Integrale definito ._.

[Sk_Anonymous]

ragazzi perdonatemi ma non so come scrivere in forma matematica..

.(2/3)pi 1
/ ______________ dx
/ (senx)^2 + senx
./pi/2

ovvero integrale definito tra pigreco/2 e (2/3)pigreco di quella roba là
ho provato 310801 sostituzioni, ma niente.. ):
fatemi sapere il procedimento! (a anche come si scrivono in maniera ordinata le espressioni ._.)

grazie

ciaps

[clockover]

Intanto comincio a farti sapere questo https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html
poi facci sapere dove ti blocchi

[Sk_Anonymous]

$\int_{pi/2}^{(2/3)\pi} 1/((sinx)^2 + sinx) dx$

ok, cosi va meglio, grazie (:

[Studente Anonimo]

Conosci le parametriche? Credo che ti possano essere molto utili.

[Sk_Anonymous]

nu, so risolvere gli integrali per sostutuzione, parti, con le procedure classiche per i polinomi e con le formulette dove appare f(x) e vicino la sua derivata...

[Studente Anonimo]

D'accordo, ma quando hai fatto trigonometria dovresti aver visto queste formule (dette parametriche): ponendo $t=tg(x/2)$ si ha

- $cos(x) = (1-t^2)/(1+t^2)$

- $sin(x) = (2t)/(1+t^2)$

Modifico: naturalmente esclusi i valori di $x$ che rendono insensata l'espressione $tg(x/2)$.

[Sk_Anonymous]

ahhh sisisi
ma per il differenziale di $tg(x/2)$ è un bel problema, considerando che non ho mai lavorato con le formule di bisezione..

[Sk_Anonymous]

$1/(sin^2x+sinx)=1/(sinx)-1/(1+sinx)=1/2*1/(tan(x/2))*1/(cos^2(x/2))-1/2*1/(cos^2((pi)/4-x/2))$
quindi ...

[Studente Anonimo]

"Pacchio_":ahhh sisisi
ma per il differenziale di $tg(x/2)$ è un bel problema, considerando che non ho mai lavorato con le formule di bisezione..

Pensaci bene: la sostituzione riguarda la $x$ ed è $x=2 arctg(t)$ (ho semplicemente invertito la relazione $t=tg(x/2)$), ed ora la derivata dell'arcotangente la sai fare, no?

[Sk_Anonymous]

lool, io me so fatto tutti i calcoli derivando e sostituendo le parametriche, asd