Analisi matematica di base
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Ragazzi come si fa questo limite: $lim_xrarr0 (sinx/x)^(1/x)$? Il suggerimento del prof è di utilizzare il limite notevole per $xrarr0$ di $(x-sinx)/x^3$ che è $1/6$.
Grazie.
Trovare una funzione $f: RR -> RR$ di classe $C^(oo)$ tale che:
$f(x)=0 forall x<=0$ e $f(x)=1 \ forall x>=1$
o equivalentemente raccordi due semirette orizzontali $(-oo,a] \ times \ {lambda} \ \ , \ \ [b,+infty) \ times \ {mu}$ con $a<b \ , \ mu != lambda$.
Io avevo pensato alla funzione "piattissima" $theta : RR -> RR$ definita da:
$theta(x) = e^(-1/x^2) \ forall x !=0$ e $theta(0)=0$.
Ed è noto che $theta$ è di classe $C^(oo)$.
Ma non so poi come raccordarla con il punto (1,1) con tutte le derivate in (1,1) nulle.
Salve... sono nuovo di questo forum e spero di aver postato nella sezione giusta...
Ho un piccolo problema con la risoluzione di un integrale...
( x cos[x] + sen[x] ) / x^2
gli estremi di integrazione sono 0 e 1
Ho provato a separarlo nei due integrali cos[x] / x e sen[x] / x^2
procedendo poi con l'integrazione per parti, ma dopo un po' torno alla forma iniziale e quindi mi incarto...
Grazie dell'aiuto e... ciao !!!
salve a tutti ho un piccolo problema con questo integrale..
.......... $\int_{0}^{3} (x+2)/(sqrt(1-x^2/9)) dx$
il problema non sta nel risolverlo ma nel dimosrare prima che sso converge.. io posso usare la sostituzione col seno anche se devo dimostrare che converge prima di fare
i calocli? cioè faccio al sostituzione vedo che il limite vale un valore finito e quindi dico che converge?
secondo problema con un'equazione differenziale lineare di primo tipo
§y'=ye^{x^2}§.. ma non riesco a trovare ...
Sto cercando disperatamente di risolvere questo limite ma non con buoni frutti purtroppo....sarei felicissimo di ricevere un aiuto!!! grazie in anticipo
il lim è questo:
lim per x-->0 di:
(e^(senx))-cosx
-----------------
((cosx)^(1/3))-1
ho un esame tra poco ed ho veramente bisogno del vostro aiuto...
$f(x)=log|(x-5)/(x-3)|+((x-5)/(x-3))$
f(x) ristretta all'intervallo $x$ appartenente $]5;+infty[$[
a) ha un punto critico di minimo assoluto
b) altro
c) è invertibile e $f^(-1): ]-infty;1[ -> ]5;+infty[$[
d) ha un punto critico di massimo assoluto
come si fa??? io instivamente facevo lo studio di funzione, ne tracciavo il grafico, poi prendevo solo l'intervallo richiesto e attraverso la simmetria rispetto alla retta $x=y$ ne ricavavo il grafico di $f^(-1)$
tuttavia la mia prof ...
Ciao a tutti stò cercando il libro di Giuseppe Zwirner "Lezioni di analisi matematica Vol. 1" - casa editrice Cedam.
Ho cercato nel catalogo Cedam ma è presente solo il Vol. 2.
Qualcuno sa dove posso acquistarlo ??
Grazie a tutti
Mi aiutate a risolvere questo integrale: $\int_0^pi 1/(2+cos(x)^2)$? Io non so come fare perchè se fosse indefinito per trovare la primitiva lo farei con la sostituzione $t=tan(x)$ ma la tangente non è definita per tutto l'intervallo di integrazione!
Ciao a tutti!
Sto da poco studiando le serie di funzioni e mi sono imbattuto nella difficoltà di discutere la convergenza uniforme. Mi dareste una mano in questo esercizio?
Data la serie $\sum_[n=1]^infty (-1)^n (e^(1/n) -1)^x$
Stebilire se vi è convergenza uniforme sull'insieme di convergenza puntuale
L'insieme di convergenza puntuale a me viene $I_p:=(0,+infty)$ spero questo almeno giusto. Oraosservo che $f_n(x)>=f_(n+1)(x)$ ed il dominio di f è $(0,+infty)$. Per verificare che vi sia convergenza ...
Calcolare il limite $lim_(x->+infty)((log(1+x))^(1/x)$
Potete aiutarmi? Grazie.
A occhio (cioè con la calcolatrice o foglio di calcolo, excel per es.) mi sembra valga 1, ma come si trova con le usuali procedure dell'analisi?. Se opero normalmente ho la forma indeterminata $0^0$. Ho pensato, anche, alla sostituzione $y=(1+x)$, comportando questa $x=e^y-1$, trasformando il limite in
$lim_(y->+infty)(y)^(1/(e^y-1))$ che genera la forma indeterminata $infty^0$ e poi.........?
Salve a tutti,
Ho per le mani il seguente problema:
Calcolare il valore del segnale x(t), il cui spettro è indicato in figura (vedere sotto), al tempo t=2/W.
Qualcuno che ci capisce qcs può intanto aiutarmi a scrivere $ X(f)= |X(f)| e^{j \Phi(f)}$.
Come scrivo |X(f)| e Φ(f), risp.mente modulo e fase di X(f)? Per favore, non so come fare ed è importante.
Ho questa equazione: $|z|^2/(z°)=2z+zz°j$
L'ho risolta e come soluzione ho ottenuto $z=-j$ e $z=0$ solo che non è accettabile.La mia domanda è questa:in base al teorema fondamentale dell'algebra dovrei ottenere due soluzioni (poichè il grado dell'equazione è 2),ora la soluzione $z=0$ và contata anche se non è accettabile,in quanto compare $z°$ al denominatore?
Grazie
P.S. $z°$ sarebbe il complesso coniugato di $z$
Salve a tutti,
vorrei sapere se qualcuno sa indicarmi come poter dimostrare che data una distribuzione temperata $u \in S'$ a supporto compatto, la sua trasformata di Fourier sia una funzione $C^\infty$.
Io son partito diciamo dalla definizione classica di trasformata di fourier per le distribuzioni temperate, quindi $\forall v \in S$
$<\hat u, v> = <u, \hat v> = \int u(x) \hat v(x)dx$
considerando poi $\zeta = 1$ in un aperto contente il supporto di $u$, ...
Salve a tutti, ho bisogno di integrare la seguente equazione differenziale:
d2(u)/d(x2)+d2(u)/d(y2)=cost
Il dominio di integrazione è un quadrato con i lati diretti secondo gli assi principali. Il sistema di riferimento è centrato nel quadrato. La soluzione deve avere derivate nulle in corrispondenza dell'origine degli assi e valore nullo ai bordi. Grazie.
Studiare la convergenza puntuale della successione di funzioni $f_n$(x)=$root(n)(|x^n-1|)$
Studiare la convergenza uniforme in [M, +oo[, con M>1, oppure in [-M,M] con 0
Supponiamo di avere una certa quantità $y(t)$ che cresca come la sua derivata. Se assumiamo che all'istante 0 la quantità valga 1, allora $y(t)=e^t$.
Ora rifacciamo tutto con una variabile discreta $n$ invece della $t$ di prima. Per la quantità $y_n$ mi sembra che la cosa più simile a $y'(t)=y(t)$ sia richiedere che $y_n-y_(n-1)=y_(n-1)$. Se assumiamo di nuovo che $y_0=1$, ricaviamo $y_n=2^n$.
Io invece, molto ...
salve, chi mi potrebbe gentilmente togliere il dubbio sul logaritmo al quadrato...
log x^2 è uguale al 2log x
(log x)^2 è uguale al log^2 x
e di conseguenza:
log x^2 non è uguale al (log x)^2
cioé 2log x non è uguale al log^2 x
è giusto?o sbaglio?
aiutatemi vi prego....
Calcolare $ lim_(x->0-) (ln(x^2 - x) - 3x/2)$
$ lim_(x->1) (ln(2x - x^2)/ |1 - x^2|)$ [
questo differenziale y'=t/log(y) come si risolve ?
è della forma lineare omogenea del primo ordine ?
Come si risolve? Qualche idea? Non sembra proibitivo....
$\int (root(3)(x^2))/(x^2+x)$
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