1+x) ^\alpha$$ dx$
2)stabilire per quali valori di α la serie $\sum_{n=1}^\infty\ (-1)^n*((1/root(2)(n))-sen(1/root(2)(n)))/(n^\alpha*log(1+1/n)$ converge e per quali valori converge assolutamente
(p.s.la freccia nn so come toglierla quindi fate finta ke nn c'è)
spero ke non sia arabo anke x voi....1kiss
come si risolve questo limite??
se io lo porto sotto la forma $lim_(x->-infty) (|x^2-9|1/(e^(|x+3|)))$
poi avrei che $lim_(x->-infty) 1/(e^|x+3|)$ = $1/(+infty)$ = 0 e che $lim_(x->-infty) |x^2-9| = +infty$ per cui incorro in una forma $0(+infty)=???$ che è indeterminata
non lo so fare...... in realtà vedendo il grafico della funzione dovrebbe fare 0 sia il limite per $x->-infty$ che per $x->+infty$..
grazie
Non sono sicuro della correttezza dello svolgimento di questo esercizio non avendo la soluzione, potreste aiutarmi?
Data la funzione di variabile complessa:
$f(z)=(4z)/(z-1)^2$
determinare:
a) insiene di definizione E e campo di olomorfia A
b) precisando "a priori" il relativo campo di convergenza, scrivere:
i) la serie di Taylor in $z_0=0$
ii) la serie di Taylor in $z_0=1-2i$
QUINDI io ho fatto così:
a) E$-=$A=$CC$-{1}
b, i) ...
ciao a tutti;
volevo chiedervi un parere sul calcolo della derivata distribuzionale in D' di:
$F(x)= x^2 H(2-x)+2x H(x-1)$ denotando con H(x) la funzione di Heaviside.
Presa una funzione $f$ $in$ $C_c^\infty$ ($RR$$)$
$<\partial$$F,f>$$=$$-$$<F,f'>$$=-$$\int_{-\infty}^{+infty}[x^2 H(2-x)+2x H(x-1)] f(x) dx$$= <br />
$=-$$\int_{-\infty}^{+infty}[x^2 H(2-x)] f(x) ...
$\lim_{x \to 0} \frac{ln(1-x)-\sin(x)}{1-cos^2x} $
Come si fa? È possibile farlo oppure il limite non esiste? Se non esiste come si fa a spiegarlo?
Grazie.
Io ho fatto questo
$= \lim_{x \to 0} \frac{ln(1-x)-\sin(x)}{sin^2x} = \lim_{x \to 0} (\frac{ln(1-x)}{sin^2x}-\frac{1}{sin x}) $
$ = +\infty -\infty $ che è una forma indeterminata
allora ho provato con de l'Hôpital:
$ lim_{x \to 0} \frac{f'}{g'}$
$f'= \frac{d[ ln(1-x) -sinx ]}{dx} =cos x -\frac{1}{1-x} $
$g'= \frac{d(sin^2x)}{dx}= -2cosx sin x$
$lim_{x \to 0} \frac{cos x -\frac{1}{1-x}}{-2cosx sin x}$
$= lim_{x \to 0} [- \frac{1}{2sinx} + \frac{1}{2(1-x)cosx sin x}]$
Così però non mi pare di aver risolto niente... help!
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